第三单元运算律同步练习 人教版数学四年级下册
展开
这是一份第三单元运算律同步练习 人教版数学四年级下册，共11页。
第三单元运算律学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．下面算式中，正确运用了乘法分配律的是（ ）。A． B． C．2．和48×101的积相等的式子是（ ）A．48×100+1 B．48×100+48 C．48×1007×18×13．下面乘法分配律运用错误的是( )．A．102×76＝(100＋2)×76＝100×76＋2×76＝7752B．39×61＋39×39＝39×(61＋39)＝39×100＝3900C．34×72＋66×28＝(34＋66)×(72＋28)＝100×100＝100004．56×8×5＝56×（8×5）用的是（ ）。A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律5．（0.25+2.5）×0.4=0.25×0.4+2.5×0.4运用了（ ）A．加法结合律 B．乘法结合律 C．乘法分配律6．小芳在计算101×75时，将算式转化成（101－1）×75进行计算，计算的结果与正确的结果比（ ）。A．不多不少 B．多了75 C．少了75二、填空题7．a+74=74+ a×c+c×b= ×（ + ）8．乐乐在做作业时，由于马虎，把80×（a＋5）错算成了80×a＋5，他得到的结果与正确结果相差( )。9．（32＋14）×5＝( )×5＋( )×5，这是运用了( )。10．在括号里填上“＜”“＞”或“＝”。 107685( )106857 3平方千米( )300公顷 2亿( )20000000004800÷8( )4800÷4 130×40( )13×40 360÷4÷9( )360÷（4×9）11．一个剧场设置了20排座位，第一排30个座位，以后每一排都比前一排多2个座位，这个剧场一共有( )个座位。12．吴平在计算25×（★＋4）时，算成25×★＋4，他算出的结果与正确的结果相差( )。三、判断题13．86×101＝86×100－1。( )14．计算82×101时，可以写成82×100＋1。( )15．127×3×2的积与127×5一样大。( )四、计算题16．直接写出得数。70＋300＝ 50×24＝ 540÷60＝ 372×14×0＝ 86＋79＋14＝200－91＝ 4800÷600＝ 18×500＝ 6×5÷5×6＝ 350×20＝17．计算下面各题，并用乘法交换律进行验算。105×25＝ 67×35＝ 76×58＝五、解答题18．学校要买25个篮球，每个96元。刘老师带了2500元钱，够吗？同学们用不同的方法解决了这道题，其中谁的解答不正确？请你在下面写出不同的解答。19．某商店每个篮球售价92元，每个足球售价108元。学校需购买足球和篮球各25个，一共要花多少钱？20．在尝试计算“145×12”时，小明的算法是：145×12＝145×10＋145×2＝1740；小芳是用如图所示的竖式计算的：问题：请你用自己的语言写出这两种计算方法之间的联系。21．一本相册单价40元，共32页，每页可以插6张照片，有1000张照片，5本这样的相册够用吗？参考答案：1．C【分析】乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c；据此即可解答。【详解】A．6×（4＋28）＝6×4＋6×28，原算式计算错误； B．24×（5＋12）＝24×17，原算式没有利用乘法分配律进行计算； C．（6＋7）×9＝6×9＋7×9，运用了乘法分配律进行计算；故答案为：C【点睛】熟练掌握乘法分配律是解答本题的关键。2．B【详解】略3．C【详解】解：A：，运用了乘法分配律；B：，运用了乘法分配律；C：，乘法分配律运用错误。故选：C乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变，由此进行判断。4．B【分析】乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变，用字母表示为：a×b＝b×a；乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再与第三个数相乘，或者是先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，积不变，用字母表示为：（a×b）×c＝a×（b×c）；乘法分配律：一个数乘两个数的和，等于这个数分别乘这两个加数，然后把乘得的积相加，用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c；据此解答即可。【详解】56×8×5＝56×（8×5）＝56×40＝224056×8×5＝56×（8×5）用的是乘法结合律。