苏科版数学九上单元复习第1章《一元二次方程》知识点梳理+讲与练(2份,原卷版+教师版)
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知识点1:一元二次方程的有关概念1. 一元二次方程的概念: 通过化简后,只含有一个未知数(一元),并且未知数的最高次数是2(二次)的整式方程,叫做一元二次方程.2. 一元二次方程的一般式: 3.一元二次方程的解: 使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解,也叫做一元二次方程的根.细节剖析:判断一个方程是否为一元二次方程时,首先观察其是否是整式方程,否则一定不是一元二次方程;其次再将整式方程整理化简使方程的右边为0,看是否具备另两个条件:①一个未知数;②未知数的最高次数为2.对有关一元二次方程定义的题目,要充分考虑定义的三个特点,不要忽视二次项系数不为0.知识点2:一元二次方程的解法1.基本思想 一元二次方程一元一次方程2.基本解法 直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法.细节剖析:解一元二次方程时,根据方程特点,灵活选择解题方法,先考虑能否用直接开平方法和因式分解 法,再考虑用公式法.知识点3:一元二次方程根的判别式及根与系数的关系1.一元二次方程根的判别式 一元二次方程中,叫做一元二次方程的根的判别式,通常用“”来表示,即(1)当△>0时,一元二次方程有2个不相等的实数根;(2)当△=0时,一元二次方程有2个相等的实数根;(3)当△