浙教版数学七年级数学上学期开学分班考试卷（解析版）

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一．选择题（共10小题）
1．如果60m表示“向北走60m”，那么“向南走40m”可以表示为（ ）
A．﹣20mB．﹣40mC．20mD．40m
2．下列叙述正确的是（ ）
A．若|a|＝|b|，则a＝bB．若|a|＞|b|，则a＞b
C．若a＜b，则|a|＜|b|D．若|a|＝|b|，则a＝±b
3．在﹣5，3，0，﹣，100，0.4中非负整数有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
4．﹣（﹣2021）＝（ ）
A．﹣2021B．2021C．﹣D．
5．一个多项式加上3x2y﹣3xy2得x3﹣3x2y，则这个多项式是（ ）
A．x3+3xy2B．x3﹣3xy2
C．x3﹣6x2y+3xy2D．x3﹣6x2y﹣3x2y
6．“奋斗者”号载人潜水器此前在马里亚纳海沟创造了10909米的我国载人深潜纪录．数据10909用科学记数法可表示为（ ）
A．0.10909×105B．1.0909×104
C．10.909×103D．109.09×102
7．下列单项式中，a2b3的同类项是（ ）
A．a3b2B．3a2b3C．a2bD．ab3
8．下列实数中，有理数是（ ）
A．B．C．D．
9．按如图所示的运算程序，能输出的结果为20的是（ ）
A．x＝2，y＝2B．x＝﹣3，y＝2C．x＝﹣3，y＝﹣2D．x＝3，y＝﹣2
10．下列计算正确的是（ ）
A．＝2B．＝﹣2C．＝±2D．＝±2
二．填空题（共8小题）
11．﹣3的相反数是 ，绝对值是 ．
12．近似数8.3万精确到 位；4.8×106﹣4.8×107＝ （结果用科学记数法表示）．
13．（﹣4）3的意义是表示 ，（﹣4）3＝ ．
14．在一项科学统计中，为了方便地表示一个数，可以使用科学记数法，那么180 000 000用科学记数法可以表示为 ．
15．计算：﹣6﹣8＝ ，﹣6+8＝ ．
16．已知有理数a＞0，b＜0，则四个数a+b，a﹣b，﹣a+b，﹣a﹣b中最大的是 ，最小的是 ．
17．已知＝3，则x＝ ；的立方根是 ．
18．在两个形状、大小完全相同的大长方形内，分别互不重叠地放入四个如图③的小长方形后得图①，图②，已知大长方形的长为a，两个大长方形未被覆盖部分分别用阴影表示，则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长的差是 ．（用a的代数式表示）
三．解答题（共9小题）
19．把下列各数分别填入相应的集合：+26，0，﹣8，π，﹣4.8，﹣17，，0.6，﹣．
自然数集{ ……}；
正有理数集{ ……}；
负有理数集{ ……}；
非负数集{ ……}；
整数集{ ……}；
分数集{ ……}．
20．在数轴上画出表示下列各数的点，用“＜”把它们连接起来：
+2，﹣（﹣4），﹣3，|﹣0.5|，﹣1，0．
21．计算题：
（1）（﹣3）﹣（+13）+（﹣35）﹣（﹣14）；
（2）（﹣3）×（﹣1）×（﹣1）×（+5）×；
（3）2×[5+（﹣2）3]﹣（﹣|﹣4|÷22）；
（4）（﹣22+2）×[（﹣1）2004﹣（1﹣0.5）×]；
（5）﹣；
（6）﹣22+（﹣2）2++（﹣1）2009．
22．化简，求值：
（1）已知x3m﹣1y3与﹣x5y2n+1是同类项，求5m+3n的值；
（2）3a2﹣5b2+ab﹣5a2﹣b2﹣ab+4a2，其中a＝1，b＝﹣；
（3）已知x2+2x﹣5＝3，求代数式2x2+4x+8的值；
（4）三角形的一边长为2a+b，第二边比第一边长a+2b，第三边长3a+3b．
①用代数式表示三角形的周长；
②当a＝2，b＝3时，求三角形的周长．
23．（1）写出两个无理数，使它们的差为﹣5，并写出具体算式．
（2）说说“一个无理数与一个无理数的积一定是无理数”是否正确，请举例说明．
（3）有理数a、b、c在数轴上的位置如图1所示，试化简：|a+c|﹣|a+b+c|﹣|a﹣b|﹣（2b﹣a）．
（4）如图2，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是 ．
24．化简求值：3a2b﹣[2ab2﹣2（ab﹣a2b）+ab]+3ab2，其中a＝3，b＝．
25．一辆公路维修车沿着一条南北向的公路来回行驶，某天早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向．当天行驶的记录如下：（单位：千米）+18.3，﹣9.5，+7.1，﹣14，﹣6.2，+13，﹣6.8，﹣8.5．请你根据计算回答以下问题：
①B地在A地何方？相距多少千米？
②若汽车行驶每千米耗油0.335升，那么这一天共耗油多少升？（结果保留两个有效数字）
26．观察下面一列数，探求其规律，﹣，，﹣，，﹣，…
（1）这一列数属于有理数中的哪一类？
（2）写出第7，8，9项的三个数；
（3）第2013个数是什么？
（4）如果这一列数无限排列下去，与哪两个越来越接近？
27．同学们都知道，|7﹣（﹣4）|表示7与﹣4之差的绝对值，实际上也可理解为7与﹣4两数在数轴上所对的两点之间的距离．|7﹣4|也可理解为7与4两数在数轴上所对的两点之间的距离．试探索：
（1）求|7﹣（﹣4）|＝ ．
（2）找出所有符合条件的整数x，使得|x﹣（﹣6）|+|x﹣2|＝8这样的整数是 ．
（3）由以上探索猜想对于任何有理数x，|x﹣1|+|x﹣5|是否有最小值？如果有写出最小值请尝试说明理由．如果没有也要请尝试说明理由．