（暑假）沪科版数学八年级暑假讲义第6讲 平面上点的坐标（2份，原卷版+解析版）

这是一份（暑假）沪科版数学八年级暑假讲义第6讲 平面上点的坐标（2份，原卷版+解析版），文件包含暑假沪科版数学八年级暑假讲义第6讲平面上点的坐标原卷版doc、暑假沪科版数学八年级暑假讲义第6讲平面上点的坐标解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共17页， 欢迎下载使用。
1.理解平面直角坐标系概念，能正确画出平面直角坐标系.
2.能在平面直角坐标系中,根据坐标确定点,以及由点求出坐标，掌握点的坐标的特征.
3.由数轴到平面直角坐标系,渗透类比的数学思想.
【基础知识】
一、有序数对
定义：把有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作(a，b)．
要点诠释：
有序，即两个数的位置不能随意交换，(a，b)与(b，a)顺序不同，含义就不同，如电影院的座位是6排7号，可以写成(6，7)的形式，而(7，6)则表示7排6号．
二、平面直角坐标系与点的坐标的概念
1. 平面直角坐标系
在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴就组成平面直角坐标系.水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点(如图1).
要点诠释：平面直角坐标系是由两条互相垂直且有公共原点的数轴组成的.
2. 点的坐标
平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a，b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对（a,b）叫做点P的坐标，记作:P(a,b)，如图2.
要点诠释：
（1）表示点的坐标时，约定横坐标写在前，纵坐标写在后，中间用“，”隔开．
（2）点P(a，b)中，|a|表示点到y轴的距离；|b|表示点到x轴的距离.
(3) 对于坐标平面内任意一点都有唯一的一对有序数对(x，y)和它对应,反过来对于任意一对有序数对，在坐标平面内都有唯一的一点与它对应，也就是说，坐标平面内的点与有序数对是一一对应的．
三、坐标平面
1. 象限
建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成如图所示的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限，如下图．
要点诠释：
（1）坐标轴x轴与y轴上的点(包括原点)不属于任何象限．
（2）按方位来说：第一象限在坐标平面的右上方，第二象限在左上方，第三象限在左下方，第四象限在右下方.
2. 坐标平面的结构
坐标平面内的点可以划分为六个区域：x轴，y轴、第一象限、第二象限、第三象限、第四象限. 这六个区域中，除了x轴与y轴有一个公共点（原点）外，其他区域之间均没有公共点.
四、点坐标的特征
1.各个象限内和坐标轴上点的坐标符号规律
要点诠释：
（1）对于坐标平面内任意一个点，不在这四个象限内，就在坐标轴上.
（2）坐标轴上点的坐标特征：x轴上的点的纵坐标为0；y轴上的点的横坐标为0．
（3）根据点的坐标的符号情况可以判断点在坐标平面上的大概位置；反之，根据点在坐标平面上的位置也可以判断点的坐标的符号情况．
2.象限的角平分线上点坐标的特征
第一、三象限角平分线上点的横、纵坐标相等，可表示为(a，a)；
第二、四象限角平分线上点的横、纵坐标互为相反数，可表示为(a，-a)．
3.关于坐标轴对称的点的坐标特征
P(a，b)关于x轴对称的点的坐标为 (a,-b)；
P(a，b)关于y轴对称的点的坐标为 (-a,b)；
P(a，b)关于原点对称的点的坐标为 (-a,-b)．
4.平行于坐标轴的直线上的点
平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同；
平行于y轴的直线上的点的横坐标相同.
【考点剖析】
考点一：求点到坐标轴的距离
．1．点到x轴的距离是（ ）
A．B．3C．5D．4
考点二：写出直角坐标系中点的坐标
．2．电影《你好，李焕英》中贾玲穿越到过去找妈妈，如果你穿越到过去，可以见证下面哪位数学家创立平面直角坐标系？（ ）
A．阿基米德B．笛卡尔C．牛顿D．高斯
考点三：坐标与图形
3．下图是平面直角坐标系的是（ ）
A．B．C．D．
【真题演练】
1．点P(2，－5)所在的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2．在第四象限内的点P到x轴的距离是1，到y轴的距离是4，则点P的坐标为（ ）
A．B．C．D．
3．若点A（﹣2，n）在x轴上，则点（n+1，n﹣3）在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
4．在平面直角坐标系中，点在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
5．点在（ ）
A．x轴上B．y轴上C．第二象限D．第四象限
6．经过点作直线，则直线（ ）
A．过点B．平行于轴C．经过原点D．平行于轴
7．小明向同学介绍自己家的位置，下列表述最恰当的是（ ）
A．在学校的东南方向B．在东南方向900米处
C．距学校900米处D．在学校东南方向900米处
8．在平面直角坐标系内，下列的点位于第四象限的是（ ）
A．（﹣2，1）B．（﹣2，﹣1）C．（2，﹣1）D．（0，﹣1）
【过关检测】
1．点在第一象限，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
2．若xy＞0，则关于点P（x，y）的说法正确的是（ ）
A．在一或二象限B．在一或四象限C．在二或四象限D．在一或三象限
3．在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
4．在平面直角坐标系中，有一点，则点所在的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
5．已知点在第四象限，且点到轴，轴的距离分别为．则点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
6．点位于（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
7．在平面直角坐标系中，若点P在第二象限，到轴，轴的距离分别是5，3，则P点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
8．点在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
9．在平面直角坐标系中，已知点在x轴上，则Q点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
10．如图小手盖住的点的坐标可能是（ ）
A．B．
C．D．