初中数学北师大版（2024）九年级下册第二章 二次函数2 二次函数的图像与性质当堂检测题

这是一份初中数学北师大版（2024）九年级下册第二章 二次函数2 二次函数的图像与性质当堂检测题，共4页。试卷主要包含了填空题，选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．如图所示四个二次函数的图象中，分别对应的是①y＝ax2；②y＝bx2；③y＝cx2；④y＝dx2．则a，b，c，d的大小关系为 ．
2．若抛物线y＝x2的图象经过点（a，4．5）和（﹣a，y1），则y1的值是 ．
3．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，给出下列说法：
①ac＞0；②2a+b=0；③a+b+c=0；④当x＞1时，函数y随x的增大而增大；⑤当y＞0时，﹣1＜x＜3．其中，正确的说法有 （请写出所有正确说法的序号）．
二、选择题
4．抛物线y＝﹣（x+1）2﹣3的顶点坐标是（ ）
A．（1，﹣3）B．（1，3）C．（﹣1，3）D．（﹣1，﹣3）
5．在下列二次函数中，其图象对称轴为x=﹣2的是（ ）
A． B． C． D．
6．把抛物线y＝向下平移2个单位，得到抛物线解析式为（ ）
A． B． C． D．
7．已知二次函数的图象(0≤x≤3)如图，关于该函数在所给自变量的取值范围内，下列说法正确的是( )．
有最小值0，有最大值3 B．有最小值－1，有最大值0
C．有最小值－1，有最大值3 D．有最小值－1，无最大值
8．已知二次函数y＝x2+bx+c图象上部分点的坐标（x，y）的对应值如表所示：
则b的值为（ ）
A．2B．C．﹣D．﹣2
9．抛物线经过平移得到，平移方法是（ ）
A．向右平移1个单位，再向上平移1个单位
B．向右平移1个单位，再向下平移1个单位
C．向左平移1个单位，再向上平移1个单位
D．向左平移1个单位，再向下平移1个单位
10．在同一直角坐标系中，函数和y=kx+k（k≠0）的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
三、解答题
11．在平面直角坐标系中，画出函数y＝（x﹣1）2的图象．
12．说出下列函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标．
(1)y=5x2； (2)y=34x2﹣1； (3)y=﹣3x2+2．
参考答案
1． a＞b＞d＞c． 2． 4．5．
3．D．4.A．5．B．6．C ．7．D．8．C．9．D
10．解：∵抛物线的开口向下，与y轴的交点在y轴的正半轴上，
∴a＜0，c＞0，
∴ac＜0，∴①错误；
由图象可知：，
∴2a+b=0，∴②正确；
当x=1时，y=a+b+c＞0，∴③错误；
由图象可知：当x＞1时，函数y随x的增大而减小，∴④错误；
根据图象，当﹣1＜x＜3时，y＞0，∴⑤正确；
正确的说法有②⑤．
故答案为：②⑤
11．解：函数y＝（x﹣1）2，
列表：
描点、连线，
．
12．解：(2)开口向上，对称轴为y轴，顶点坐标为(0，﹣1)．
(3)开口向下，对称轴为y轴，顶点坐标为(0，2)．
x
…
0
1
2
…
y
…
﹣3
﹣4
﹣3
…