苏科版（2024）七年级上册（2024）6.4 平行线教学设计

这是一份苏科版（2024）七年级上册（2024）6.4 平行线教学设计，共6页。教案主要包含了教学目标，学习目标，教学重点，教学难点，教学过程，课后作业等内容，欢迎下载使用。
第1课时 平行线的概念

一、教学目标
1. 在现实情境中理解平行线的概念，发展抽象能力；
2. 会用三角板和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线；借助于具体情境和动手操作，掌握平行线基本事实1.通过基本事实1的探索过程，发展空间观念以及有条理的表达能力.情分析

二、学习目标
从情境中抽象出平行线，理解平行线的概念；
经历基本事实1的探索过程，培养空间观念.

三、教学重点
平行线基本事实1.

四、教学难点
利用方格纸过直线外一点画这条直线的平行线.

五、教学过程
一、情境导入
在生活中，到处可见平行线:在下面的图片中，哪些图形可以看作平行线?
什么是平行线呢？
平行线的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线.
思考：图1中的两条直线平行吗？图2中两条线段平行吗？
答：不平行；不平行．
特别提醒：平行线的三要素：在同一平面内；(2)不相交；(3)两条直线.
在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系：(1)相交；(2)平行.重合的直线视为一条直线，不属于相交与平行中任何一种位置关系.
师生活动：先学生代表发言，然后师生互动交流．
设计意图：小学课本中已从实际问题引入了平行线，本节教学，依然遵循从感性到理性的认知规律，通过实例引导归纳出平行线的定义，进一步丰富对两条直线互相平行的认识.
新知探究
探究1：如何来表示平行线呢？
用“∥”表示平行，读作“平行于”.如图中a，b两条直线互相平行，作“a//b”或“AB//CD”
师生活动：学生倾听，教师讲授．
设计意图：通过规范的几何语言来表示“两条直线互相平行”，教学时加以强化.
辨析：
1.两条不相交的直线叫做平行线. （ ）
2.两条直线不相交就平行. （ ）
3.两条射线或线段平行，是指它们所在的直线平行.（ ）
4.在同一平面内不相交的两条线段必平行. （ ）
5.没有公共点的两条直线互相平行. （ ）
答：×，×，√，×，×.
师生活动：学生代表回答．
设计意图：辨析题是对概念的巩固，加深对概念的理解.
探究2：小学里，我们利用直尺和三角板画平行线或者验证两条直线是否平行.
方法总结：一放、二靠、三推、四画.
议一议：如下图，A、B是直线l外的两点，过点A画与直线l平行的直线.这样的直线能画几条?过点B呢?
答：
1.过点A画一条与直线a平行的直线b.
2.过点B画一条与直线a平行的直线c.
通过实践，人们总结出平行线基本事实1:过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.
推论:两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.
师生活动：学生动手操作，小组汇报．
设计意图：通过画图从数学内部感知平行线的存在性、唯一性.学生动手操作加深对基本事实的直观感悟.
探究3：在方格纸中探索平行线的画法。
图1
图2
在图1中，画一些平行线.
检验图2中AB与CD,BC与ED,FG与HI是否平行.
图2
图2
观察图2，你能发现在方格纸中画平行线的方法吗?
答：在方格纸中分别画出m×n和2m×2n（或3m×3n ，…）的长方形的对角线所在的直线，它们互相平行.
运用你发现的方法，在图3中过点P分别画AB的平行线l1和BC的平行线l2
图3
图3
用量角器量一量l1与l2的夹角与∠B的大小有怎样的关系.
答：相等或互补
师生活动：老师提问，学生举手回答问题．
设计意图：引导学生观察、操作、归纳出直尺在方格纸中画平行线的方法，注意与“方格纸中垂线的画法”的对比.
三、应用举例：
例1 给出下列说法:
①一条直线的平行线只有一条；
②过一点与已知直线平行的直线只有一条；
③过直线外一点与已知直线平行的直线有且只有一条；
④在同一平面内,两条射线不相交,则这两条射线互相平行。
其中,错误的有( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
解析：①一条直线的平行线有无数条.
② 过直线外一点与已知直线平行的直线只有一条.
④在同一平面内,两条射线不相交,则这两条射线所在的直线可能相交.
答案:D
例2 在同一平面内，设a、b、c是三条互相平行的直线，已知a与b的距离为4cm，b与c的距离为1cm，则a与c的距离为（ ）
A．1cm B．3cm C．5cm或3cm D．1cm或3cm
解析：要分两种情况讨论:
答案:C
师生活动：师生互动，交流讨论.
设计意图：例题的设置可以增加学生对平行线概念、基本事实1的理解，以及应用平行线的位置关系来解决问题.
四、课堂练习
1.同一平面内有三条互不重合的直线,如果只有两条直线互相平行,那么这三条直线交点的个数为( )
A.0 B.1 C.2 D.3
2.在同一平面内,已知∠MON，P是任意一点.若过点P画一条直线与OM平行,则这样的直线 ( )
A.有且只有一条 B.有两条
C.不存在 D.只有一条或不存在
3.下列说法： ①过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ②一条直线的平行线只有一条； ③过直线外一点， 有且只有一条直线与这条直线平行. 其中正确的有( )
A. 3 个 B. 2 个 C. 1 个 D. 0 个
4.如图，P是∠AOB外一点。
(1)过点P画OA的平行线，交OB于点C.
(2)过点P画OB的平行线，交OA的反向延长线于点D.
(3)比较∠AOB，∠PCO，∠PDO，∠CPD的大小，你有什么发现?
5.如图，小明在纸上画了两条平行线a，b，又画了一条直线c与a相交，小明觉得直线c也一定和b相交，小明的判断正确吗?请说明理由.
答：1.C 2.D 3.C
4.
∠AOB= ∠PCO=∠PDO=180°－∠CPD
5.正确.
假设c与b平行，且c与a的交点为P，基本事实1知：过点P与b平行的直线只有一条，
与a∥b矛盾，所以c与b相交.
师生活动：学生独立完成，教师批阅.
设计意图：通过课堂练习巩固新知，加深对本节课的理解及应用.
五、课堂小结

设计意图：通过小结让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识.
六、课后作业
完成课本上的相关练习题；

六、教学反思
1.实例引入：在教授新概念时，教师应尽量使用生活中的实例来引入，使抽象的数学概念更易于理解.例如，学习“平行线”时，可以通过观察生活中的图片来引入.
2.活动式学习：设计一些实践活动，让学生在操作中学习数学，如画平行线，动手操作，加深对基本事实的直观感悟等，这样既能提高学生的动手能力，也能加深他们对知识的理解.
3.鼓励提问：鼓励学生提出生活中的数学问题，培养他们的观察力和思考力，同时也能激发他们解决问题的欲望.
4.联系生活实际：在解决问题时，引导学生将所学知识与生活实际相联系，帮助他们建立数学知识与实际问题之间的桥梁.
通过这样的生活观察和教学反思，我们可以使数学教学更加生动有趣，同时也能帮助学生建立起数学思维，提高他们的数学素养.