人教版（2024）2.2 整式的加减优秀第3课时课时作业

这是一份人教版（2024）2.2 整式的加减优秀第3课时课时作业，文件包含人教版数学七年级上册22整式的加减第3课时整式的加减分层作业原卷版doc、人教版数学七年级上册22整式的加减第3课时整式的加减分层作业解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共16页， 欢迎下载使用。
基础训练
1．（2021秋•巩义市期末）下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【解析】解：，故A错误，不符合题意；
，故B错误，不符合题意；
与不是同类项，不能合并，故C错误，不符合题意；
，故D正确，符合题意；
故选：D．
2．（2022春•南岗区校级期中）若是一个四次多项式，是一个三次多项式，则是（ ）
A．七次多项式B．七次整式C．四次多项式D．四次整式
【解析】解：若是一个四次多项式，是一个三次多项式，则是四次整式，
故选：D．
3．（2022春•保山期末）若，，则为（ ）
A．B．C．D．
【解析】解：因为，，
所以
．
故选：B．
4．（2021秋•广水市期末）若，互为相反数，则的值为（ ）
A．B．3C．1D．4
【解析】解：由题意得：
，
所以
，
故选：A．
5．（2021秋•云岩区期末）一个长方形的长是，宽是，其周长是（ ）
A．B．C．D．
【解析】解：该长方形的周长为：，
故选：C．
6．（2021秋•招远市期末）把两张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图不重复地放在一个底面为长方形（长为，宽为的盒子底部（如图，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图2中两块阴影部分周长的和是（ ）
A．B．C．D．
【解析】解：设图1小长方形卡片的长为，宽为，
根据题意得：两块阴影部分的周长和为
．
故选：D．
7．（2021秋•韶关期末）计算： ．
【解析】解：原式，
故答案为：．
8．（2021秋•阳东区期末）一个多项式减去得，则此多项式应为 ．
【解析】解：该多项式为
，
故答案为：．
9．（2021秋•枣阳市期末）已知，，则代数式的值是 ．
【解析】解：
，
当，时，
，
故答案为：2．
10．（2022•城西区开学）计算：
（1）．
（2）．
【解析】解：（1）
．
（2）
．
11．（2021秋•西宁期末）已知长方形的长是米，宽比长少米．
（1）求长方形的宽；
（2）求长方形的周长．
【解析】解：（1）
，
答：长方形的宽为米．
（2）
．
答：长方形的周长是米．
能力提升
12．（2022•平泉市二模）若□，则□表示的多项式是（ ）
A．B．C．D．
【解析】解：由题意得，
□
．
故选：C．
13．（2021秋•宜城市期末）若多项式和多项式相加后结果不含项，则的值为（ ）
A．B．C．D．
【解析】解：
．
因为和多项式相加后结果不含项，
所以．
所以．
故选：D．
14．（2021秋•张店区期末）小明将本学期学习的六年级上册数学教材中第三章“整式及其加减”单元建立了如图所示的知识结构图，则图中和分别表示的是（ ）
A．单项式，探索与表达规律B．单项式，合并同类项
C．多项式，探索与表达规律D．多项式，合并同类项
【解析】解：单项式和多项式统称为整式，整式的加减运算实质就是合并同类项，去括号，
所以表示多项式，表示合并同类项，
故选：D．
15．（2022•龙湾区模拟）若代数式的值为8，则代数式的值为（ ）
A．0B．11C．D．
【解析】解：因为
所以
，
把代入原式，
故选：C．
16．（2022•丰顺县校级开学）有一道数学题：“求代数式的值，其中，．”粗心的小李在做此题时，把“”错抄成了“”，但他的计算结果却是正确的，原因为 ．
【解析】解：因为
，
所以原式化简后为，跟的取值没有关系，因此不会影响计算结果，
故答案为：原式化简后为，跟的取值没有关系，因此不会影响计算结果．
17．（2022春•海口期末）若，，则的值为 ．
【解析】解：由，
所以．
故答案为：－26.
