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北师大版五年级下册露在外面的面学案
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这是一份北师大版五年级下册露在外面的面学案，共6页。学案主要包含了学习目标，学习重点，学习难点，知识链接，合作探究，达标检测等内容，欢迎下载使用。
1.结合具体的情境，经历探究多个正方体堆放时露在外面的面的表面积的过程，能够准确地计算出多个正方体堆放时露在外面的面的表面积。
2.通过操作、观察等活动中，能做到有序、多角度去观察，发现规律，培养学生初步的立体空间想象能力。
3.体会数学知识与现实生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。
【学习重点】能够准确地计算出多个正方体堆放时露在外面的面的表面积。
【学习难点】探索堆放正方体个数与露在外面的面的变化规律。
【知识链接】
1.填一填。
（1）正方体一共有（ ）个面。
（2）这样放在墙角有（ ）个面露在外面了，都是（ ）形。（如下图）
2.画出从正面、左面、上面看到的图形。
3.你知道这里一共堆了几件一等奖的奖品吗？
一共堆了（ ）件一等奖的奖品。
说说你是怎么数出来的。
①露在外面的有（ ）件，藏在里面了（ ）件，一共有（ ）件。
②下层有（ ）件，上层有（ ）件，一共有（ ）件。
……
【合作探究】
一、4个棱长为50厘米的纸箱堆在墙角处。（如下图）
1.数一数有几个面露在外面？与同伴交流自己的想法。
方法一：逐个数
外面的每个纸箱有（ ）个面露在外面，一共有（ ）个面。
方法二：逐层数
下层有（ ）个面露在外面，上层有（ ）个面露在外面，一共有（ ）个。
方法三：按方向数
从正面看有（ ）个小正方形；从上面和右面看，也都有（ ）个，画一画。
一共有（ ）个面露在外面。
2.在数有几个面露在外面时，怎样才能做到不重复不遗漏？
我认为：只要按一定的（ ）去观察，就会做到不重复不遗漏。
3.露在外面的面积是多少平方厘米？
4.在计算露在外面的面的面积时，可利用（ ）个面的面积乘以露在外面面的（ ）来解答。
二、不同的摆法，尝试计算
1.把这4个纸箱换一换方式摆在墙角处，可以怎样摆，各有几个面露在外面？想一想,与同伴交流。
（1）摆一摆
（2）露在外面的面数是否发生了变化？
……
摆法一：有（ ）个露在外面的面；
摆法二：有（ ）个露在外面的面；
摆法三：有（ ）个露在外面的面。
2.同样是4个小正方体摆出来的，为什么露出的面数不同呢？
我认为：相同个数的正方体摆法（ ），露在外面的面的个数（ ），面积也（ ）。
三、找规律
1.用6个小正方体，按一定的方式有规律地摆，露在外面的面数会有怎样变化呢？想一想、做一做、填一填。
2.活动任务和要求：
（1）按记录单上的摆法摆放小正方体；
（2）观察并记录小正方体的个数和露在外面的面数；
（3）试着找一找规律，然后把表填完整。
3.如果按这种方式继续摆下去，你们发现了什么规律？
我发现：每增加一个小正方体，就增加（ ）个面。
4.如果竖着摆，你会有什么不同的发现吗？
摆一摆，填一填。
你发现什么规律了？
我发现：每增加一个小正方体，就增加（ ）个面。
【达标检测】
选一选。
1.下面各图中都是由4个棱长为1cm的正方体搭成，露在外面的面积最大的是（ ）。
A. B. C.
2.如图，4个棱长为3厘米的正方体堆放在墙角，露在外面的面有（ ）。
A.10个 B.9个 C.8个
分数四则混合运算的顺序与整数运算顺序相同。 （ 二、5个棱长为2分米的正方体箱子堆放在墙角，露在外面的面的面积是多少？
三、将5个棱长为2分米的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积比五个正方体的表面积减少多少平方分米？
四、将棱长2厘米的小正方体按如图方式摆放在地上，露在外面的面的面积是多少平方厘米？
参考答案
一、选一选。
1.B 2.A
二、5个棱长为2分米的正方体箱子堆放在墙角，露在外面的面的面积是多少？
（5+3+2+2）×2×2=48（平方分米）
三、将5个棱长为2分米的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积比五个正方体的表面积减少多少平方分米？
4×2=8（个） 2×2×8=32（平方分米）
四、将棱长2厘米的小正方体按如图方式摆放在地上，露在外面的面的面积是多少平方厘米？
