2021-2022学年四川成都天府新区七年级下册数学期末试卷及答案

这是一份2021-2022学年四川成都天府新区七年级下册数学期末试卷及答案，共27页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第I卷（选择题，共32分）
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）
1. 下列各式中，计算正确的是（ ）
A. B. C. x3÷x2＝xD. （x3）2＝x9
【答案】C
【解析】
【分析】应用整式的加减、幂的运算性质计算即可得到答案．
【详解】与不同类项，不能合并，选项A错误；
，选项B错误；
，选项C正确；
，选项D错误．
故选C．
【点睛】此题考查了整式的加减、幂的运算性质，熟练应用运算法则是解决本题的关键．
2. 围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史．下列由黑、白棋子摆成的图案中，构成轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据轴对称图形的定义进行逐一判断即可．
【详解】A.不是轴对称图形，故A错误；
B.不是轴对称图形，故B错误；
C.不是轴对称图形，故C错误；
D.是轴对称图形，故D正确．
故选：D．
【点睛】本题主要考查了中心对称图形和轴对称图形的定义，如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形．
3. 随着北斗系统全球组网的步伐，北斗芯片的研发生产技术也在逐步成熟，国产北斗芯片可支持接收多系统的导航信号，应用于自动驾驶、无人机、机器人等高精度定位需求领域，将为中国北斗导航产业发展提供有力支持．目前，该芯片工艺已达22纳米（即0.000000022米），则数据0.000000022用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】绝对值小于1的数的科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】解：0.000000022=2.2×10-8．
故选：B．
【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法．绝对值小于1的数的科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值．
4. 下列事件中，是随机事件的是（ ）
A. 从一个只装有红球的盒了里摸出一个球是红球B. 早上的太阳从西方升起
C. 从一副扑克牌中任意抽取一张，抽到的不是大王D. 抛出的篮球会下落
【答案】C
【解析】
【分析】根据随机事件的定义解答即可．
【详解】A.从一个只装有红球的盒子里摸出一个球是红球，是必然事件，故A不符合题意；
B.早上的太阳从西方升起，是不可能事件，故B不符合题意；
C.从一副扑克牌中任意抽取一张，抽到的不是大王，是随机事件，故C符合题意；
D.抛出的篮球会下落，是必然事件，故D不符合题意．
故选：C．
【点睛】本题主要考查了随机事件，熟练掌握随机事件的定义是解答本题的关键．
5. 将一直角三角尺与两边平行的纸条按如图所示放置，下列结论中不一定成立的是（ ）
A. ∠1＝∠2B. ∠2+∠4＝90°C. ∠1＝∠3D. ∠4+∠5＝180°
【答案】C
【解析】
【分析】由于直尺的两边互相平行，故根据平行线的性质即可得出结论．
【详解】解：∵直尺的两边互相平行，
∴∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠4+∠5＝180°，
∵三角板的直角顶点在直尺上，
∴∠2+∠4＝90°，
∴A，B，D正确．
故选C．
【点睛】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等；内错角相等；同旁内角互补．
6. 如图，在和中，点，，，在同一直线上，，，只添加一个条件，能判定的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据三角形全等的判定做出选择即可．
【详解】A、，不能判断，选项不符合题意；
B、，利用SAS定理可以判断，选项符合题意；
C、，不能判断，选项不符合题意；
D、，不能判断，选项不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题考查三角形全等的判定，根据SSS、SAS、ASA、AAS判断三角形全等，找出三角形全等的条件是解答本题的关键．
7. 如图，已知，于点，则下面说法中错误的是（ ）
A. B.
C. 图中共有3个直角三角形D. 若，，则
【答案】D
【解析】
【分析】根据题目条件依次判断即可．
【详解】解：，
，
，
，
，
，故选项A正确，不符合题意；
，
，故选项B正确，不符合题意；
，
，
，，
，故选项D错误，符合题意，
图中共有3个直角三角形分别为：,,，
故选项C正确，不符合题意．
故选：D．
【点睛】本题主要考查直角三角形，直角三角形的两个锐角互余，掌握概念以及性质是解题的关键．
8. 向一个容器内以固定的速度注入水，液面升高的高度与注水时间的图像大致如下图所示，则符合图象条件的容器为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由函数图象可得容器形状不是均匀物体分析判断，由图形及容积可求解．
【详解】解：由图象可知有两个阶段，每一阶段是匀速的，相比较而言，后一个阶段，用时较少，高度增加较快，那么上面的物体应较细，所以符合图象条件的容器为B．
故选：B．
【点睛】此题主要考查了函数图象，解决本题关键是根据用的时间长短来判断相应的函数图象．
第Ⅱ卷（非选择题，共68分）
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）
9. 若，则的余角为________度．
【答案】65
【解析】
【分析】根据余角的定义即可求得∠A的余角．
【详解】解：∠A的余角为：90º−∠A=90º−25º=65º．
故答案为：65．
【点睛】本题考查了余角的概念，一个角的余角，等于直角与这个角的差，余角与补角不要混淆了．
10. 若 _______________.
