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八年级上册第12章 一次函数综合与测试单元测试测试题
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这是一份八年级上册第12章 一次函数综合与测试单元测试测试题，共12页。试卷主要包含了函数y=的自变量x的取值范围是，已知正比例函数y=kx等内容，欢迎下载使用。
第12章一次函数单元测试
一.单选题（共10题；共30分）
1.函数y=的自变量x的取值范围是 ( )
A. x≠0 B. x≠1 C. x≥1 D. x≤1
2.某学校组织团员举行申奥成功宣传活动，从学校骑车出发，先上坡到达A地后，宣传8分钟；然后下坡到B地宣传8分钟返回，行程情况如图．若返回时，上、下坡速度仍保持不变，在A地仍要宣传8分钟， 那么他们从B地返回学校用的时间是（ ）
A. 45.2分钟 B. 48分钟 C. 46分钟 D. 33分钟
3.若直线y=kx+3与y=3x-2b的交点在x轴上，当k＝2时，b等于（ ）
A. B. C. D.
4.一次函数y=kx与y=x+k交点的横坐标是2，则交点坐标是（ ）.
A. （4，2） B. （-4， 2） C. （2 ，4） D. （2，-4）
5.某电视台“走基层”栏目的一位记者乘汽车赴360km外的农村采访，全程的前一部分为高速公路，后一部分为乡村公路，若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y（单位：km）与时间x（单位：h）之间的关系如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A. 汽车在高速公路上行驶速度为100km／h B. 乡村公路总长为90km
C. 汽车在乡村公路上行驶速度为60km／h D. 该记者在出发后4.5h到达采访地
6.（2015•衡阳）函数中自变量x的取值范围为（ ）
A. x≥0 B. x≥﹣1 C. x＞﹣1 D. x≥1
7.一次函数y=x+1和一次函数y=2x﹣2的图象的交点坐标是（3，4），据此可知方程组 的解为（ ）
A. B. C. D.
8.某人驾车从A地上高速公路前往B地，中途在服务区休息了一段时间．出发时油箱中存油40升，到B地后发现油箱中还剩油4升，则从出发后到B地油箱中所剩油y（升）与时间t（小时）之间函数的大致图象是（ ）
A. B.
C. D.
9.已知正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点（1，﹣2），则正比例函数的解析式为（ ）
A. y=2x B. y=﹣2x C. y= x D. y=﹣ x
10.将直线y=2x﹣4向上平移6个单位，所得直线是（ ）
A. y=2x+6 B. y=2x﹣10 C. y=2x+2 D. y=2x
二.填空题（共8题；共25分）
11.如图，已知函数y=2x﹣5，观察图象回答下列问题
（1）x________ 时，y＜0；
（2）y________ 时，x＜3．
12.若一次函数y=kx﹣（2k+1）是正比例函数， 则k的值为________
13.收音机刻度盘的波长和频率分别是用米（m）和千赫兹（kHz）为单位标刻，下面是它们的一些对应的数值：
波长（m）
300
500
600
1000
1500
频率（kHz）
1000
600
500
300
200
根据表中波长（m）和频率（kHz）的对应关系，当波长为800m时，频率为________kHz．
14.一次函数y=5﹣x与y=2x﹣1图象的交点为（2，3），则方程组 的解为________．
15.某书定价为30元，如果一次购买20本以上，超过20本的部分打9折，试写出付款金额y（单位：元）与购书数量x（单位：本）之间的函数关系式为________
16.一个长120m，宽100m的长方形场地要扩建成一个正方形，设长增加x m，宽增加y m，则y与x的函数表达式为________．
17.把直线l：y=kx+b向上平移3个单位是直线y=﹣ x，则l的解析式为________．
18.已知函数y＝3x的图象经过点A(－1，y1)、点B(－2，y2)，则y1________y2(填“＞”或“＜”或“＝”)．
三.解答题（共6题；共30分）