故答案为：B5．C【详解】试题分析：在乘法算式，两个数的和与一个数相乘，可先用它们分别与这个数相乘，再把积相加，用字母表示为a×（b+c）=a×b+a×c．据此对各选项中的算式进行分析即可．解：（0.25+2.5）×0.4=0.25×0.4+2.5×0.4运用了乘法分配律．故答案选：C．点评：本题考查了学生对于乘法分配律的理解．6．C【分析】将（101－1）×75进行转化，然后与101×75进行比较，即可解答。【详解】（101－1）×75＝101×75－75101×75－75比101×75少了75，选项C符合题意。故答案为：C【点睛】本题考查学生对乘法分配律的掌握。解决本题也可以这样想：（101－1）×75＝100×75，是100个75，比101个75少了75。7．a，c，a，b．【详解】试题分析：（1）依据加法交换律解答；（2）依据乘法分配律解答．解：（1）a+74=74+a，（2）a×c+c×b=c×（a+b），故答案依次为：a，c，a，b．点评：本题主要考查学生对于加法交换律，以及乘法分配律的掌握情况．8．395【分析】乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。根据乘法分配律的定义可知，80×（a＋ 5）的正确结果应该是80×a＋ 80×5，再用正确结果减去得到的结果解答即可。【详解】80×（a＋5）＝80×a＋80×5＝80×a＋40080×a＋400－（80×a＋5）＝80×a＋400－80×a－5＝395【点睛】此题主要考查乘法分配律和减法的性质的灵活运用。9． 32 14 乘法分配律【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘， 可以先把它们分别与这个数相乘， 再相加，据此解答即可。【详解】（32＋14）×5＝32×5＋14×2，运用了乘法分配律。10． ＞ ＝ ＜ ＜ ＞ ＝【分析】（1）整数比较大小时，要看他们的数位。数位多的那个数就大；如果数位相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大，那个数就大。（2）平方千米和公顷之间的进率是100，据此可知，3平方千米＝300公顷。（3）2亿是200000000，再与2000000000比较大小。（4）整数除法中，被除数不变，除数变小，商变大。（5）整数乘法中，一个因数不变，另一个因数变小，积变小。（6）根据除法的性质可知，计算360÷4÷9时，先计算4×9，再用360除以这个积，即360÷4÷9＝360÷（4×9）。【详解】107685＞106857 3平方千米＝300公顷 2亿＝200000000，200000000＜2000000000，则2亿＜20000000008＞4，则4800÷8＜4800÷4 130＞13，则130×40＞13×40 360÷4÷9＝360÷（4×9）【点睛】整数比较大小时，要先比较位数大小。不同单位比较大小时，要先换算成同一单位的数，再进行比较。11．980【分析】每一排都比前一排多2个座位，则第20排的座位数是：30＋（20－1）×2＝68（个），则剧场一共就有30＋32＋34＋……＋66＋68（个）座位。观察算式，根据加法交换律和加法结合律，实际上就是求10个（30＋68）是多少，即10×（30＋68）。【详解】30＋（20－1）×2＝30＋19×2＝30＋38＝68（个）30＋32＋34＋……＋66＋68＝（30＋68）＋（32＋66）＋……（48＋50）＝10×98＝980（个）这个剧场一共有980个座位。【点睛】理解题意，依据题意先求出最后一排的座位数是解题的关键。求和时，要仔细观察算式特点，能简算的可以简算。12．96【分析】要求他算出的结果与正确的结果相差多少，把两个算式相减即可。乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。据此将算式25×（★＋4）变为25×★＋25×4，再进行计算。【详解】25×（★＋4）－（25×★＋4）＝25×★＋25×4－25×★－4＝100－4＝96所以他算出的结果与正确的结果相差96。【点睛】本题主要考查了学生对乘法分配律的掌握与运用，需熟练掌握。13．×【分析】要计算86×101，可先将101转化为100＋1，再利用乘法分配律可使计算简便。【详解】86×101＝86×（100＋1）＝86×100＋86对比86×100＋86和86×100－1发现，两者并不相等。故答案为：×14．×【分析】乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c；据此即可解答。【详解】82×101＝82×（100＋1）＝82×100＋82×1＝82×100＋82，原说法错误。故答案为：×15．×【分析】按照整数混合运算的顺序与乘法计算法则直接计算得出答案，进一步比较得出结论即可。