沪科版数学八上同步提升练习专题13.6 三角形中的边角关系、命题与证明章末题型过关卷（2份，原卷版+解析版）

这是一份沪科版数学八上同步提升练习专题13.6 三角形中的边角关系、命题与证明章末题型过关卷（2份，原卷版+解析版），文件包含沪科版数学八上同步提升练习专题136三角形中的边角关系命题与证明章末题型过关卷原卷版doc、沪科版数学八上同步提升练习专题136三角形中的边角关系命题与证明章末题型过关卷解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共35页， 欢迎下载使用。
第13章 三角形中的边角关系、命题与证明章末题型过关卷【沪科版】考试时间：60分钟；满分：100分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）（2022春•大足区期末）下列命题是真命题的是（　　）A．两直线被第三条直线所截，同位角相等 B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C．相等的两个角一定是对顶角 D．等角的余角相等2．（3分）（2022•兴平市一模）如图，CM是△ABC的中线，△BCM的周长比△ACM的周长大3cm，BC＝8cm，则AC的长为（　　）A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm3．（3分）（2022秋•原州区期末）下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（　　）A． B． C． D．4．（3分）（2022秋•西青区期末）小芳有两根长度为5cm和10cm的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择长度为（　　）的木条．A．5cm B．3cm C．17cm D．12cm5．（3分）（2022秋•曲靖期末）如图，在△ABC中，∠BAC＝128°，P是△ABC的内角∠ABC的平分线BP1与外角∠ACE的平分线CP1的交点；P2是△BP1C的内角∠P1BC的平分线BP2与外角∠P1CE的平分线CP2的交点；P3是△BP2C的内角∠P2BC的平分线BP3与外角∠P2CE的平分线CP3的交点；依次这样下去，则∠P6的度数为（　　）A．2° B．4° C．8° D．16°6．（3分）（2022春•忠县期末）设三角形ABC与某长方形相交于如图所示的A、E、D、F点，如果∠C＝90°，∠B＝30°，∠BAF＝15°，那么∠CDE＝（　　）A．35° B．40° C．45° D．50°7．（3分）（2022春•方城县期末）如图所示，点D，E分别是△ABC的边BC，AB上的点，分别连结AD，DE，则图中的三角形一共有（　　）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个8．（3分）（2022春•西乡塘区校级期末）如图，已知△ABC中，点D、E分别是边BC、AB的中点．若△ABC的面积等于8，则△BDE的面积等于（　　）A．2 B．3 C．4 D．59．（3分）（2022春•福山区期末）如图所示，考古学家发现在地下A处有一座古墓，古墓上方是煤气管道，为了不影响管道，准备在B和C处开工挖出“V”字形通道，如果∠DBA＝120°，∠ECA＝125°，则∠A的度数是（　　）A．65° B．80° C．85° D．90°10．（3分）（2022•重庆）在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，点A、B是方格纸中的两个格点（即正方形的顶点），在这个5×5的方格纸中，找出格点C使△ABC的面积为2个平方单位，则满足条件的格点C的个数是（　　）A．5 B．4 C．3 D．2二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）（2022春•海陵区期末）如图，在△ABC中，沿DE折叠，点A落在三角形所在的平面内的点为A′，若∠A＝30°，∠BDA′＝86°，则∠CEA′的度数为 　 ．12．（3分）（2022春•海安市校级月考）如图，在△ABC中，∠BAC＝42°，将△ABC沿着射线BC方向平移得到△DEF，连接CD．在整个平移过程中，若∠ACD和∠CDE的度数存在2倍关系，则∠CDE＝　 　度．13．（3分）（2022秋•江汉区期末）如图，将一副三角尺的两个锐角（30°角和45°角）的顶点P叠放在一起，没有重叠的部分分别记作∠1和∠2，若∠1与∠2的和为61°，则∠APC的度数是 　 　．14．（3分）（2022秋•新田县期中）在同一平面内有n个点，其中任意三点不在同一直线上．已知3个点两两相接可得到1个三角形，如图1；4个点两两相接可得到4个三角形（以这4个点为顶点的三角形）如图2；5个点两两相接可得到10个三角形（以这5个点为顶点的三角形）如图3，…；则10个点两两相接可得到 　 　个三角形（以这10个点为顶点的三角形）．