【暑假复习】人教版初中七年级（七升八）数学第06讲 平面直角坐标系（原卷版+解析版）

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有序数对的概念：
由 两个数a与b组成的数对。记做 。
有序数对的应用：
利用有序数对可以表示物体的位置。
表示方法有： 定位法； 定位法； 定位法； 定位法。
平面直角坐标系各部分名称：
①坐标轴：水平方向上的数轴称为 。取 为正方向。
直方向上的数轴称为 。取 为正方向。
②原点：两坐标轴的 是平面直角坐标系的原点。
③象限：如图，两坐标轴把平面分成四部分，构成四个象限。从右上角开始，逆时针方向分别是 ， ， ， 。
点与坐标：
①确定点的坐标：
过点作轴的垂线，垂足点所表示的数即为点的 ；作轴的垂线，垂足点所表示的数
即为 。
②根据点的坐标确定位置：
过横坐标作 垂线，过纵坐标作 的垂线，两条出现的交点即为该坐标表示的位置。
平面直角坐标系内各部分的坐标特点：
①轴上所有点的纵坐标为 ，即坐标可表示为 。
②轴上所有点的横坐标为 ，即坐标可表示为 。
③第一象限内横纵坐标均为 ，即可表示为 。
④第二象限内横坐标为 ，纵坐标为 ，即可表示为 。
⑤第三象限内横纵坐标均为 ，即可表示为 。
⑥第四象限内横坐标为 ，纵坐标为 ，即可表示为 。
1．下列选项中，能确定物体位置的是（ ）
A．距离学校500米B．季华路
C．东经120°，北纬30°D．北偏西60°
2．点P（﹣5，4）在平面直角坐标系中所在的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3．如图，在象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于（0，0），“象”位于（2，0），则“炮”位于（ ）
A．（3，﹣2）B．（4，﹣2）C．（﹣2，4）D．（﹣2，3）
4．如图，在一次活动中，位于A处的1班准备前往相距5km的B处于2班会合，用方向和距离描述2班相对于1班的位置（ ）
A．2班在1班南偏西50°处
B．2班在1班南偏西50°方向上5km处
C．1班在2班5km处
D．1班在2班北偏东50°方向上5km处
5．下列描述不能确定具体位置的是（ ）
A．某影剧院6排8号B．新华东路210号
C．北纬32度，东经116度D．南偏西56度
6．平面直角坐标系中，在第二象限的点是（ ）
A．（1，2）B．（1，﹣2）C．（﹣1，2）D．（﹣1，﹣2）
7．点M（m，n）在y轴上，则点M的坐标可能为（ ）
A．（﹣4，﹣4）B．（4，4）C．（﹣2，0）D．（0，2）
8．若m＜0，则点P（﹣3，2m）所在的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
9．在平面直角坐标系中，点P（﹣m2﹣1，﹣1）一定在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
10．如果电影票用（2，6）表示2排6座，那么7排5座可表示为 ．
11．若点M（2m﹣6，m﹣1）在y轴上，则点M的坐标为 ．
12．如果点p（x，y）的坐标满足x+y＝xy，那么称点P为“美丽点”，若某个“美丽点”M到y轴的距离为2，则点M的坐标为 ．
13．在平面直角坐标系中，点P（6﹣2m，4﹣m）在y轴上，则m的值是 ．
14．对于平面直角坐标系xOy中的点M（a，b），若N的坐标为（ka，b+k），其中k为常数，且k≠0，则M、N互为“k系关联点”，比如：M（2，3）的“2系关联点”为N（2×2，3+2），即：N（4，5）．若点P（m，﹣2）的“﹣1系关联点”为Q（x，y），且满足x+y＝﹣9，则m的值为 ．

15．在平面直角坐标系中，对于点P（x，y），我们把点P1（y﹣1，﹣x）叫做点P的友好点．已知点A1的友好点为A2，点A2的友好点为A3，点A3的友好A4，这样依次得到各点．若A1的坐标为（﹣3，2），则点A2023的坐标为 ．
16．如图，一个蒲公英种子从平面直角坐标系的原点O出发，向正东走3米到达点A1，再向正北方向走6米到达点A2，再向正西方向走9米到达点A3，再向正南方向走12米到达点A4，再向正东方向走15米到达点A5，以此规律走下去，当种子到达点A2023时，它在坐标系中坐标为 ．