19.根据下列情境编制一个实际问题，说出其中的常量与变量，小王春节骑车去看望爷爷，小王家与爷爷家相距10千米，小王骑车的速度为每小时12千米。
20.利用一次函数的图象，求方程组 的解．
21.已知函数y=中，当x=a时的函数值为1，试求a的值．
22.某酒厂生产A、B两种品牌的酒，每天两种酒共生产600瓶，每种酒每瓶的成本和利润如下表所示．设每天共获利y元，每天生产A种品牌的酒x瓶．
（1）请写出y关于x的函数关系式；
（2）如果该厂每天至少投入成本25000元，且生产B种品牌的酒不少于全天产量的55%，那么共有几种生产方案？并求出每天至少获利多少元？
23.当自变量x的取值满足什么条件时，函数y=﹣2x+7的值为﹣2．
24.已知一次函数y=kx+b的图象经过点（﹣2，5），并且与y轴交于点P，直线y= x+3与y轴交于点Q，点Q恰与点P关于x轴对称，求这个一次函数的解析式．
四.综合题（共1题；共15分）
25.某中学九年级甲、乙两班商定举行一次远足活动，A、B两地相距10千米，甲班从A地出发匀速步行到B地，乙班从B地出发匀速步行到A地．两班同时出发，相向而行．设步行时间为x小时，甲、乙两班离A地的距离分别为y1、y2千米，y1、y2与x的函数关系图像如图所示．根据图像解答下列问题：
(1)直接写出，y1、y2与x的函数关系式；
(2)求甲、乙两班学生出发后，几小时相遇？相遇时乙班离A地多少千米？
(3)甲、乙两班首次相距4千米时所用时间是多少小时？
答案解析
一.单选题
1.【答案】B
【考点】函数自变量的取值范围
【解析】【分析】根据分式的意义，分母不等于0，可以求出x的范围．
【解答】根据题意得：x-1≠0，
解得：x≠1．
故选B．
【点评】考查了函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
（1)当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2)当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3)当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．
2.【答案】A
【考点】函数的图象
【解析】【分析】由图象可知校车在上坡时的速度为200米每分钟，长度为3600米；下坡时的速度为500米每分钟，长度为6000米；又因为返回时上下坡速度不变，总路程相等，根据题意列出各段所用时间相加即可得出答案．
【解答】由上图可知，上坡的路程为3600米，速度为200米每分钟；
下坡时的路程为6000米，速度为6000÷（46-18-8×2)=500米每分钟；
由于返回时上下坡互换，变为上坡路程为6000米，所以所用时间为30分钟；
停8分钟；
下坡路程为3600米，所用时间是7.2分钟；
故总时间为30+8+7.2=45.2分钟．
故选A．
3.【答案】D
【考点】待定系数法求一次函数解析式，两条直线相交或平行问题，直线与坐标轴相交问题
【解析】【分析】因为两函数相交于x轴上一点，所以令两方程中y=0，分别解得x，令其相等即可．
【解答】∵直线y=kx+3与y=3x-2b的交点在x轴上，
∴kx+3=0，∵k=2，解得，令3x-2b=0，把代入解得：
故选D．
【点评】本题考查了一次函数与二元一次方程组，难度一般，关键是掌握一次函数图象上点的坐标特征．
4.【答案】C
【考点】一次函数与二元一次方程（组）
【解析】【分析】由题意把x=2分别代入y=kx与y=x+k即可得到关于y与k的方程组，解出即可.
由题意得，解得
则交点坐标是（2 ，4)
故选C.
【点评】本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握函数图象上的点的坐标的特征，即可完成.
5.【答案】C
【考点】一次函数的图象，一次函数的性质
【解析】【分析】若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，由图得汽车在高速公路上行驶速度为180÷2=90（km/h)，所以A错误；乡村公路总长=360km-180km=180km,所以B错误；汽车在乡村公路上行驶速度（270-180)÷（3.5-2)=60（km/h)，所以C正确；该记者在出发后到达采访地的时间=在高速公路和乡村公路上行驶时间之和=2+180÷60=2+3=5(h).
故选C.