15．（3分）（2022春•广平县期末）如图是可调躺椅示意图（数据如图），AE与BD的交点为C，且∠A，∠B，∠E保持不变．为了舒适，需调整∠D的大小，使∠EFD＝140°，则图中∠D应 　 　（填“增加”或“减少”） 　 　度．16．（3分）（2022春•射阳县期中）如图，△ABC的角平分线CD、BE相交于F，∠A＝90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列结论：①∠CEG＝2∠DCB；②∠DFB＝45°；③∠ADC＝∠GCD；④CA平分∠BCG．其中正确的结论是　 　（填序号）．三．解答题（共7小题，满分52分）17．（6分）（2022春•建邺区校级期末）如图，在△ABC中，∠B＝35°，点D在BC上，∠BAC＝∠ADC，点E在AB上，（1）若DE∥AC，求∠ADE的度数．（2）当∠BED的度数是 　 　时，△BDE是直角三角形．18．（6分）（2022春•隆回县期末）如图，已知三角形EFG的顶点E，F分别在直线AB和CD上，且AB∥CD．若∠EFG＝90°，∠FEG＝30°，∠EGF＝60°．（1）当∠2＝2∠1时，求∠1的度数．（2）设∠AEG＝α，∠CFG＝β，求α和β的数量关系（用含α，β的等式表示）．19．（8分）（2022春•思明区校级期中）如图1，在五边形ABCDE中，AE∥BC，∠A＝∠C．（1）猜想AB与CD之间的位置关系，并说明理由；（2）如图2，延长DE至F，连接BE，若∠1＝∠3，∠AEF＝2∠2，∠AED＝2∠C﹣140°，求∠C的度数．20．（8分）（2022秋•正阳县期末）图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试解答下列问题：（1）在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系：　 　；（2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数：　 　个；（3）图2中，当∠D＝50度，∠B＝40度时，求∠P的度数．（4）图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系．（直接写出结果，不必证明）．21．（8分）（2022春•盐湖区校级期末）已知：∠MON＝40°，OE平分∠MON，点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点（A、B、C不与点O重合），连接AC交射线OE于点D．设∠OAC＝x°．（1）如图1，若AB∥ON，则①∠ABO的度数是 　 　；②当∠BAD＝∠ABD时，x＝　 　；当∠BAD＝∠BDA时，x＝　 　．（2）如图2，若AB⊥OM，则是否存在这样的x的值，使得△ADB中有两个相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由．22．（8分）（2022春•海陵区期末）直线MN与直线PQ垂直相交于O，点A在射线OP上运动，点B在射线OM上运动．（1）如图1，已知AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线，点A、B在运动的过程中，∠AEB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出∠AEB的大小．（2）如图2，已知AB不平行CD，AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线，又DE、CE分别是∠ADC和∠BCD的角平分线，点A、B在运动的过程中，∠CED的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值．（3）如图3，延长BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分线与∠BOQ的角平分线及延长线相交于E、F，在△AEF中，如果有两个角度数的比是3：2，请直接写出∠ABO的度数 　 　．23．（8分）（2022春•淮安期末）【概念认识】如图①，在∠ABC中，若∠ABD＝∠DBE＝∠EBC，则BD，BE叫做∠ABC的“三分线”．其中，BD是“邻AB三分线”，BE是“邻BC三分线”．【问题解决】（1）如图②，在△ABC中，∠A＝80°，∠B＝45°，若∠B的三分线BD交AC于点D，求∠BDC的度数；（2）如图③，在△ABC中，BP、CP分别是∠ABC邻BC三分线和∠ACB邻BC三分线，且∠BPC＝140°，求∠A的度数；【延伸推广】（3）在△ABC中，∠ACD是△ABC的外角，∠B的三分线所在的直线与∠ACD的三分线所在的直线交于点P．若∠A＝m°（m＞54），∠B＝54°，直接写出∠BPC的度数．（用含m的代数式表示）