【详解】127×2×3＝254×3＝762127×5＝635762＞635所以127×2×3的积与127×5一样大说法是错误的。故答案为：×。【点睛】解决此题还可以利用乘法结合律：127×2×3＝127×（2×3）＝127×6＝762。16．370；1200；9；0；179109；8；9000；36；7000【详解】略17．2625；2345；4408【分析】两位数乘两位数时，相同数位要对齐。先用下面的两位数个位上的数字与上面的两位数相乘，乘积与个位对齐，再用下面的两位数十位上的数字与上面的两位数相乘，乘积要与十位对齐，然后两个结果相加即可。 三位数乘两位数时，相同数位要对齐。先用两位数个位上的数字与三位数相乘，乘得的结果要与个位对齐，再用两位数十位上的数字与三位数相乘，乘得的结果要与十位对齐，然后两个结果相加即可。根据乘法交换律进行验算，即是将两个因数交换位置后，再进行乘法计算，看结果与原式的结果是否相等。【详解】105×25＝2625验算：67×35＝2345验算：76×58＝4408验算：18．不正确；见详解【分析】陈红：总价÷单价＝数量，用总钱数除以每个篮球的单价，即为买篮球的个数，计算时，把96看成100进行估算，最后再与25个进行比较；张帆：根据单价×数量＝总价，列出算式25×96。应用乘法分配律使得计算简便。乘法分配律：一个数乘两个数的和，等于这个数分别乘这两个加数，然后把乘得的积相加，用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。所以把96看成（100－4），再用100和4分别与25相乘，再把积相减，最后再与2500元进行比较。王磊：根据单价×数量＝总价，先求出25个篮球需要的总钱数，再与2500元进行比较即可。这里可以运用乘法结合律进行简便计算。乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再与第三个数相乘，或者是先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，积不变，用字母表示为：（a×b）×c＝a×（b×c），根据单价×数量＝总价，可以把96拆成（4×24），运用乘法结合律先算25×4＝100，再算100×24＝2400，最后再与2500进行比较即可。【详解】陈红是根据总价÷单价＝数量计算的，采用的是估算法，把96看作100，因为96＜100，25个＝25个，把除数估大了，实际结果比25大，所以陈红的解答正确。张帆是根据总价＝数量×单价，列出算式25×96。把96写成（100－4），再根据乘法分配律计算，计算出买25个篮球的总价小于2500元，所以解答正确。王磊是根据数量×单价＝总价，计算买25个96元的篮球需要多少钱，列式是25×96。计算时错误，因为96不等于6×90，错误的运用了乘法结合律，所以解答不正确。所以，上面王磊解答不正确。正确计算方法是25×96＝25×（4×24）＝（25×4）×24＝100×24＝2400（元）2400元＜2500元答：李老师的钱够。19．5000元【分析】根据总价＝单价×数量，用每个篮球的售价乘购买的个数，求出购买篮球需要的钱数，用每个足球的售价乘购买的个数，求出购买足球需要的钱数，再用购买篮球需要的钱数加上购买足球需要的钱数，即可求出一共要花多少钱。运用乘法分配律解答即可。【详解】92×25＋108×25＝（92＋108）×25＝200×25＝5000（元）答：一共要花5000元钱。20．两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。【分析】根据乘法分配律的意义，两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变，计算“145×12”时，小明的算法是：145×12＝145×10＋145×2＝1740；是把12看成10＋2，然后再根据乘法分配律进行计算的，小芳竖式计算145×12时，也是把12看成10＋2，先算145×2，再算145×10，也是根据乘法分配律进行计算的，由此求解。【详解】145×12＝145×（10＋2）＝145×10＋145×2＝1450＋290＝1740两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。21．不够用【分析】根据题意，用相册每页可以插照片的张数乘相册页数，求出一本相册可以插照片的张数，再用一本相册可以插照片的张数乘相册本数，求出5本这样的相册可以插照片的张数，最后用5本这样的相册可以插照片的张数与1000比较，即可解答。计算运用乘法结合律计算。【详解】32×6×5＝32×（6×5）＝32×30＝960（张）960＜1000答：5本这样的相册不够用。 题号123456 答案CBCBCC