【点评】本题考查行驶问题，识别图形，从中读出有用信息是本题的关键，考生要提高识图能力。
6.【答案】B
【考点】函数自变量的取值范围
【解析】【解答】解：根据题意得：x+1≥0，
解得：x≥﹣1．
故选：B．
【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，可以求出x的范围．
7.【答案】A
【考点】一次函数与二元一次方程（组）
【解析】【解答】解：∵一次函数y=x+1和一次函数y=2x﹣2的图象的交点坐标是（3，4），
∴x=3，y=4就同时满足两个函数解析式，
则是二元一次方程组，即的解．
故选A．
【分析】由于函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解，因此联立两函数所得方程组的解，即为两函数图象的交点坐标．
8.【答案】C
【考点】函数的图象
【解析】【解答】解：某人驾车从A地上高速公路前往B地，油量在减小；
中途在服务区休息了一段时间，休息时油量不发生变化；
再次出发油量继续减小；
到B地后发现油箱中还剩油4升；
只有C符合要求．
故选：C．
【分析】根据某人驾车从A地上高速公路前往B地，中途在服务区休息了一段时间，休息时油量不再发生变化，再次出发油量继续减小，即可得出符合要求的图象．
9.【答案】B
【考点】一次函数的定义
【解析】【解答】解：把点（1，﹣2）代入y=kx得k=﹣2，
所以正比例函数解析式为y=﹣2x．
故选B．
【分析】直接把点（1，﹣2）代入y=kx，然后求出k即可．
10.【答案】C
【考点】一次函数图象与几何变换
【解析】【解答】解：直线y=2x﹣4向上平移6个单位后的解析式为y=2x﹣4+6=2x+2； 故选C．
【分析】由平移的规律“上加下减”找出平移后直线的解析式．
二.填空题
11.【答案】＜2.5；＜1
【考点】一次函数与一元一次不等式
【解析】【解答】解：（1）当x＜2.5时，y＜0；
（2）当x=3时，y=2x﹣5=1，
所以y＜1时，x＜3．
故答案为＜2.5，＜1．
【分析】（1）写出函数图象在x轴下方所对应的自变量的取值范围即可；
（2）先计算出自变量为3所对应的函数值，然后利用图象和判断x＜3时所对应的函数值的范围．
12.【答案】-0.5
【考点】一次函数的定义
【解析】【解答】解：∵y=kx﹣（2k+1）是正比例函数，
∴k≠0，﹣（2k+1）=0，
解得k=﹣0.5，
故答案为﹣0.5．
【分析】让x的系数不为0，常数项为0列式求值即可．
13.【答案】375
【考点】一次函数的应用
【解析】【解答】解：根据图表中的数据可知：
波长×频率=300000（即每一列的乘积都是300000），
故当波长=800时，频率==375．
故答案为：375．
【分析】观察给定数据发现每列的乘积相等且为30000，根据频率=即可得出结论．
14.【答案】x=2y=3
【考点】一次函数与二元一次方程（组）
【解析】【解答】解：∵一次函数y=5﹣x与y=2x﹣1图象的交点为（2，3），
∴方程组x+y=52x-y=1的解为x=2y=3 ．
故答案为x=2y=3 ．
【分析】根据两函数交点即为两函数组成的方程组的解，从而求出答案．
15.【答案】y=
【考点】分段函数
【解析】【解答】解：y与x之间的函数关系式为
y=；
故答案为：y=．
【分析】可根据分段函数情况得出函数关系式即可．
16.【答案】y=x+20（x≥0）
【考点】函数关系式
【解析】【解答】解：依题意有120+x=100+y， 则y=x+20，
∵x不能是负数，
∴x≥0，
符合一次函数的一般形式．
【分析】正方形的边长相等，所以等量关系为：原长+x=原宽+y．
17.【答案】y=﹣ x﹣3
【考点】一次函数图象与几何变换
【解析】【解答】解：∵y=kx+b向上平移3个单位是直线y=﹣ x， ∴b+3=0，k=﹣
解得，b=﹣3，
即直线l的解析式为：y=﹣ x﹣3，
故答案为：y=﹣ x﹣3．
【分析】根据直线平移的特点可以求得直线l的解析式，本题得以解决．
18.【答案】＞
【考点】一次函数的性质
【解析】【解答】解：正比例函数y＝3x中，y随x的增大而增大，而－1＞－2，所以y1＞y2 ．
三.解答题
