浙教版数学七下期末考点复习专题07 二元一次方程组 易错题之解答题（2份，原卷版+解析版）

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1．（2020·河南信阳市·七年级月考）若m+n＝1，
（1）如果m=﹣5，则n=________；
（2）求（m+n）2﹣2m﹣2n的值．
【答案】（1）6；（2）-1
【分析】
（1）将m值代入二元一次方程m+n＝1，即可求解；
（2）化简（m+n）2﹣2m﹣2n为后，将m+n＝1整体代入即可求解．
【详解】
解：（1）将m=-5代入m+n＝1， 解得n=6 ，
故答案为：6
（2）∵m+n＝1，
∴（m+n）2﹣2m﹣2n
＝（m+n）2﹣2（m+n）
＝12﹣2×1
＝1﹣2
＝﹣1．
【点睛】
本题考了二元一次方程及求代数式的值，利用整体代入求代数式的值是解决本题的关键．
2．（2020·浙江杭州市·七年级期中）阅读下面的学习材料：
我们知道，一般情况下式子与“”是不相等的（均为整数），但当取某些的特定整数时，可以使这两个式子相等，我们把使“”成立的数对“”叫做“好数对”，记作，例如，当时，有成立，则数对“”就是一对“好数对”，记作．
解答下列问题：
（1）通过计算，判断数对“”是否是“好数对”：
（2）求“好数对”中x的值：
（3）对于“好数对”，如果（k为整数），求b的值（直接写出答案，用含k的代数式表示）
【答案】（1）“3，4”不是“好数对”；（2）18；（3）
【分析】
（1）令，，代入验证，判断出“3，4”是否是“好数对”即可．
（2）首先根据数对“，”是“好数对”，可得：；然后根据解一元一次方程的方法，求出的值是多少即可．
（3）设，是一对“好数对”，则，应是满足的整数，如果为整数），则．
【详解】
解：（1）令，，
则，，
，
，
故数对“3，4”不是“好数对”．
（2）数对“，”是“好数对”，
，
，
解得．
（3）设，是一对“好数对”，
则，应是满足的整数，
如果为整数），
则．
【点睛】
此题主要考查了解二元一次方程、解一元一次方程的方法和应用，以及“好数对”的含义和判断，要熟练掌握．
3．（2020·河南许昌市·七年级期末）已知和是二元一次方程的两个解.
（1）求、的值；
（2）若，求的取值范围.
【答案】（1） （2）y