数学六年级上册七 体检中的百分数——百分数（一）学案及答案

这是一份数学六年级上册七 体检中的百分数——百分数（一）学案及答案，共15页。学案主要包含了单元前测，单元学习内容，课标要求，学科大概念，课程大概念，单元目标，我的单元目标追求，学习导航等内容，欢迎下载使用。

六年级数学大单元整体学习学程
单元名称：百分数

班级
小组：
姓名【单元前测】
1.一张纸平均分成8份，每份是它的（ ），6份是（ ）个（ ）。
2.老师把12千克的西瓜平均分给7个小朋友，每人分得西瓜的（ ），每人分（ ）千克西瓜。
3.把下面分数化成分母是36而大小不变的分数。
=（ ） =（ ） =（ ） =（ ）
4.请说出的含义，并用喜欢的方式表示出来。
5.我校六年级20班男生有28人，女生有18人，女生是全班人数的几分之几？
6.天才是百分之一的灵感，加百分之九十九的汗水，请你尝试解释它的含义。
7.六年级一班女生25人，男生18人。女生比男生多几分之几？女生比男生多百分之几？
8.往甲杯水中加30克盐，往乙杯水中加20克盐。全部溶解后，哪杯盐水的含盐率高？
第七单元 百分数（一）
—— 探究百分数的意义及应用
【单元学习内容】
本单元是在认识了整数、小数特别是分数的概念和应用的基础上学习百分数的意义和读写、求一个数是另一个数的百分之几和百分率，是进一步学习百分数的应用的基础。
体育美食节是我们学校的四大节日之一，在体育美食节中低年级组设置了障碍跑、趣味接力赛、跳绳比赛、套圈比赛等趣味体育活动，本单元我们将作为小小裁判员在套圈游戏中比一比谁的套圈水平高。在寻求比较方法的过程中，认识百分数，并进行百分数和小数、分数的相互改写；通过求套中次数占总次数的百分之几和套圈的命中率，解决求一个数是另一个数的百分之几和百分率的实际问题。
【课标要求】
内容要求：
结合具体情境，探究百分数的意义，能解决与百分数有关的简单实际问题，感受百分数的实际意义。
学业要求：
能在真实情境中理解百分数的统计意义，解决与百分数有关的简单问题。能在认识及应用统计图表和百分数的过程中，形成数据意识，发展应用意识。
教学提示：
百分数教学要引导学生知道百分数是两个数量倍数关系的表达，既可以表达确定数据，如饮料中果汁的含量，税率、利息和折扣等，也可以表达随机数据，如某篮球运动员罚球命中率、某城市雾霾天数所占比例等。建议利用现实问题中的随机数据引入百分数的学习，帮助学生了解百分数的统计意义，了解利用百分数可以认识现实世界中的随机现象，作出判断、制订标准（例46）。同时，引导学生了解扇形统计图可以更好地表达和理解百分数，体会百分数中部分与整体的关系。
【学科大概念】
百分数是两个数量倍数关系的表达
【课程大概念】
由一类事物所具有的某种属性，可以类推出与其类似的事物也具有这种属性。
【单元目标】
1.理解百分数的意义，会正确地读、写百分数。掌握小数、分数和百分数之间互化的方法。
2.理解，分析数量关系的基础上，正确解决有关百分数的实际问题。
3.把分数的有关知识和技能迁移到百分数，体会类比的数学思想。
【我的单元目标追求】1.我的单元学习目标：_________分
2.本单元学习内容及目标管理措施：
【学习导航】
整体感知
百分数 ——制定百分数的学习线路图
【学习目标】
1.研读文本，结合资源，说出百分数的意义，找出百分数与分数的联系和区别。
2.明确本单元的基本问题，提出单元的疑惑。
3.结合两个生活实例说说百分数在生活中的应用。
任务一：初步感知百分数
一个文件正在保存，已保存65%
李大爷去年收小麦1000千克，今年比去年增长2.5%
女教师人数是男教师人数的140%
我国是个多民族的国家，一共有56个民族，其中，汉族人口约占全国总人口的92%，其余的是少数民族人口
我国儿童患近视的的占20%
童装面料成分：羊毛80.4%，羊驼毛14.9%，棉纶14.7%；里料成分：聚酯纤维100%
6年级3班喜欢篮球的占19%，羽毛球26%，乒丘球32%，足球18%，其它5%
青岛啤酒的酒精度在4%左右 地球陆地面积占29%
产品的合格率90% 发芽率70% 100%羊毛
98%野山植汁 100%纯牛奶
我国耕地面积约占12.68%，林地面积约占31.86%，可利用草地面积约占34.48%，本月用电量是上月的160%，鸡的只数是鸭只数的135%
学习活动1：初识百分数
要求：
结合生活实例，谈一谈你对百分数的认识，尝试总结什么是百分数。
学习活动2：制定单元路径
要求：
（1）通读教材93-102页，将提出的问题归类，筛出已学和未学问题，并绘制出本单元学习路线图，存在困惑的地方简单进行标注。
（2）小组展示交流本单元学习路径图，说明绘制依据。
探究建构