19.【答案】解答: 设小王与爷爷家的距离为s ， 出发时间为t ， 则s=-12t+10，
-12与10是常量，s与t是变量
【考点】常量与变量
【解析】【分析】根据函数的定义，需要有两个变量，可以从小王与爷爷家的距离和时间考虑求解
20.【答案】解：在直角坐标系中画出两条直线如图；两条直线的交点坐标是（1.5，1）；所以方程组 的解为： ．
【考点】一次函数与二元一次方程（组）
【解析】【解答】在直角坐标系中画出两条直线如图；两条直线的交点坐标是（1.5，1）；所以方程组 的解为： ．
【分析】先把两个方程化成一次函数的形式，然后在同一坐标系中画出它们的图象，交点的坐标就是方程组的解
21.【答案】解：函数y=2x-1x+2中，当x=a时的函数值为1，
2a-1a+2，
两边都乘以（a+2）得
2a﹣1=a+2
解得a=3．
【考点】函数值
【解析】【分析】根据函数值与自变量的关系是一一对应的，代入函数值，可得自变量的值．
22.【答案】解：（1）由题意，每天生产A种品牌的酒x瓶，则每天生产B种品牌的酒（600﹣x）瓶，
∴y=20x+15（600﹣x）=9000+5x．
（2）根据题意得：600-x≥600x55%50x+35600-x≥25000，
解得：26623≤x≤270，
∵x为整数，
∴x=267、268、269、270，
该酒厂共有4种生产方案：
①生产A种品牌的酒267瓶，B种品牌的酒333瓶；
②生产A种品牌的酒268瓶，B种品牌的酒332瓶；
③生产A种品牌的酒269瓶，B种品牌的酒331瓶；
④生产A种品牌的酒270瓶，B种品牌的酒330瓶；
∵每天获利y=9000+5x，y是关于x的一次函数，且随x的增大而增大，
∴当x=267时，y有最小值，y最小=9000+5×267=10335元．
【考点】一次函数的应用
【解析】【分析】（1）根据获利y=A种品牌的酒的获利+B种品牌的酒的获利，即可解答．
（2）根据生产B种品牌的酒不少于全天产量的55%，A种品牌的酒的成本+B种品牌的酒的成本≥25000，列出方程组，求出x的取值范围，根据x为正整数，即可得到生产方案；再根据一次函数的性质，即可求出每天至少获利多少元．
23.【答案】解：函数y=﹣2x+7中，令y=﹣2，则﹣2x+7=﹣2， 解得：x=4.5
【考点】一次函数与一元一次方程
【解析】【分析】将y=﹣2代入函数的解析式中，可求得自变量的值．
24.【答案】解：由题意可得，点Q的坐标是（0，3），点P的坐标是（0，﹣3），
把（0，﹣3），（﹣2，5）代入一次函数y=kx+b得 ，
解得b=﹣3，k=﹣4．
所以这个一次函数的表达式：y=﹣4x﹣3．
【考点】待定系数法求一次函数解析式
【解析】【分析】因为直线y= x+3与y轴相交于点Q，所以点Q的坐标是（0，3），点P在y轴上，且与点P关于x轴对称，所以点P的坐标是（0，﹣3），把（0，﹣3），（﹣2，5）代入一次函数y=kx+b．求出k，b的值，得这个一次函数的表达式．
四.综合题
25.【答案】（1）解：根据图可以得到甲2.5小时，走10千米，则每小时走4千米，则函数关系是：y1=4x， 乙班从B地出发匀速步行到A地，2小时走了10千米，则每小时走5千米，则函数关系式是：y2=﹣5x+10
（2）解：由图像可知甲班速度为4km/h，乙班速度为5km/h， 设甲、乙两班学生出发后，x小时相遇，则
4x+5x=10，
解得x= ．
当x= 时，y2=﹣5× +10= ，
∴相遇时乙班离A地为 km
（3）解：甲、乙两班首次相距4千米， 即两班走的路程之和为6km，
故4x+5x=6，
解得x= h．
∴甲、乙两班首次相距4千米时所用时间是 h
【考点】一次函数的应用
【解析】【分析】（1）由图像直接写出函数关系式；（2）若相遇，甲乙走的总路程之和等于两地的距离；
第12章一次函数单元测试
一.单选题（共10题；共30分）
1.函数y=的自变量x的取值范围是 ( )
A. x≠0 B. x≠1 C. x≥1 D. x≤1
2.某学校组织团员举行申奥成功宣传活动，从学校骑车出发，先上坡到达A地后，宣传8分钟；然后下坡到B地宣传8分钟返回，行程情况如图．若返回时，上、下坡速度仍保持不变，在A地仍要宣传8分钟， 那么他们从B地返回学校用的时间是（ ）
