吉林省长春市东北师范大学西湖实验学校2024-2025学年七年级上学期11月核心素养调研数学试卷（解析版）-A4

这是一份吉林省长春市东北师范大学西湖实验学校2024-2025学年七年级上学期11月核心素养调研数学试卷（解析版）-A4，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
七年级数学学科试题
满分：100分 作答时间：90分钟
一、选择题：（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）．
1. 下列各数中最大的数是（ ）
A. B. 1C. 0D.
【答案】B
【解析】
【分析】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数大于0，0大于负数，两个负数绝对值大的反而小，据此判断即可．
【详解】解：∵，
∴最大的数是1，
故选：B．
2. 如图是由6个完全相同的小正方体组成的几何体，从上面看到的平面图形为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了从不同方向看几何体，运用数形思想，即可作答．
【详解】解：依题意，从该几何体的上面看到的平面图形为，
故选：B．
3. 推动农业现代化进程，宜宾市叙州区积极投入高标准农田建设，计划在年新建高标准农田亩，数字用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据科学记数法概念计算得，即可得．
【详解】解：，
故选：B．
【点睛】本题考查了科学记数法，解题的关键是掌握科学记数法，正确计算．
4. 如图，下列关系式中与图不符合的是（ ）
A. B.
C D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据线段之间的和差关系依次进行判断即可得出正确答案．
【详解】解：A、∵AC+CD=AD，AB−BD=AD，
∴AC+CD=AB−BD，故本选项不符合题意；
B、∵AB−CB= AC，AD−BC=AC+CD-(CD+DB)=AC-DB，
∴AB−CB≠AD−BC，故本选项符合题意；
C、AB−CD=AC+CD+BD-CD=AC+BD，故本选项不符合题意；
D、∵AD−AC=CD，CB−DB=CD，
∴AD−AC=CB−DB，故本选项不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题主要考查了线段之间的和差关系，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系是解题的关键．
5. 如图，把一个圆剪去一部分，所得涂色部分的图形周长比原来圆的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）
A. 两点确定一条直线B. 垂线段最短
C. 两点之间，线段最短D. 无法解释
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了线段的性质，掌握两点之间线段最短是解题关键．根据线段的性质即可解答．
【详解】解：把一个圆剪去一部分，所得涂色部分的图形周长比原来圆的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短，
故选：C．
6. 如图，为直角，是的平分线，且，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了余角以及角平分线的定义，找出角度之间的数量关系是解题关键．根据余角的定义，得到，再结合角平分线的定义，得到，即可求出的度数．
【详解】解：为直角，
，
，
，
是平分线，
，
，
故选：A．
7. 若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简结果是（ ）
A. B. 3C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】观察数轴判断m和m+3的正负，再据绝对值性质去掉绝对值号，最后合并同类项即可．
【详解】解：观察数轴得且m＞-3（即m+3＞0）
∴
∴．
故选：B．
【点睛】此题考查运用绝对值性质去绝对值，其关键是由数轴得到绝对值号内代数式的正负．
8. 按如图所示的程序计算，若开始输入的的值为30，第一次得到的结果为15，第二次得到的结果为24，请你探索第2023次得到的结果为（ ）
A. 15B. 24C. 12D. 6
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了与程序流程图相关的规律问题，正确理解题意找到规律是解题关键．分别计算出前九次的输出结果，可以得到从第三次输出结果开始，每三次输出结果为一个循环，依次为12、6、3，由此进行求解即可．
【详解】解：开始输入的的值为30，
第一次得到的结果为，
第二次得到的结果为，
第三次得到的结果为，
第四次得到的结果为，
第五次得到的结果为，
第六次得到的结果为，
第七次得到的结果为，
第八次得到的结果为，
第九次得到的结果为，
……
观察发现，从第三次输出结果开始，每三次输出结果为一个循环，依次为12、6、3，
，
第2023次得到的结果为6，
故选：D．
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）．
9. 把向东走8米记为+8米，则向西走5米记为____________米．
【答案】-5
【解析】
【分析】根据正负数意义解答．
【详解】解：∵向东与向西是相反的方向，向东为正，
∴向西为负，
即向西走5米记为-5米，
故答案为-5．
【点睛】本题考查正负数的应用，熟练掌握正负数的意义是解题关键．
10. 若一个角的补角为，则这个角等于__________．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了补角的定义，角度的计算，掌握是解题关键．根据补角的定义计算角度即可．
【详解】解：若一个角的补角为，则这个角等于，
故答案为：．
11. 如图是一个正方体表面展开图，则原正方体中与“全”字所在面相对的面的字是____________．
【答案】市
【解析】
【分析】这种展开图是属于“1，4，1”即上面一个正方形，中间四个正方形，下面一个正方形的类型，其中，上面的1和下面的1是相对的2个面．
【详解】由正方体的表面展开图特点可得：“全”和“市”相对；“国”和“明”相对；“文”和“城”相对；
故答案为：市．.
【点睛】此题考查正方体相对两个面在其表面展开图中的位置特点．掌握正方体相对的面在表面展开图中的位置特点是解决本题的关键．
12. 如图所示是一个长方形，根据图中尺寸大小用含x的代数式表示阴影部分的面积为________．