18．（2021秋•溧水区期末）比较大小： ．（用“、或”填空）
【解析】解：
，
因为，
所以，
所以，
故答案为：．
19．（2022春•双柏县期末）小辉同学在做一道改编自课本上的习题时，解答过程如下：
（1）已知小辉同学的解法是错误的，则他开始出现错误是在第 步．
（2）请给出正确的计算过程．
【解析】解：（1）小辉同学的解法是错误的，则他开始出现错误是在第一步；
故答案为：一；
（2）原式
．
20．（2022春•龙凤区期中）已知，，若，求．
【解析】解：因为，，，
所以
，
所以
．
21．（2021秋•玉屏县期末）小亮做一道数学题“两个多项式和，为，试求的值”．小亮误将看成，结果答案（计算正确）为．
（1）试求的正确结果；
（2）求出当时，的值．
【解析】解：（1）由题意可得：，，
所以，
所以，
所以
所以，
所以
，
答：的正确结果为；
（2）当时，
．
22．（2022•威宁县一模）已知，且
（1）求等于多少？
（2）若，求的值．
【解析】解：（1）由题意得：
；
（2）因为，
所以，，
则原式．
拔高拓展
23．（2022春•九龙坡区校级期末）有依次排列的3个整式：，，，对任意相邻的两个整式，都用右边的整式减去左边的整式，所得之差写在这两个整式之间，可以产生一个新整式串：，7，，，，则称它为整式串1；将整式串1按上述方式再做一次操作，可以得到整式串2；以此类推．通过实际操作，得出以下结论：
①整式串2为：，，7，，，，，，；
②整式串3共17个整式；
③整式串3的所有整式的和比整式串2的所有整式的和小2；
④整式串2021的所有整式的和为；
上述四个结论正确的有（ ）个．
A．1B．2C．3D．4
【解析】解：因为第一次操作后的整式串为：，7，，，，共5个整式，
第一次操作后的整式串的和为：，
所以第二次操作后的整式串为，，7，，，，，，，共9个整式，故①的结论正确，符合题意；
第二次操作后所有整式的和为：x+7－x+7+x+x+7+(－16－x)+(－9)+x+7+x－2=3x+1=3x+3－2=3x+3－2×1=3x+1，
第三次操作后整式串为，，，，7，，，7，，，，，，，，，，共17个整式，故②的结论正确，符合题意；
第三次操作后整式串的和为：x+7－2x+7－x+x+7+x－7+x+7+x+7+(－23－2x)+(－16－x)+7+x+(－9)+x+16+x+7+(－9)+x－2=3x－1=3x+3－2－2=3x+3－2×2=3x－1；
故第三次操作后的整式串的和与第二次操作后的整式和的差为：，
即整式串3的所有整式的和比整式串2的所有整式的和小2，故③结论正确，符合题意；
第次操作后所有整式的积为，
所以第2021次操作后，所有的整式的和为，
故④的说法正确，符合题意；
正确的说法有①②③④，共4个．
故选：D．
24．（2021秋•思明区校级期末）《道德经》中的“道生一，一生二，二生三，三生万物”道出了自然数的特征．在数的学习过程中，我们会对其中一些具有某种特性的数进行研究，如学习自然数时，我们研究了奇数、偶数、质数、合数等．现在我们来研究另一种特殊的自然数“纯数”．
定义：对于自然数，在计算时，各数位都不产生进位，则称这个自然数为“纯数”，例如：32是“纯数”，因为计算时，各数位都不产生进位；23不是“纯数”，因为计算时，个位产生了进位．
（1）判断2019和2021是否是“纯数”？请说明理由；
（2）写出不大于100的“纯数”．
【解析】解：（1）2019不是“纯数”，2021是“纯数”．理由如下：
，个位产生了进位，
所以2019不是“纯数”；
，各数位都不产生进位，
所以2021是“纯数”；
（2）由题意可得，
连续的三个自然数个位数字是0，1，2，其它位的数字为0，1，2，3时，不会产生进位．
当这个数是一位自然数时，“纯数”只能是0，1，2，共三个；
当这个自然数是两位自然数时，十位数字是1，2，3，个位数是0，1，2，
“纯数”是10，11，12，20，21，22，30，31，32，共九个；
由上可得，小于100的自然数中，“纯数”的个数为．
因为，各数位均未产生进位，
所以100是“纯数”，
即不大于100的“纯数”有：0，1，2，10，11，12，20，21，22，30，31，32，100，一共13个．计算：．
解：原式第一步
第二步
．第三步