A. 45.2分钟 B. 48分钟 C. 46分钟 D. 33分钟
3.若直线y=kx+3与y=3x-2b的交点在x轴上，当k＝2时，b等于（ ）
A. B. C. D.
4.一次函数y=kx与y=x+k交点的横坐标是2，则交点坐标是（ ）.
A. （4，2） B. （-4， 2） C. （2 ，4） D. （2，-4）
5.某电视台“走基层”栏目的一位记者乘汽车赴360km外的农村采访，全程的前一部分为高速公路，后一部分为乡村公路，若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y（单位：km）与时间x（单位：h）之间的关系如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A. 汽车在高速公路上行驶速度为100km／h B. 乡村公路总长为90km
C. 汽车在乡村公路上行驶速度为60km／h D. 该记者在出发后4.5h到达采访地
6.（2015•衡阳）函数中自变量x的取值范围为（ ）
A. x≥0 B. x≥﹣1 C. x＞﹣1 D. x≥1
7.一次函数y=x+1和一次函数y=2x﹣2的图象的交点坐标是（3，4），据此可知方程组 的解为（ ）
A. B. C. D.
8.某人驾车从A地上高速公路前往B地，中途在服务区休息了一段时间．出发时油箱中存油40升，到B地后发现油箱中还剩油4升，则从出发后到B地油箱中所剩油y（升）与时间t（小时）之间函数的大致图象是（ ）
A. B.
C. D.
9.已知正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点（1，﹣2），则正比例函数的解析式为（ ）
A. y=2x B. y=﹣2x C. y= x D. y=﹣ x
10.将直线y=2x﹣4向上平移6个单位，所得直线是（ ）
A. y=2x+6 B. y=2x﹣10 C. y=2x+2 D. y=2x
二.填空题（共8题；共25分）
11.如图，已知函数y=2x﹣5，观察图象回答下列问题
（1）x________ 时，y＜0；
（2）y________ 时，x＜3．
12.若一次函数y=kx﹣（2k+1）是正比例函数， 则k的值为________
13.收音机刻度盘的波长和频率分别是用米（m）和千赫兹（kHz）为单位标刻，下面是它们的一些对应的数值：
波长（m）
300
500
600
1000
1500
频率（kHz）
1000
600
500
300
200
根据表中波长（m）和频率（kHz）的对应关系，当波长为800m时，频率为________kHz．
14.一次函数y=5﹣x与y=2x﹣1图象的交点为（2，3），则方程组 的解为________．
15.某书定价为30元，如果一次购买20本以上，超过20本的部分打9折，试写出付款金额y（单位：元）与购书数量x（单位：本）之间的函数关系式为________
16.一个长120m，宽100m的长方形场地要扩建成一个正方形，设长增加x m，宽增加y m，则y与x的函数表达式为________．
17.把直线l：y=kx+b向上平移3个单位是直线y=﹣ x，则l的解析式为________．
18.已知函数y＝3x的图象经过点A(－1，y1)、点B(－2，y2)，则y1________y2(填“＞”或“＜”或“＝”)．
三.解答题（共6题；共30分）
19.根据下列情境编制一个实际问题，说出其中的常量与变量，小王春节骑车去看望爷爷，小王家与爷爷家相距10千米，小王骑车的速度为每小时12千米。
20.利用一次函数的图象，求方程组 的解．
21.已知函数y=中，当x=a时的函数值为1，试求a的值．
22.某酒厂生产A、B两种品牌的酒，每天两种酒共生产600瓶，每种酒每瓶的成本和利润如下表所示．设每天共获利y元，每天生产A种品牌的酒x瓶．
（1）请写出y关于x的函数关系式；