百分数
——探究百分数的意义和应用
【学习目标】
1.结合具体的生活情境说出百分数的意义，并探究百分数与小数、分数互化的方法，明确百分数也可以表示两个量之间关系。
2.在“求谁的套圈水平高”“套圈水平高多少”等的过程中总结“求一个数是另一个的百分之几”和“求一个数比另一个多百分之几”等问题的方法。
3.利用百分数的意义解决生活中的实际问题，分享用百分数解决问题中的注意事项。
【学习任务】
任务一：比一比谁的套圈水平高
体育美食节是我们学校的四大节日之一，在体育美食节中低年级组设置了障碍跑、趣味接力赛、跳绳比赛、套圈游戏等趣味体育活动，请你做个小小裁判员比一比，谁的套圈水平高？
学习活动1：探究百分数的意义
要求：
1.算出每位同学套中次数占套圈总次数的几分之几，用自己喜欢的方式比一比谁的套圈水平高？说一说你的发现。
2.结合课本93、94页，说出百分数的意义和读写方法。
3.展示交流你的学习过程及发现。

思考：结合以下问题思考百分数与小数、分数互相转化的方法。
你能把下面的数转化成百分数吗？
0.13 1.2 34 56
你能把19%和25%转化成分数吗？
你能把3%、0.7%、123%化成小数吗？
小结：总结出百分数、分数、小数的互化方法。
资源使用说明：查看《《百分数的认识》、《百分小互化》资源，回顾梳理百分数认识、百分小互化研究的一般过程。
【思维拓展】
目前我国残疾人大约占全国总人口的6%，残疾儿童入学率已达到95%。残疾人与全国总人口的比大约是（ ）：（ ），残疾儿童入学的人数与残疾儿童总人数的比是（ ）：（ ）。
学习活动2：求一个数是另一个数的百分之几
要求：
1.计算出2号同学套中次数是3号同学的百分之几？是1号同学的百分之几？
2.小组内交流，总结分享“求一个数是另一个数的百分之几”的计算方法。
【思维拓展】
六年级一班有48人，其中30人会游泳。
（1）会游泳的占全班人数的百分之几？
（2）不会游泳的占全班人数的百分之几？
学习活动3：求命中率
要求：
1.根据图表，分别求出3位同学套圈的命中率，如果再进行同样的套圈比赛，他们的排名还会是这样吗？
2.举例说出百分率在生活中还有哪些应用。
小结：求常见百分率需要注意什么？
任务二：算一算套圈水平高多少
李明同学在体育美食节中最喜欢的项目就是套圈，连续两年都参加了套圈比赛，下面是李明同学套圈两年的数据，你能帮助李明同学分析一下他的套圈水平提高了多少吗？
学习活动4：求一个数比另一个数多（少）百分之几
问题1：今年套中次数比去年多百分之几？
问题2：去年套中次数比今年少百分之几？
要求：
1.找准两个问题中的单位“1”，并尝试画线段图分析情境中的数量关系。
2.分别写一写解决问题的思路，列式解决以上两个问题并尝试用不同的方法解决。
小结：求一个数比另一个数多（少）百分之几的思路方法有哪两种？写一写。
任务三：算一算今年套圈一共收入多少
小明调查得到，去年美食节期间，班级活动共接待学生180人，其中参与套圈项目的占40%；去年参加跳绳运动的有160人，今年比去年多5%；去年选择趣味接力的人数有150人，比今年少二成五。
学习活动5：求一个数的百分之几及求比一个数多（少）百分之几的数
问题1：今年年参与套圈项目人数是多少？
问题2：今年参加跳绳及趣味接力的人数分别是多少？
要求：
1.找出单位“1”，判断单位“1”已知或未知；
2.根据题意画出线段图，写出数量关系式；
3.用自己的方法列式计算
小结：“求一个数的百分之几及求比一个数多（少）百分之几的数”尝试总结此类问题的解决方法。
【思维拓展】
1.妈妈买一件床单花了180元，给小明买一双鞋比床单贵5%，一双鞋比一件床单贵多少元？