露在外面的总面数：12+6+6=24（个）
一个正方形面的面积：22=4（平方厘米）
露在外面的面的面积：4×24=96（平方厘米）
1.结合具体的情境，经历探究多个正方体堆放时露在外面的面的表面积的过程，能够准确地计算出多个正方体堆放时露在外面的面的表面积。
2.通过操作、观察等活动中，能做到有序、多角度去观察，发现规律，培养学生初步的立体空间想象能力。
3.体会数学知识与现实生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。
【学习重点】能够准确地计算出多个正方体堆放时露在外面的面的表面积。
【学习难点】探索堆放正方体个数与露在外面的面的变化规律。
【知识链接】
1.填一填。
（1）正方体一共有（ ）个面。
（2）这样放在墙角有（ ）个面露在外面了，都是（ ）形。（如下图）
2.画出从正面、左面、上面看到的图形。
3.你知道这里一共堆了几件一等奖的奖品吗？
一共堆了（ ）件一等奖的奖品。
说说你是怎么数出来的。
①露在外面的有（ ）件，藏在里面了（ ）件，一共有（ ）件。
②下层有（ ）件，上层有（ ）件，一共有（ ）件。
……
【合作探究】
一、4个棱长为50厘米的纸箱堆在墙角处。（如下图）
1.数一数有几个面露在外面？与同伴交流自己的想法。
方法一：逐个数
外面的每个纸箱有（ ）个面露在外面，一共有（ ）个面。
方法二：逐层数
下层有（ ）个面露在外面，上层有（ ）个面露在外面，一共有（ ）个。
方法三：按方向数
从正面看有（ ）个小正方形；从上面和右面看，也都有（ ）个，画一画。
一共有（ ）个面露在外面。
2.在数有几个面露在外面时，怎样才能做到不重复不遗漏？
我认为：只要按一定的（ ）去观察，就会做到不重复不遗漏。
3.露在外面的面积是多少平方厘米？
4.在计算露在外面的面的面积时，可利用（ ）个面的面积乘以露在外面面的（ ）来解答。
二、不同的摆法，尝试计算
1.把这4个纸箱换一换方式摆在墙角处，可以怎样摆，各有几个面露在外面？想一想,与同伴交流。
（1）摆一摆
（2）露在外面的面数是否发生了变化？
……
摆法一：有（ ）个露在外面的面；
摆法二：有（ ）个露在外面的面；
摆法三：有（ ）个露在外面的面。
2.同样是4个小正方体摆出来的，为什么露出的面数不同呢？
我认为：相同个数的正方体摆法（ ），露在外面的面的个数（ ），面积也（ ）。
三、找规律
1.用6个小正方体，按一定的方式有规律地摆，露在外面的面数会有怎样变化呢？想一想、做一做、填一填。
2.活动任务和要求：
（1）按记录单上的摆法摆放小正方体；
（2）观察并记录小正方体的个数和露在外面的面数；
（3）试着找一找规律，然后把表填完整。
3.如果按这种方式继续摆下去，你们发现了什么规律？
我发现：每增加一个小正方体，就增加（ ）个面。
4.如果竖着摆，你会有什么不同的发现吗？
摆一摆，填一填。
你发现什么规律了？
我发现：每增加一个小正方体，就增加（ ）个面。
【达标检测】
选一选。
1.下面各图中都是由4个棱长为1cm的正方体搭成，露在外面的面积最大的是（ ）。
A. B. C.
2.如图，4个棱长为3厘米的正方体堆放在墙角，露在外面的面有（ ）。
A.10个 B.9个 C.8个
分数四则混合运算的顺序与整数运算顺序相同。 （ 二、5个棱长为2分米的正方体箱子堆放在墙角，露在外面的面的面积是多少？
三、将5个棱长为2分米的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积比五个正方体的表面积减少多少平方分米？
四、将棱长2厘米的小正方体按如图方式摆放在地上，露在外面的面的面积是多少平方厘米？
参考答案
一、选一选。
1.B 2.A
二、5个棱长为2分米的正方体箱子堆放在墙角，露在外面的面的面积是多少？
（5+3+2+2）×2×2=48（平方分米）
三、将5个棱长为2分米的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积比五个正方体的表面积减少多少平方分米？
4×2=8（个） 2×2×8=32（平方分米）
四、将棱长2厘米的小正方体按如图方式摆放在地上，露在外面的面的面积是多少平方厘米？
露在外面的总面数：12+6+6=24（个）
一个正方形面的面积：22=4（平方厘米）
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