（2）如果该厂每天至少投入成本25000元，且生产B种品牌的酒不少于全天产量的55%，那么共有几种生产方案？并求出每天至少获利多少元？
23.当自变量x的取值满足什么条件时，函数y=﹣2x+7的值为﹣2．
24.已知一次函数y=kx+b的图象经过点（﹣2，5），并且与y轴交于点P，直线y= x+3与y轴交于点Q，点Q恰与点P关于x轴对称，求这个一次函数的解析式．
四.综合题（共1题；共15分）
25.某中学九年级甲、乙两班商定举行一次远足活动，A、B两地相距10千米，甲班从A地出发匀速步行到B地，乙班从B地出发匀速步行到A地．两班同时出发，相向而行．设步行时间为x小时，甲、乙两班离A地的距离分别为y1、y2千米，y1、y2与x的函数关系图像如图所示．根据图像解答下列问题：
(1)直接写出，y1、y2与x的函数关系式；
(2)求甲、乙两班学生出发后，几小时相遇？相遇时乙班离A地多少千米？
(3)甲、乙两班首次相距4千米时所用时间是多少小时？
答案解析
一.单选题
1.【答案】B
【考点】函数自变量的取值范围
【解析】【分析】根据分式的意义，分母不等于0，可以求出x的范围．
【解答】根据题意得：x-1≠0，
解得：x≠1．
故选B．
【点评】考查了函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
（1)当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2)当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3)当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．
2.【答案】A
【考点】函数的图象
【解析】【分析】由图象可知校车在上坡时的速度为200米每分钟，长度为3600米；下坡时的速度为500米每分钟，长度为6000米；又因为返回时上下坡速度不变，总路程相等，根据题意列出各段所用时间相加即可得出答案．
【解答】由上图可知，上坡的路程为3600米，速度为200米每分钟；
下坡时的路程为6000米，速度为6000÷（46-18-8×2)=500米每分钟；
由于返回时上下坡互换，变为上坡路程为6000米，所以所用时间为30分钟；
停8分钟；
下坡路程为3600米，所用时间是7.2分钟；
故总时间为30+8+7.2=45.2分钟．
故选A．
3.【答案】D
【考点】待定系数法求一次函数解析式，两条直线相交或平行问题，直线与坐标轴相交问题
【解析】【分析】因为两函数相交于x轴上一点，所以令两方程中y=0，分别解得x，令其相等即可．
【解答】∵直线y=kx+3与y=3x-2b的交点在x轴上，
∴kx+3=0，∵k=2，解得，令3x-2b=0，把代入解得：
故选D．
【点评】本题考查了一次函数与二元一次方程组，难度一般，关键是掌握一次函数图象上点的坐标特征．
4.【答案】C
【考点】一次函数与二元一次方程（组）
【解析】【分析】由题意把x=2分别代入y=kx与y=x+k即可得到关于y与k的方程组，解出即可.
由题意得，解得
则交点坐标是（2 ，4)
故选C.
【点评】本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握函数图象上的点的坐标的特征，即可完成.
5.【答案】C
【考点】一次函数的图象，一次函数的性质
【解析】【分析】若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，由图得汽车在高速公路上行驶速度为180÷2=90（km/h)，所以A错误；乡村公路总长=360km-180km=180km,所以B错误；汽车在乡村公路上行驶速度（270-180)÷（3.5-2)=60（km/h)，所以C正确；该记者在出发后到达采访地的时间=在高速公路和乡村公路上行驶时间之和=2+180÷60=2+3=5(h).
故选C.
