浙教版数学七下期末考点复习专题09 整式的乘除 易错题之选择题（2份，原卷版+解析版）

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1．（2020·绍兴市七年级期中）计算(－x2y)3的结果是( )
A．x6y3B．x5y3C．－x6y3D．－x2y3
【答案】C
【详解】
(－x2y)3=(-1)3×(x2)3×y3=－x6y3
故选C.
2．（2020·浙江金华市·七年级期末）下列运算正确的是( )
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】
根据积的乘方、合并同类项、幂的乘方、同底数幂的乘法逐项计算即可.
【详解】
A选项，积的乘方：，正确；
B选项，合并同类项：，错误；
C选项，幂的乘方：，错误；
D选项，同底数幂相乘：，错误.
故选A．
【点睛】
本题考查了整式的运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键. 同底数的幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方，底数不变，指数相乘；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；合并同类项时，把同类项的系数相加，所得和作为合并后的系数，字母和字母的指数不变.
3．（2020·绍兴市七年级期中）设am=8，an=16，则am+n=( )
A．24B．32C．64D．128
【答案】D
【分析】
根据同底数幂的乘法公式的逆运算=·，代入即可算出.
【详解】
=·=816=128，选D.
【点睛】
此题主要考查同底数幂的乘法公式的逆运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.
4．（2020·浙江杭州市·七年级期中）若，则a，b，c的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】
由于三个幂的底数3、4、5两两互质，而指数55，44，33有最大公约数11，所以，逆用幂的乘方的运算性质将它们的指数变得相同，然后根据底数较大的其幂也较大（都是正数时），得出结果．
【详解】
解：∵355=（35）11=24311，
444=（44）11=25611，
533=（53）11=12511，
又∵125＜243＜256，
∴12511＜24311＜25611，
∴533＜355＜444．
即b＞a＞c，
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了幂的大小比较的方法．一般说来，比较几个幂的大小，或者把它们的底数变得相同，或者把它们的指数变得相同，再分别比较它们的指数或底数．
5．（2020·浙江杭州市·七年级期末）若，，则的值为（ ）
A．9B．18C．3D．6
【答案】B
【分析】
根据同底数幂的逆运算，把值代入计算即可．
【详解】
解：∵，，
∴．
故选：B
【点睛】
此题考查了同底数幂的乘法的逆运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
Part2 与 单项式乘单项式 有关的易错题
6．（2020·浙江七年级期中）下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【分析】
根据同底数幂的乘法法则以及合并同类项法则，逐一判断选项，即可得到答案．
【详解】
解：A. ，故该选项错误，
B. ，不是同类项，不能合并，故该选项错误，
C. ，故该选项正确，
D. ，故该选项错误，
故选C．
【点睛】
本题主要考查整式的乘法和加法运算，掌握同底数幂的乘法法则和合并同类项法则，是解题的关键．
7．（2020·浙江杭州市·七年级期中）计算的结果是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】
根据单项式的乘法解答即可．
【详解】
解：3a•（-2b）=-6ab，
故选：C．
【点睛】
此题考查单项式的乘法，关键是根据法则计算．
8．（2020·山东潍坊市七年级期中）下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【分析】
利用单项式乘单项式、积的乘方运算法则分别化简得出答案．
【详解】
解：A、，故此选项错误；
B、，故此选项正确；
C、，故此选项错误；
D、，故此选项错误；
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了单项式乘以单项式以及积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．
9．（2020·四川成都市·七年级期末）计算的结果是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】
根据单项式乘以单项式法则求出即可．
【详解】
解：2a2b3•（−3a）
＝−6a3b3，
故选：A．
【点睛】
本题考查了单项式乘以单项式法则，能熟记单项式乘以单项式法则的内容是解此题的关键．
10．（2020·湖南省益阳市期末）计算： 的值是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】
先计算积的乘方，再按照单项式乘以单项式的法则可得答案．
【详解】
解：
故选C．
【点睛】
本题考查的是单项式与单项式相乘，同时考查了积的乘方，掌握以上知识是解题的关键．
Part3 与 多项式乘多项式 有关的易错题
11．（2020·浙江杭州市七年级期中）如图，从边长为（a+1）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a﹣1）cm的正方形（a＞1），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是（ ）
A．2cm2B．2acm2 C．4acm2D．（a2﹣1）cm2
【答案】C
【解析】
根据题意得出矩形的面积是（a+1）2﹣（a﹣1）2，求出即可：
矩形的面积是（a+1）2﹣（a﹣1）2=a2+2a+1﹣（a2﹣2a+1）=4a（cm2）．故选C．
12．（2020·浙江金华市·七年级期末）已知（x﹣2）（x2+mx+n）的乘积项中不含x2和x项，则m，n的值分别为（ ）
A．m＝2，n＝4B．m＝3，n＝6C．m＝﹣2，n＝﹣4D．m＝﹣3，n＝﹣6
【答案】A
【分析】
先根据多项式的乘法法则计算，合并同类项后根据乘积项中不含x2和x项可得这两项的系数为0，进一步即可求出答案．
【详解】
解：原式＝x3+（m﹣2）x2+（n﹣2m）x﹣2n，
∵乘积项中不含x2和x项，
∴m﹣2＝0，n﹣2m＝0，
解得：m＝2，n＝4．
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了多项式的乘法，属于常考题型，正确理解题意、熟练掌握多项式乘以多项式的运算法则是关键．
13．（2020·浙江杭州市期末）设，则A、B 的关系为 ( )
A．B．C．D．无法确定
【答案】A
【分析】
根据多项式乘以多项式的法则，先把A、B进行整理，然后比较即可得出答案．
【详解】
解：∵A=（x-3）（x-7）=x2-10x+21，B=（x-2）（x-8）=x2-10x+16，
∴A-B=x2-10x+21-（x2-10x+16）=5＞0，
∴A＞B，
故选A．
【点睛】
本题考查了多项式乘以多项式的法则，注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项．
14．（2020·浙江杭州市七年级期中）若，则的值为（）
A．－2B．2C．－5D．5
【答案】A
【分析】
将等式右边的整式展开，然后和等式左边对号入座进行对比：一次项系数相等、常数项相等，从而得到关于、的二元一次方程组，解方程组即可得解．
【详解】
解：∵
∴
由②得，
把代入①得，
∴的值为．
故选：A
【点睛】
本题考查了多项式乘以多项式法则、两个多项式相等即各项对应相等、解二元一次方程组等知识点，能够得到关于、的二元一次方程组是解决问题的关键．
15．（2020·浙江绍兴市·七年级期末）如图1,将一张长方形纸板四角各切去一个同样的正方形，制成如图2的无盖纸盒，若该纸盒的容积为4a2b则图2中纸盒底部长方形的周长为（ ）
A．4abB．8abC．4a+bD．8a+2b
【答案】D
【分析】
设纸盒底部长方形的宽为x,根据容积为4a2b列出方程即可求解.
【详解】
设纸盒底部长方形的宽为x,
依题意得b×x×a=4a2b
∴x=4a
故纸盒底部长方形的周长为2（4a+b）=8a+2b
故选D.
【点睛】
此题主要考查整式的除法，解题的关键是熟知单项式除以单项式的运算法则.
Part4与 乘法公式 有关的易错题
16．（2020·绍兴市七年级期中）如图①，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b(b