初中数学苏科版七年级下册第7章 平面图形的认识（二）7.2 探索平行线的性质教课ppt课件

这是一份初中数学苏科版七年级下册第7章 平面图形的认识（二）7.2 探索平行线的性质教课ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了复习与回顾，复习回顾，已知a∥b，量一量，拼一拼，平行线的性质1，∴∠1∠2，∵a∥b，合作交流二，平行线的性质2等内容，欢迎下载使用。
创设情境，复习入
世界著名的意大利比萨斜塔，建于公元１１７３年，为８层圆柱形建筑，全部用白色大理石砌成塔高54.5米．
目前，它与地面所成的较小的角为∠1=85º
（ ）
（1）∵∠ =∠___ ∴ a∥b
（ ）
（2）∵∠ =∠ ∴ a∥b
同位角相等，两直线平行
内错角相等，两直线平行
（ ）
（3）∵∠ +∠ =180° ∴ a∥b
同旁内角互补，两直线平行
平行线的判定方法是什么？
反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?
.交流合作,探索发现
猜一猜∠1和∠2相等吗？
两直线平行,同位角相等
两直线平行，同位角相等.
两条平行线被第三条直线所截， 同位角相等.
如图：已知a//b,那么2与3相等吗？为什么?
解∵a∥b(已知), ∴∠1=∠2(两直线平行, 同位角相等). 又∵ ∠1=∠3(对顶角相等), ∴ ∠2=∠3(等量代换).
你能根据”两直线平行,同位角相等”,来证明你的猜想吗？
两直线平行，内错角相等.
两条平行线被第三条直线所截， 内错角相等.
解： ∵a//b （已知）,
如图,已知a//b,那么2与4有什么关系呢？为什么?
∴ 1=  2（两直线平行， 同位角相等）.
∵  1+  4=180° （邻补角定义）,
∴ 2+  4=180° （等量代换）.
两直线平行，同旁内角互补.
两条平行线被第三条直线所截， 同旁内角互补.
∴ 2+  4=180°.
例 如图,已知直线a∥b,∠1 = 500,求∠2的度数.
解：∵ a∥b (已知),
∴∠ 2= ∠1(两直线平行,内错角相等).
变式１：已知条件不变，求∠3，∠4的度数？
又∵ ∠ 1=500 ° （已知）,
∴∠ 2=500 （等量代换）.
例 如图,已知直线a∥b,∠1 = 500,求∠3的度数.
∴∠ 3= ∠1(两直线平行,同位角相等).
∴∠ 3=500 （等量代换）.
例 如图,已知直线a∥b,∠1 = 500,求∠4的度数.
∴∠ 1+∠4=180°(两直线平行,同旁内角互补).
∴∠ 4 = 1800- ∠ 1 = 1300
1.如图若AB ∥ CD,则下列结论中 ① ∠B=∠2 ② ∠3=∠A ③ ∠3=∠B ④ ∠B + ∠BCD= 180°正确的 是 ( )
A ① ② B ① ③
C ① ④ D ③ ④
2.如图,若AB ∥ ED,BC ∥ FE,则∠B + ∠E=_______
变式2:已知 a ∥ b ，∠1=47°,求∠2的度数？
∴∠ 2= ∠1(两直线平行,同位角相等).
又∵ ∠ 1=470 （已知）,
∴∠ 2=470 （等量代换）.
变式3:已知 ∠3 =∠4，∠1=47°,求∠2的度数？
解：∵∠ 3= ∠4 (已知),
∴ a∥b (同位角相等,两直线平行).
4.如图，点B、C、D在一条直线上，AB∥CE, ∠A=55°, ∠B＝60°。求∠1、∠2和∠ACB的度数
解：∵AB∥CE， ∴∠A＝∠1.（两直线平行，内错角相等） ∴∠B＝∠2.（两直线平行，同位角相等） 又∵ ∠A=55°, ∠B＝60° ∴ ∠1=55°, ∠2＝60° ∴ ∠ACB=180°－ ∠1－ ∠2 = 180°－ 55°－ 60° =65°
梳理知识，颗粒归仓
平行线的性质和平行线的判定方法的 区 别 与 联 系