【点评】本题考查行驶问题，识别图形，从中读出有用信息是本题的关键，考生要提高识图能力。
6.【答案】B
【考点】函数自变量的取值范围
【解析】【解答】解：根据题意得：x+1≥0，
解得：x≥﹣1．
故选：B．
【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，可以求出x的范围．
7.【答案】A
【考点】一次函数与二元一次方程（组）
【解析】【解答】解：∵一次函数y=x+1和一次函数y=2x﹣2的图象的交点坐标是（3，4），
∴x=3，y=4就同时满足两个函数解析式，
则是二元一次方程组，即的解．
故选A．
【分析】由于函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解，因此联立两函数所得方程组的解，即为两函数图象的交点坐标．
8.【答案】C
【考点】函数的图象
【解析】【解答】解：某人驾车从A地上高速公路前往B地，油量在减小；
中途在服务区休息了一段时间，休息时油量不发生变化；
再次出发油量继续减小；
到B地后发现油箱中还剩油4升；
只有C符合要求．
故选：C．
【分析】根据某人驾车从A地上高速公路前往B地，中途在服务区休息了一段时间，休息时油量不再发生变化，再次出发油量继续减小，即可得出符合要求的图象．
9.【答案】B
【考点】一次函数的定义
【解析】【解答】解：把点（1，﹣2）代入y=kx得k=﹣2，
所以正比例函数解析式为y=﹣2x．
故选B．
【分析】直接把点（1，﹣2）代入y=kx，然后求出k即可．
10.【答案】C
【考点】一次函数图象与几何变换
【解析】【解答】解：直线y=2x﹣4向上平移6个单位后的解析式为y=2x﹣4+6=2x+2； 故选C．
【分析】由平移的规律“上加下减”找出平移后直线的解析式．
二.填空题
11.【答案】＜2.5；＜1
【考点】一次函数与一元一次不等式
【解析】【解答】解：（1）当x＜2.5时，y＜0；
（2）当x=3时，y=2x﹣5=1，
所以y＜1时，x＜3．
故答案为＜2.5，＜1．
【分析】（1）写出函数图象在x轴下方所对应的自变量的取值范围即可；
（2）先计算出自变量为3所对应的函数值，然后利用图象和判断x＜3时所对应的函数值的范围．
12.【答案】-0.5
【考点】一次函数的定义
【解析】【解答】解：∵y=kx﹣（2k+1）是正比例函数，
∴k≠0，﹣（2k+1）=0，
解得k=﹣0.5，
故答案为﹣0.5．
【分析】让x的系数不为0，常数项为0列式求值即可．
13.【答案】375
【考点】一次函数的应用
【解析】【解答】解：根据图表中的数据可知：
波长×频率=300000（即每一列的乘积都是300000），
故当波长=800时，频率==375．
故答案为：375．
【分析】观察给定数据发现每列的乘积相等且为30000，根据频率=即可得出结论．
14.【答案】x=2y=3
【考点】一次函数与二元一次方程（组）
【解析】【解答】解：∵一次函数y=5﹣x与y=2x﹣1图象的交点为（2，3），
∴方程组x+y=52x-y=1的解为x=2y=3 ．
故答案为x=2y=3 ．
【分析】根据两函数交点即为两函数组成的方程组的解，从而求出答案．
15.【答案】y=
【考点】分段函数
【解析】【解答】解：y与x之间的函数关系式为
y=；
故答案为：y=．
【分析】可根据分段函数情况得出函数关系式即可．
16.【答案】y=x+20（x≥0）
【考点】函数关系式
【解析】【解答】解：依题意有120+x=100+y， 则y=x+20，
∵x不能是负数，
∴x≥0，
符合一次函数的一般形式．
【分析】正方形的边长相等，所以等量关系为：原长+x=原宽+y．
17.【答案】y=﹣ x﹣3
【考点】一次函数图象与几何变换
【解析】【解答】解：∵y=kx+b向上平移3个单位是直线y=﹣ x， ∴b+3=0，k=﹣
解得，b=﹣3，
即直线l的解析式为：y=﹣ x﹣3，
故答案为：y=﹣ x﹣3．
【分析】根据直线平移的特点可以求得直线l的解析式，本题得以解决．
18.【答案】＞