【答案】
【解析】
【分析】此题考查了整式加减的应用，用大长方形面积的一半减去小空白部分三角形的面积即可得阴影部分的面积．
【详解】解：由题意得，阴影部分的面积，
故答案为：．
13. 规定，请你按照这种运算的规定，计算__________．
【答案】-4
【解析】
【分析】直接根据新定义计算即可．
【详解】解：∵，
∴，
故答案为：-4．
【点睛】本题考查了新定义，以及有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是解答本题的关键．
14. 如图，有公共端点的两条线段组成一条折线，若该折线上一点把这条折线分成相等的两部分，我们把这个点叫作这条折线的“折中点”、已知点是折线的“折中点”，且点在上，点为线段的中点，若，则线段的长为__________．
【答案】18
【解析】
【分析】本题考查了线段中点以及线段的核查，理解“折中点”的定义是解题关键．由题意得出，根据“折中点”的定义，求得，再根据求解即可．
【详解】解：，
，
点为线段的中点，
，
点是折线的“折中点”，
，
，
故答案为：18．
三、解答题：（本大题共6个小题，共58分）．
15. 计算：
（1）
（2）
【答案】（1）9 （2）9
【解析】
【分析】（1）先计算乘除后计算加减，即可求解；
（2）根据有理数的混合运算进行计算即可求解．
【小问1详解】
原式
；
【小问2详解】
原式
．
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则以及运算顺序是解题的关键．
16. 化简
（1）
（2）
【答案】（1）m2-m-2
（2）x2+2y
【解析】
【分析】（1）直接合并同类项即可；
（2）先去括号，后合并同类项即可．
【小问1详解】
= m2-m-2
【小问2详解】
=
【点睛】本题考查了整式的化简中合并同类项与去括号的基础知识，属于基础题．
17. 如图，线段，点N、C把线段分成三部分，其比是，M是中点．

（1）求线段的长；
（2）求线段的长．
【答案】（1）线段的长
（2）线段的长
【解析】
【分析】本题考查两点之间的距离，一元一次方程的应用，
（1）设，，，根据列方程求解即可；
（2）根据线段中点的概念得到，然后利用线段的和差求解即可．
掌握中点定义的应用，其中用方程的思想解决此题是解题关键．
【小问1详解】
∵点N、C把线段分成三部分，其比是，
∴设，，，
∵线段，
∴
∴
∴；
【小问2详解】
∵M是的中点．
∴，
由（1）可得，，
∴．
18. 如图，直线相交于点．
（1）若，则的余角有__________．
（2）若，求和的度数．
【答案】（1），
（2），．
【解析】
【分析】此题主要考查了垂直的定义，对顶角的性质和邻补角的定义计算，要注意领会由垂直得直角这一要点．
（1）由垂线的性质求得，然后根据等量代换及余角的定义解答；
（2）根据垂直的定义求得，再由求得，然后根据邻补角定义和对顶角的性质即可求解．
【小问1详解】
解：，，
，即，
∵，
的余角有：，；
故答案为：，；
【小问2详解】
解：，
，
，，
∴，
，
∴．
19. 体育分值在中考总分中的比例逐渐加大，某校为适应新中考要求，决定采购一批某品牌足球和跳绳，用于学生训练，学校查阅天猫网店后发现足球每个定价129元，跳绳每条定价19元，现有A，B两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案，A网店：买一个足球送一条跳绳；B网店：足球和跳绳都按定价的90%付款，已知学校要采购足球100个，跳绳x条（x>100)．
（1）请用含x的代数式分别表示在这两家网店购买，各需付款多少元？
（2）若x=300时，通过计算说明此时在哪家网店购买较为合算？
【答案】（1），
（2）在网店购买较为合算
【解析】
【分析】（1）利用足球的单价×足球的数量+跳绳的单价×去掉优惠后跳绳的数量得出A网店的付款；利用足球的单价×足球的数量+跳绳的单价×跳绳的数量的总和×90%得出B网店的付款；
（2）先分别求代数式的值，然后比较大小即可．
【小问1详解】
解：在网店购买，需付款为：，
在网店购买，需付款为： ；
【小问2详解】
解：当时，，
，
∵，
∴在网店购买较为合算．
【点睛】本题考查列代数式，代数式的值，比较大小，掌握列代数式方法，求代数式的值的步骤，比较大小方法是解题关键．
20. 如图，线段，动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿射线运动，点为的中点，设点运动的时间为秒．
（1）用含的代数式表示的长
（2）当点在射线上运动时，出发多少秒后？
（3）当点在线段的延长线上运动时，点为的中点，有下列结论：①的长度不变；②的值不变．其中正确的结论是__________，请求出其值．
【答案】（1）或；
（2）当点在射线上运动时，出发秒后；
（3）①，12．
【解析】
【分析】本题考查了线段中点以及线段的和差，一元一次方程的应用，利用分类讨论的思想解决问题是关键．
（1）先表示出，再根据点的位置分别表示出的长即可；
（2）根据题意得，根据点的位置分两种情况讨论，分别列方程求解即可；
（3）当点在线段的延长线上运动时，根据线段中点，得到，，再计算线段的和差即可．
【小问1详解】
解：设点运动的时间为秒，则，
当点在线段上时，，
当点在的延长线上时，，
综上可知，的长为或；
【小问2详解】
解：，点为的中点，
，
①当点在线段上时，此时，，
，
，
；
②当点在的延长线上时，此时，，
，此方程无解；
即当点在射线上运动时，出发秒后；
【小问3详解】
解：当点在线段的延长线上运动时，
，，
点为的中点，点为的中点，
，，
，
，
的长度不变，①结论正确；
，，
，
的值是变的，②结论错误．