24.1圆的有关性质同步练习2024—2025学年人教版数学九年级上册

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24.1圆的有关性质一、单选题1．如图，在数轴上，点E对应的实数最可能的是（    ）A．1 B． C． D．22．圆内接四边形中，已知，则等于（    ）A． B．30° C． D．3．如图，在中，，则的度数是（    ）A． B． C． D．4．如图，为上的三个点，，若，则的度数是（    ）A． B． C． D．5．如图，AB为直径，且，点为中点，点为线段上一动点，点，在上且满足，当DE垂直于AB时，若，则的最小值为（    ）A． B． C．1 D．6．如图， 已知的圆心角， 则圆周角的度数等于（　　）A． B． C． D．7．图，AB是⊙O的直径，AC，BC是⊙O的弦，若∠A＝22°，则∠B的度数为（　　）A．90° B．68° C．58° D．44°8．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形．延长AB与DC相交于点G，AO⊥CD，垂足为E，连接BD，∠GBC=50°，则∠DBC的度数为A．50° B．60° C．75° D．80°9．已知P为内一点，，如果的半径是2，那么过P点的最短弦长是（A．1 B．2 C． D．10．如图，AB是⊙O的直径，∠BOD=120°，点C为弧BD的中点，AC交OD于点E，DE=1，则AE的长为（　　　）A． B． C． D．二、填空题11．到点O的距离为5的所有点构成的图形是 ．12．如图，在⊙O中，AB为直径，CD为弦，已知∠BAD=60°，则∠ACD= 度．13．如图，是的弦，O是圆心，把的劣弧沿着对折，A是对折后劣弧上的一点，若，那么 ．14．圆内接四边形ABCD中，∠A：∠C=1：5，则∠C的度数为 度．15．如图，是的直径，点C在上，，点P在线段上运动．设，则x的最小值为 ，最大值为 ．16．如图，点在以为直径的半圆上，是半圆上不与点重合的动点．连接，是的中点，过点作于点．若，则的最大值是 ．三、解答题17．已知：A、B、C、D是⊙O上的四个点，且，求证：AC=BD．  18．如图，A，C，B，D四点都在上，是的直径，且，，求弦的长．19．已知如图，AD是的外角的平分线，与的外接圆O交于点D(1)求证：DB＝DC(2)如果DB＝5，BC＝6，求圆O的半径.20．如图，一只狗被拴在一个边长为 米的等边三角形建筑物的一角 处，绳长为 米，请用图形表示出狗能到达的区域．  21．如图，OA、OB是⊙O的两条半径，∠AOB＝120°，点C为劣弧AB的中点．（1）求证：四边形OACB为菱形；（2）点D为优弧AB上一点，若∠BCD＝∠OBD，BD＝2，求OB的长．22．如图，为的直径，弦于点．若，，求弦的长．