2.王叔叔运来120千克水果，其中梨占20%，运来的葡萄比梨少25%。王叔叔运来多少千克葡萄？
学习活动6：探究折扣问题
今年套圈原票价10元/人，团体票（10人以上）：八折优惠。今年参加人数如下表：
问题1：今年套圈总收入多少钱？
要求：1.想一想：思考打八折后，实际票价与原价是什么关系？
2.写一写：结合情境列出等量关系，并算出计算结果。
问题2：六一班今年除了套圈的收入还有班级卖美食的收入一共5000元，准备存入银行一年，先去银行查看储蓄利率。下面是银行某一年的储蓄利率表
要求：请你算一下存一年后可以取回多少钱？
小结：折扣问题的数量关系有哪些？求利息的公式是什么？
【思维拓展】
1.VR实景体验团体票（10人以上）打九五折，买20张票用了1520元。每张实景体验票的原价是多少元？
迁移重构
百分数
——梳理百分数应用方法，解决实际问题
【学习目标】
1.用自己喜欢的方式，从百分数的意义、读写方法、应用、折扣及利息利率等方面梳理出百分数的思维导图。
2.综合运用百分数的相关内容，解决“哪家文具店比较划算”的问题。
3.总结反思利用百分数的相关知识解决实际问题的方法并完成针对性练习。
【学习任务】完善学习内容
要求：
结合小学阶段学习过的整数、小数、分数、百分数，从意义、计算、应用、等方面再次完善思维导图。
2.梳理总结出运用百分数相关知识解决实际问题的方法。
3.查缺补漏，完善单元内容体系。
【思维拓展】
生活中我们经常会遇到商家搞活动，进行促销。俗话说货比三家，相同品质的前提，肯定会选择价格最低。不同的商家活动方式也都不同，聪明的你可以帮助老师解决这个问题吗？
思维拓展一：最优化问题
一种作业本的单价是0.5元，三家文具店采取了不同的促销方式。
A店：一律九折出售
B店：买5本赠1本
C店：满50元打八折
老师要买100本这样的作业本，去哪家文具店购买比较合算？写出判断依据。
思维拓展二：折扣变式
天天购物广场出售一台样品洗衣机，如果按定价的九折出售，商场赚80元；如果按定价的七五折出售，商场赔70元。这台洗衣机的定价是多少元？
综合实践活动
随着互联网的普及，网购已成为一种常见的购物方式。据统计，与2010年相比2011年我国网购用户增长率为20.8%，也可以说，增长20.8个百分点。
人口变化，2011年上海人口自然增长率为-0.668‰，就是指上海人口负增长0.668‰。
你知道“百分数”和“负增长”分别是什么意思吗？找一找生活中类似的例子。
学习过程
学习任务
学习活动
学时
整体感知
制定百分数的学习线路图
活动1：初识百分数
活动2：制定单元学习路径图
1学时
探究建构
任务一：比一比谁的套圈水平高
活动1：探究百分数的意义
活动2：求一个数是另一个数的百分之几
活动3：求命中率
6学时
任务二：算一算套圈水平高多少
活动4：求一个数比另一个数多（少）百分之几
任务三：算一算今年套圈一共收入多少
活动5：求一个数的百分之几及求比一个数多（少）百分之几的数
活动6：探究折扣、利率问题
迁移重构
完成规划、回顾梳理
活动1.借助路径图梳理完善单元内容
活动2.思维拓展
3学时
学生编号
套中次数
套圈总次数
1号
9
20
2号
6
15
3号
12
25
学生编号
套中次数
套圈总次数
1号
9
20
2号
6
15
3号
12
25
学生编号
套中次数
套圈总次数
1号
9
20
2号
6
15
3号
12
25
学生姓名
去年套中次数
今年套中次数
李明
48
54
个人
团体
人数
30
20
生活中的百分率应用
所占百分率
含义
转化为分数或小数
发芽率
比如：60%
出勤率
出粉率
成活率
产量完成率
利润率
命中率
…