北师大版（2024）七年级上册2.2 数轴教学ppt课件

这是一份北师大版（2024）七年级上册2.2 数轴教学ppt课件，共31页。PPT课件主要包含了复习导入，②-17-8，异号两数相加，-17+8，同号两数相加，从左到右，减法法则，38-125，问题1，问题2等内容，欢迎下载使用。
读一读下面的两个算式，你有什么发现？
① (-7)+(+2)
“+”有时候读“加”，有时候读“正”；
“-”有时候读“减”，有时候读“负”。
回顾有理数加法和减法的运算法则，计算出上面两个算式的结果。
= - ( 7-2 )
(取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减较小的绝对值)
= (-17)+(-8)
(减去一个数，等于加这个数的相反数)
(取相同的符号，并把绝对值相加)
小学时，我们便学过加法和减法是____运算,
同级运算按________的顺序计算。
在有理数的运算中，这一运算顺序同样适用。
(异号两数的加法运算法则)
(同号两数的加法运算法则)
通过刚才的计算，我们可以得到有理数的加减混合运算可以统一成加法运算。
a + b - c = a + b + (- c)
计算：(1) 22.3-(-15.7)-12.5
解：(1) 22.3-(-15.7)-12.5
= 22.3+15.7-12.5
有理数的加减混合运算，可以根据运算顺序从左往右依次计算，其中每两个数间的运算根据加法或减法的法则进行。
此时飞机比起飞点高了多少千米？
对于该问题，下面列出了两个不同的算式，这两个算式正确吗？
① 4.5-3.2+1.1-1.4
② 4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)
算式①中把上升理解为加，下降理解为减，然后列式。
算式②中先用正数、负数表示出上升和下降的量，然后列式求和。
对上面的两个算式进行计算，它们的结果相等吗？
= 1.3+1.1-1.4
= 1.3+1.1+(-1.4)
= 2.4+(-1.4)
比较以上两种算法，你发现了什么？
4.5-3.2+1.1-1.4
4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)
4.5-3.2+1.1-1.4=4.5+1.1-3.2-1.4=5.6-4.6=1
可运用加法运算律简化运算
= (-1)+(-15)
(写成省略括号及前面加号的形式)
例题中的两个算式还可以怎么计算?
①两个式子均可以不运用加法运算律，按照同级运算从左到右的顺序逐步计算；
②(2)中两个分数的分母都比较简单，可以将分数化为小数后再进行计算。
有理数加减混合运算的一般步骤： ①将加减混合运算统一成加法运算﹔ ②把算式改写成省略括号及前面加号的形式(可选)； ③结合算式中各加数的特征选择是否运用加法的运算 律简化运算； ④按有理数加法法则计算出最终结果。
简便运算的技巧及注意事项： ①相加得整的可先相加； ②同分母(或易通分)的可先相加； ③互为相反数的可先相加； ④正数，负数可分别相加。
1.把17-(-32)-23统一成加法运算正确的是( )
A. 17+32 +23
D. 17-(-32)-(+23)
B. -17+(-32)+(-23)
C. 17+32+(-23)
【课本P41 随堂练习】
2.计算：（1）33.1-(-22.9 ) + (-10.5 )；
（2）(- 8 ) - (-15 ) + (- 9 ) - (-12 )；
解：（1）33.1 - ( - 22.9 ) + ( -10.5 ) = 33.1 + 22.9 - 10.5 = 56 - 10.5 = 45.5
（2）( - 8 ) - ( -15 ) + ( - 9 ) - ( -12 ) = - 8 - 9 + 15 + 12 = -17 + 27 = 10
与上一年年底相比， 11 月 9 日该加油站92号汽油价格是上涨了还是下降了？变化了多少元？
解：– 140 + 290 + 400 + 600 – 220 + 300 – 190 + 480
= (– 140 – 220 – 190) + (290 + 400 + 600 + 300 + 480)
= – 550 + 2070
= 1520 (元/ t)
答：与上一年年底相比， 11 月 9 日该加油站92号汽油价格是上涨了，上涨了1520 元/ t 。
【课本P44 习题2.2 第4题】
1．某只股票一星期的涨跌情况见下表（正号表示价格比前一天上涨，负号表示价格比前一天下跌；股市周末不开盘，股价无变化)：
该只股票星期五的价格与上星期五相比情况如何？
解：4.18+(-3.24)+0.25+(-1.73)+1.46=0.92 (元)
答：该只股票星期五的价格与上星期五相比上涨0.92元。
1.不改变原式的值，把7-(+6)-(-3)+(-5) 写成省略括号和加号的形式为 ( )
C. -7-6+3-5
D. -7+6+3-5
2.计算 2-(-5)+(-8) 的结果是 ( )
3. 如果以海平面为基准，海平面以上记为正，海平面以下记为负，一艘潜艇从海平面开始，先下沉15 m，再下沉10 m，然后上浮7 m，此时潜艇的位置可记作______。
(1) 23-17+(-16)-(-8)
解：原式=23-17-16+8
5. 某农户准备出售10袋大米，称得质量(单位：kg)如下：182，180，175，173，182，185，183，181，180，183。(1)以180 kg作为标准质量，可用正数、负数或0表示这10袋大米的质量与标准质量的差(单位: kg)分别为+2，0，_____，_____，+2，+5，+3，+1，0，+3。(2)这10袋大米的总质量是多少千克?
解：180×10+(2+0-5-7+2+5+3+1+0+3)=1804 (kg)
因此，这10袋大米的总质量是1804 kg。
利用有理数加减混合运算解决实际问题