浙教版数学七年级数学上学期【第二次月考卷】（解析版）

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注意事项：
1．本试卷分选择题、填空题、解答题三部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
单选题（每题3分，共30分）
1．﹣3的绝对值是（ ）
A．3B．C．D．﹣3
2．下列数中：8，﹣3，，，0，，0.6666……（数字6无限循环），9.181181118……（相邻两个8之间依次多一个1）无理数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．下面运算正确的是（ ）
A．3a+2b＝5abB．3a2b﹣3ba2＝0
C．3x2+2x3＝5x5D．3y2﹣2y2＝1
4．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺．则符合题意的方程是（ ）
A．x＝（x﹣5）﹣5B．x＝（x+5）+5
C．2x＝（x﹣5）﹣5D．2x＝（x+5）+5
5．下列变形正确的是（ ）
A．4x﹣5＝3x+2变形得4x﹣3x＝﹣2+5
B．x﹣1＝x+3变形得4x﹣6＝3x+18
C．3（x﹣1）＝2（x+3）变形得3x﹣1＝2x+6
D．3x＝2变形得x＝
6．如果x＝1方程ax+3x＝2的解，那么a的值为（ ）
A．﹣1B．5C．1D．﹣5
7．如果3x2myn+1与﹣x2ym+3是同类项，则m，n的值为（ ）
A．m＝﹣1，n＝3B．m＝1，n＝3C．m＝﹣1，n＝﹣3D．m＝1，n＝﹣3
8．若代数2x2+3x的值为5，则代数式﹣4x2﹣6x+9的值是（ ）
A．4B．﹣1C．5D．14
9．在，3.14，0.3131131113…（两个“3”之间依次多一个“1”），π，，1.，中无理数的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D、A对应的数分别为0和1，若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2；则翻转2018次后，数轴上数2018所对应的点是（ ）
A．点CB．点DC．点AD．点B
填空题（每题3分，共24分）
11．单项式﹣的系数是 ．
12．“数a的2倍与10的和”用代数式表示为 ．
13．的平方根是 ；
＝ ．
14．若关于x的方程2x+a＝5的解为x＝﹣1，则a＝ ．
15．当x＝ 时，代数式4x+2与3x﹣9的值互为相反数．
16．已知（m+4）x|m|﹣3+6＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为 ．
17．单项式﹣10x2y的系数是 ，次数是 ；多项式是 次多项式．
18．若a＝﹣2，b＝﹣3，则a3+b2＝ ．
三、解答题（共66分）
19．计算下列各式的值：
（1）； （2）﹣12﹣×．
20．解方程：
（1）5x﹣6＝3x﹣4； （2）．
21．已知多项式（x2+mx﹣y+3）﹣（3x﹣2y+1﹣nx2）．
（1）若多项式的值与字母x的取值无关，求m、n的值；
（2）在（1）的条件下，先化简多项式（3m2+mn+n2）﹣3（m2﹣mn﹣n2），再求它的值．
22．（1）先化简，再求值：3（a2﹣ab）﹣2（a2﹣3ab），其中a＝﹣2，b＝3；
（2）设A＝2x2﹣x﹣3，B＝﹣x2+x﹣5，其中x是9的平方根，求A+B的值．
23．求多项式的值，其中x＝5，y＝﹣8．
24．定义：如果一个一元一次方程的一次项系数与常数项的差刚好是这个方程的解，则称这个方程为妙解方程．例如：方程2x+4＝0中，2﹣4＝﹣2，方程的解为x＝﹣2，则方程2x+4＝0为妙解方程．请根据上述定义解答下列问题：
（1）方程2x+3＝0是妙解方程吗？试说明理由．
（2）已知关于x的一元一次方程3x+m＝0是妙解方程．求m的值．
（3）已知关于x的一元一次方程2x+a﹣b＝0是妙解方程，并且它的解是x＝b．求代数式ab的值．
25．平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润率为50%；乙种商品每件进价50元，售价80元
（1）甲种商品每件进价为 元，每件乙种商品利润率为 ．
（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲种商品多少件？
（3）在“元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动：
按上述优惠条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款504元，求小华在该商场购买乙种商品多少件？
26．当被研究的问题包含多种可能情况，不能一概而论时，必须将可能出现的所有情况分别讨论得出各种情况下相应的结论，这种处理问题的思维方法称为“分类思想”．
例：在数轴上表示数a和﹣2的两点之间的距离是3，求a的值．
解：如图，当数a表示的点在﹣2表示的数的左边时，a＝﹣2﹣3＝﹣5
当数a表示的点在﹣2表示的数的右边时，a＝﹣2+3＝1
所以，a＝﹣5或1
请你仿照以上例题的方法，解决下列问题（写出必要的解题过程）
（1）同一平面内已知∠AOB＝70°，∠BOC＝15°，求∠AOC的度数．
（2）已知ab＞0，求+的值．
（3）小明去商店购买笔记本，某笔记本的标价为每本2.5元，商店搞促销：购买该笔记本10本以下（包括10本）按原价出售，购买10本以上，从第11本开始按标价的50%出售．
①若小明购买x本笔记本，需付款多少元？
②若小明两次购买该笔记本，第二次买的本数是第一次的两倍，费用却只是第一次的1.8倍，这种情况存在吗？如果存在，请求出两次购买的笔记本数；如果不存在，请说明理由．
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