初中数学7.2 探索平行线的性质教案配套ppt课件

这是一份初中数学7.2 探索平行线的性质教案配套ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了情境导入，两直线平行，动手操作，实践探索，精彩回放，又∵∠A＝∠C，∴∠A＝∠CDE，∴∠1＝∠2，又∵∠1＝110°，2∵AB∥CD等内容，欢迎下载使用。

小明沿正北方向走到A点，向左转50º行进到B点，为了保证继续行进的方向与开始时平行，小明应向哪个方向转多少度？
小明向右转50º或者向左转130º．
平行线的判定方法有哪三种？它们是先知道什么……后知道什么？
同位角相等内错角相等同旁内角互补
如果两条直线平行，那么这两条平行线被第三条直线所截而成的同位角有什么数量关系？
既然同学们知道两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，那么两条平行线被第三条直线所截，内错角、同旁内角各有什么关系呢？
如图，已知：a∥b 那么3与2有什么关系？
平行线的性质2　　两条平行线被第三条直线所截，内错角相等． 简单说成：两直线平行，内错角相等．
解：∵a∥b，　　∴∠1＝∠2，　　又 ∵∠1＝∠3，　　∴∠2＝∠3．
解：∵ a//b（已知），∴  1＝ 2（两直线平行，同位角相等）， ∵  1＋ 3＝180°（邻补角定义），∴  2＋ 3＝180°（等量代换）．
如图：已知a//b，那么2与3有什么关系呢？
平行线的性质3　　两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．简单说成：两直线平行，同旁内角互补．
平行线的性质1（公理）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．简单说成：两直线平行，同位角相等．
平行线的性质2两条平行线被第三条直线所截，内错角相等． 简单说成：两直线平行，内错角相等．
平行线的性质3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补． 简单说成：两直线平行，同旁内角互补．
解：∵AD//BC （已知）， ∴A＋B＝180°， （两直线平行，同旁内角互补） 　即 B＝180 °-A＝180 °-115 °＝65 °， ∵AD//BC（已知） ， ∴D＋C＝180 °， （两直线平行，同旁内角互补）　　即C＝180 °-D＝180 °-100 °＝80 °． 答：梯形的另外两个角分别为65 °、80 °．
例2 如图，AD∥BC，∠A＝∠C.试说明AB∥CD. 　　　
解 ∵ AD∥BC，
∴∠C＝∠CDE（两直线平行，内错角相等），
∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）．
解：(1)∵AB∥CD
（两直线平行，内错角相等） ，
∴∠1＝∠2＝110°
（两直线平行，同位角相等） ，
∴∠1＝∠3＝110°
∴∠1＋∠4＝180°　
（两直线平行，同旁内角互补），
∴110 °＋∠4＝180°
∴∠4＝180°-110°＝70°
例3 如图，已知AB∥CD，∠1＝110º，你能求出∠2、∠3、∠4的度数吗？
已知角之间的关系(相等或互补)，得到两直线平行的结论是平行线的判定． 已知两直线平行，得到角之间的关系(相等或互补)的结论是平行线的性质．
如图：∵∠1＝∠２（已知），　　　∴AD∥BC（ 内错角相等，两直线平行 ）， 　 ∴∠BCD＋∠D＝180°（两直线平行，同旁内角互补） ．
解（1）∵∠BDE＝60 ° ∠B＝60°
∴∠BDE＋∠B＝180º
（同旁内角互补，两直线平行） ．
∴∠CED＋∠C＝180º
(两直线平行，同旁内角互补) ，
∴∠CED＝180º-40º＝140º
例4 如图，在△ABC中，（1）若∠BDE＝120º，∠B＝60º.请说明DE∥BC.（2）若DE∥BC，且∠C＝40º.求∠CED的度数.
1．如图，AB、CD被EF所截，AB//CD.　　 按要求填空：
若∠1＝120°，则∠2＝_＿__（　　　　　　　　　　）；∠3＝＿＿＿- ∠1＝＿＿°（　　　　　　　　　　　）
两直线平行，内错角相等．
两直线平行，同旁内角互补．
2．如图，已知AB//CD，AD//BC．填空：　　 （1）∵ AB//CD （已知），　　　　∴ ∠1＝ ∠＿__ （ 　　　 ）；　 （2） ∵ AD//BC （已知） ∴ ∠2＝ ∠　　（　　　 　　　　）．
两直线平行，内错角相等.
3.　如图，已知AB∥CD，AD∥BC．判断∠1与∠2是否相等，并说明理由．
∵AB∥CD，∴∠2＝∠BCE（两直线平行，内错角相等），∵AD∥BC，∴∠1＝∠BCE（两直线平行，同位角相等），∴∠1＝∠2．