初中人教版（2024）第二十八章 锐角三角函数28.2 解直角三角形及其应用巩固练习

这是一份初中人教版（2024）第二十八章 锐角三角函数28.2 解直角三角形及其应用巩固练习，共13页。试卷主要包含了如图是小夏同学家的衣架示意图，故选D等内容，欢迎下载使用。

A.米B.米C.米D.米
2.如图，为测量一棵与地面垂直的树OA的高度，在距离树的底端30米的B处，测得树顶A的仰角为，则树OA的高度为( )
A.米B.米C.米D.米
3.如图，一辆自行车竖直摆放在水平地面上，右边是它的部分示意图，现测得，，，则点A到的距离为( )
A.B.C.D.
4.如图是小夏同学家的衣架示意图.已知,,则衣架的宽BC为( )
A.B.C.D.
5.一配电房示意图如图所示，它是一个轴对称图形，已知m，房顶A离地面EF的高度为6m，则的值为( )
A.B.C.D.9
6.如图，某海监船以30海里/小时的速度在某海域执行巡航任务.当海监船由西向东航行至A处时，测得岛屿P恰好在其正北方向，继续向东航行1小时到达B处，测得岛屿P在其北偏西30°方向，保持航向不变又航行2小时到达C处，此时海监船与岛屿P之间的距离（即PC的长）为( )
A.60海里B.90海里C.海里D.海里
7.如图,轮船从B处以每小时60海里的速度沿南偏东20°方向匀速航行,在B处观测灯塔A位于南偏东50°方向上,轮船航行40分钟到达C处,在C处观测灯塔A位于北偏东10°方向上,则C处与灯塔A的距离是( )
A.20海里B.40海里C.海里D.海里
8.为扩大网络信号的辐射范围，某通信公司在一座小山上新建了一座大型的网络信号发射塔.如图，在高为12米的建筑物DE的顶部测得信号发射塔AB顶端的仰角，建筑物DE的底部D到山脚底部C的距离米，小山坡面BC的坡度（或坡比），坡长米（建筑物DE、小山坡BC和网络信号发射塔AB的剖面图在同一平面内，信号发射塔AB与水平线DC垂直），则信号发射塔AB的高约为( )（参考数据：，，）
A.71.4米B.59.2米C.48.2米D.39.2米
9.如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为30°，测得底部C的俯角为60°，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为90米，那么该建筑物的高度BC为______米.
10.如图，无人机在空中A处测得某校旗杆顶部B的仰角为，底部C的俯角为，无人机与旗杆的水平距离AD为6 m，则该校的旗杆高约为___________m.（，结果精确到0.1）
11.如图，学校操场上有一棵与地面垂直的树，数学小组两次测量它在地面上的影子，第一次是阳光与地面成时，第二次时阳光与地面成，两次测量的影长相差6米，则树高_________米.
12.如图，我海军舰艇在某海域C岛附近巡航，计划从A岛向北偏东方向的B岛直线行驶.测得C岛在A岛的北偏东方向，在B岛的北偏西方向.A，B之间的距离为80海里，则C岛到航线的最短距离是_____海里.
13.如图，海中有一小岛A，今有一货轮由南向北航行，开始在A岛西南方向的B处，往北行驶30海里后到达该岛南偏西的C处.之后，货轮继续向北航行一艘快艇从A岛出发，沿北偏西方向行驶，恰好在D处与货轮相遇，求相遇时快艇行驶的距离.
（结果保留整数，参考数据：，，，，，）
14.天中柱是驻马店的标志性建筑，在形体轮廓上就是一个写意的圭表，其底座为圭，上峰为表，一次数学活动课上，张老师带领学生去测量天中柱的高度.如图，在点F处用高的测角仪测得塔尖A的仰角为，向塔的方向前进到达D处，在D处测得塔尖A的仰角为，求天中柱的高度.（结果精确到.参考数据：，，）
答案以及解析
1.答案：B
解析：由题意可知.
，米，
米.
故选B.
2.答案：C
解析：在中，
米，为，
（米）.
故选C.
3.答案：A
解析：过点A作于点D，如图所示：
，，
，
在中，，
点A到的距离为，故A正确.
故选：A.
4.答案：B
解析:如图,过点A作于点D.
,,
,
,
,
(cm)
故选:B.
5.答案：A
解析：过点A作于点D，如图，
它是一个轴对称图形，
，
，
(m)，
cm，
，
故选：A.
6.答案：D
解析：在中，，
，
由题意得，
，
，
，
，
，
，
（海里），
（海里）
故答案为，.
7.答案：D
解析：如图,过点A作于M.
由题意得,,
(海里),,
.
,
,
,
,
.
于海里.
在中,,
(海里).故选D.
8.答案：D
解析：如图，延长EF交AB于点H，于点G，
，
四边形EDGH是矩形，
，
小山坡面BC的坡度，即，
设，，则，
，
，
解得，
，，
，
，
在中，，
，
（米）.
答：信号发射塔AB的高约为39.2米.
故选：D.
9.答案：120
解析：由题意可得：tan30°＝==，
解得：BD＝(米)，
tan60°＝==，
解得：DC＝(米)，
故该建筑物的高度为：BC＝BD+DC＝(米)
故答案为.
10.答案：13.8
解析：在中，，.在中，，，.
11.答案：
解析：如图所示，
在中，，
，
在中，，
，
，
，
.
故答案为：.
12.答案：
解析：过C作于M，
，，，
又，
，，
，
海里，
（海里），
（海里），
在中，（海里）.
故答案为：.
13.答案：67海里
解析：过A作.
设海里，则海里，海里，
在中：，
，
在中：.
海里.
14.答案：天中柱的高度为.
解析：延长交于G点，如图，
则，，，，
设，
在中，，
，
在中，
，
，
，
，
解得，
.
答：天中柱的高度为.