【考点】一次函数的性质
【解析】【解答】解：正比例函数y＝3x中，y随x的增大而增大，而－1＞－2，所以y1＞y2 ．
三.解答题
19.【答案】解答: 设小王与爷爷家的距离为s ， 出发时间为t ， 则s=-12t+10，
-12与10是常量，s与t是变量
【考点】常量与变量
【解析】【分析】根据函数的定义，需要有两个变量，可以从小王与爷爷家的距离和时间考虑求解
20.【答案】解：在直角坐标系中画出两条直线如图；两条直线的交点坐标是（1.5，1）；所以方程组 的解为： ．
【考点】一次函数与二元一次方程（组）
【解析】【解答】在直角坐标系中画出两条直线如图；两条直线的交点坐标是（1.5，1）；所以方程组 的解为： ．
【分析】先把两个方程化成一次函数的形式，然后在同一坐标系中画出它们的图象，交点的坐标就是方程组的解
21.【答案】解：函数y=2x-1x+2中，当x=a时的函数值为1，
2a-1a+2，
两边都乘以（a+2）得
2a﹣1=a+2
解得a=3．
【考点】函数值
【解析】【分析】根据函数值与自变量的关系是一一对应的，代入函数值，可得自变量的值．
22.【答案】解：（1）由题意，每天生产A种品牌的酒x瓶，则每天生产B种品牌的酒（600﹣x）瓶，
∴y=20x+15（600﹣x）=9000+5x．
（2）根据题意得：600-x≥600x55%50x+35600-x≥25000，
解得：26623≤x≤270，
∵x为整数，
∴x=267、268、269、270，
该酒厂共有4种生产方案：
①生产A种品牌的酒267瓶，B种品牌的酒333瓶；
②生产A种品牌的酒268瓶，B种品牌的酒332瓶；
③生产A种品牌的酒269瓶，B种品牌的酒331瓶；
④生产A种品牌的酒270瓶，B种品牌的酒330瓶；
∵每天获利y=9000+5x，y是关于x的一次函数，且随x的增大而增大，
∴当x=267时，y有最小值，y最小=9000+5×267=10335元．
【考点】一次函数的应用
【解析】【分析】（1）根据获利y=A种品牌的酒的获利+B种品牌的酒的获利，即可解答．
（2）根据生产B种品牌的酒不少于全天产量的55%，A种品牌的酒的成本+B种品牌的酒的成本≥25000，列出方程组，求出x的取值范围，根据x为正整数，即可得到生产方案；再根据一次函数的性质，即可求出每天至少获利多少元．
23.【答案】解：函数y=﹣2x+7中，令y=﹣2，则﹣2x+7=﹣2， 解得：x=4.5
【考点】一次函数与一元一次方程
【解析】【分析】将y=﹣2代入函数的解析式中，可求得自变量的值．
24.【答案】解：由题意可得，点Q的坐标是（0，3），点P的坐标是（0，﹣3），
把（0，﹣3），（﹣2，5）代入一次函数y=kx+b得 ，
解得b=﹣3，k=﹣4．
所以这个一次函数的表达式：y=﹣4x﹣3．
【考点】待定系数法求一次函数解析式
【解析】【分析】因为直线y= x+3与y轴相交于点Q，所以点Q的坐标是（0，3），点P在y轴上，且与点P关于x轴对称，所以点P的坐标是（0，﹣3），把（0，﹣3），（﹣2，5）代入一次函数y=kx+b．求出k，b的值，得这个一次函数的表达式．
四.综合题
25.【答案】（1）解：根据图可以得到甲2.5小时，走10千米，则每小时走4千米，则函数关系是：y1=4x， 乙班从B地出发匀速步行到A地，2小时走了10千米，则每小时走5千米，则函数关系式是：y2=﹣5x+10
（2）解：由图像可知甲班速度为4km/h，乙班速度为5km/h， 设甲、乙两班学生出发后，x小时相遇，则
4x+5x=10，
解得x= ．
当x= 时，y2=﹣5× +10= ，
∴相遇时乙班离A地为 km
（3）解：甲、乙两班首次相距4千米， 即两班走的路程之和为6km，
故4x+5x=6，
解得x= h．
∴甲、乙两班首次相距4千米时所用时间是 h
【考点】一次函数的应用
【解析】【分析】（1）由图像直接写出函数关系式；（2）若相遇，甲乙走的总路程之和等于两地的距离；
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