高中数学人教A版 (2019)必修 第二册6.2 平面向量的运算精品课后作业题

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一．向量的加法运算法则
1.三角形法则
已知非零向量、，在平面上任取一点A，作eq \(AB,\s\up6(→))＝，eq \(BC,\s\up6(→))＝，则向量eq \(AC,\s\up6(→))叫做与的和，记作＋，即＋＝eq \(AB,\s\up6(→))＋eq \(BC,\s\up6(→))＝eq \(AC,\s\up6(→)).这种求向量和的方法，称为向量加法的三角形法则。
记忆口诀：作平移，首尾连，由起点指终点．
2.平行四边形法则
已知两个不共线向量，，作eq \(OA,\s\up6(→))＝，eq \(OB,\s\up6(→))＝，以OA，OB为邻边作▱OACB，则以O为起点的向量eq \(OC,\s\up6(→))就是向量与的和．这种作两个向量和的方法叫做向量加法的平行四边形法则
记忆口诀：作平移，共起点，四边形，对角线
3.加法的运算律
(1)交换律：＋＝＋.
(2)结合律：(＋)＋＝＋(＋).
二．向量的减法运算
1.相反向量：与向量长度相等，方向相反的向量，叫做的相反向量，记作－.
性质：①和－互为相反向量。
②零向量的相反向量仍是零向量。
③由两个向量的和的定义可知：＋(－)＝(－)+ =0，即任意向量与其相反向量的和是零向量。
2.向量的减法
(1)定义：向量加上的相反向量，叫做与b的差，即－＝＋(－)，求两个向量差的运算叫做向量的减法；向量的减法可以转化为向量的加法来进行：减去一个向量就等于加上这个向量的相反向量.
（2）运算法则：三角形法则或平行四边形法则
记忆口诀：共起点，箭头指向被减数
三．向量的数乘运算
1.向量的数乘运算
（1）定义：一般地，我们规定实数λ与向量的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘，记作λ.
（2）规定：①|λ|＝|λ|||
②当λ>0时，λ的方向与的方向相同；当λ