吉林省名校调研系列试卷2024--2025学年七年级上学期第三次月考数学试卷（原卷版）-A4

这是一份吉林省名校调研系列试卷2024--2025学年七年级上学期第三次月考数学试卷（原卷版）-A4，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列方程中，一元一次方程的是（ ）
A. B. C. D.
2. 2024年国庆期间，全国科技馆开展丰富多彩的活动，接待观众预计超300万人次，掀起黄金周科普热潮．辽宁省科技馆吸引约万名游客参观．数据138000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 有下列代数式：，其中单项式的个数是（ ）．
A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个
4. 下列运用等式的性质的变形中，正确的是（ ）
A. 如果，那么B. 如果，那么
C. 如果，那么D. 如果，那么
5. 若a、b互为倒数，且满足，则b的值为（ ）
A. B. 1C. D. 2
6. 已知，，若关于x的多项式不含一次项，则( )
A B. C. 2D. 3
二、填空题（每小题3分，共24分）
7. 若式子“□”的值是一个负数，则“□”里可填______（填一个数即可）．
8. 某商品每袋元，在一个月内的销售量是n袋，在这个月内销售这种商品的收入为________元（用含n的代数式表示）．
9. 用四舍五入法对数12.256（精确到百分位）取近似数为__________．
10. 已知关于x的方程的解是，则m的值为________．
11. 若代数式是关于的三次三项式，的值是______．
12. 若单项式与的和仍然是一个单项式，则________．
13. 有一道题，“□”的地方被墨水弄污了，则“□”内应填写________．
14. 小元计划元旦报团去峨眉山游玩，由于酒店房源紧张，只有混合民宿（一人一个床位）可以选择．若每间房住5人，则有9人无法人住；若每间房住6人，则最后一间房空了4个床位．设该民宿共有x间房，则可列方程为________________．
三、解答题（每小题5分，共20分）
15. 计算：．
16. 解方程：
17. 已知代数式的值与代数式的值互为相反数，求x的值．
18. 先化简，再求值：，其中．
四、解答题（每小题7分，共28分）
19. 已知的相反数是它的本身，是最小的正整数，．
（1）______；______；______；
（2）求的值．
20. 某工厂要制作一批糖果盒，已知该工厂共有80名工人，每名工人平均每小时可以制作50个盒身或150个盒底，现要求一个盒身配两个盒底，则如何安排工人才能使每小时制作的盒身与盒底恰好配套？
21. 已知，．
（1）化简：；
（2）当时，，求的值．
22. 如图，某小区要在三块紧挨在一起长方形荒地上修建一个半圆形花圃，尺寸如图所示．
（1）求阴影部分的面积（用含x、的代数式表示）；
（2）当，取3时，求阴影部分的面积．
五、解答题（每小题8分，共16分）
23. 已知多项式，，．求．
老师展示了一位同学作业如下：
解：
…第一步
…第二步
…第三步
（1）这位同学从第 步开始出现的错误；
（2）求正确结果；
（3）若的结果与字母a的取值无关，求m的值．
24. 已知，，，，均为有理数，现规定一种新的运算：．
（1）求的值；
（2）若，求代数式的值．
六、解答题（每小题10分，共20分）
25. 七年级准备组织学生到某社会实践基地参加社会实践活动，门票为每人20元，由各班班长负责买票．下面是1班班长与售票员咨询的对话：
（1）已知1班学生人数为44，选择了方案一购票，求1班购票需要多少元？
（2）若2班选择了方案二，购票费用为702元，求2班有多少人？
（3）求当人数为多少时，两种方案所需钱数一样．
26. 如图，已知数轴上A、B两点对应数分别为a、b，且a、b满足，点C对应的数为14，点D对应的数为．点P从点A出发，沿数轴正方向以每秒4个单位长度的速度运动，点Q从点B出发，沿数轴负方向以每秒1个单位长度的速度运动．P、Q两点同时出发，设运动时间为t（秒）．
（1）求a、b的值；
（2）当点P到原点O的距离和点Q到原点O的距离相等时，求t的值；
（3）当点P运动到点C时，立即以原来的速度返回，到达点A后，又折返向点C运动．点Q运动至点D后停止运动，P、Q两点同时停止运动．在此过程中，当P、Q两点相遇时，直接写出t的值．
你好！我们每个班的学生人数都超过40人，请问购买团队票有优惠吗？
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方案一：若每人都购票，每张门票打8折；
方案二：若打9折，有7人可免票．