【答案】10
【解析】
【分析】逆用同底数幂的乘法法则即可解题.
【详解】解：∵，
∴，
故答案：10.
【点睛】本题考查了同底数幂的乘法法则（逆用），掌握同底数幂的乘法法则是解题关键.
11. 三角板是我们学习数学的好帮手，将一对直角三角板如图放置，点在的延长线上，点在上，//，，，，则的度数为________．
【答案】15°
【解析】
【分析】利用平行线的性质和给出的已知数据即可求出∠CBD的度数．
【详解】解：∵∠F=90°，∠E=45°，
∴∠EDF=45°，
∵∠ACB=90°，∠A=60°，
∴∠ABC=30°，
∵ABCF，
∴∠ABD=∠EDF=45°，
∴∠CBD=∠ABD-∠ABC=45°-30°=15°．
故答案为：15°．
【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题的关键是掌握平行线的性质：两直线平行，内错角相等．
12. 一个底面是正方形的长方体，高为4cm，底面正方形边长为3cm．如果它的高不变，把底面正方形边长增加了cm，则所得长方体增加的体积（cm3）与（cm）之间的关系式是_______．
【答案】V＝4x2＋24x
【解析】
【分析】先表示原来的体积和现在的体积，作差即可．
【详解】解：由题意得：
V＝（x＋3）2×4−32×4
＝4x2＋24x＋36−36
＝4x2＋24x
故答案为：V＝4x2＋24x．
【点睛】本题主要考查求函数关系式，正确表示几何体的体积是求解本题的关键．
13. 已知，如图，中，在和边上分别截取，，使，分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点，作射线，点，分别是射线，上一点，过点作，垂足为点，连接，若，，则的面积是_______．
【答案】6
【解析】
【分析】根据基本作图，可知OP平分∠AOB，过点P作PF⊥OB于F，根据角平分线的性质得出PF=PC=3，那么△POD的面积．
【详解】解：如图，过点P作PF⊥OB于F，由题意可知，OP平分∠AOB，
∵PC⊥OA，垂足为点C，PF⊥OB于F， OP平分∠AOB，，
∴PF=PC=3，
∴△POD的面积=．
故答案为：6．
【点睛】本题考查了基本作图，角平分线的性质，三角形的面积，根据基本作图得出OP平分∠AOB是解题的关键．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上）
14. （1）计算：；
（2）先化简，再求值：，其中，．
【答案】（1）-5
（2）4x-y，-2
【解析】
【分析】(1)根据有理数的四则混合运算顺序求解即可．（2）先利用完全平方公式和平方差公式将括号展开，再根据整式的运算法则进行计算即可化简，最后代入数值求解．
【详解】（1）解：
＝（-8-1+9-5）
=-5
（2）解：
=
=
=4x-y
当，时，原式=-4+2=-2
【点睛】本题主要考查了有理数的四则混合运算，在计算过程中要先乘方，再乘除，最后加减．还考查了整式的运算，根据完全平方公式，平方差公式以及整式的运算顺序进行计算是解题的关键．
15. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的6×8的网格中，给出了格点（顶点为网格线的交点），是过网格线的一条直线．
（1）求的面积；
（2）作关于直线对称的图形；
（3）在边上找一点，连接，使得．（保留作图痕迹）
【答案】（1）
（2）见解析 （3）见解析
【解析】
【分析】（1）直接利用三角形的面积公式计算；
（2）利用网格特点和轴对称的性质画出A、B、C关于直线l的对称点即可；
（3）利用网格特点得到∠ABD＝45°，所以AB的垂直平分线与BC的交点为D点．
【小问1详解】
解：．
【小问2详解】
解：先作出点A、B、C关于直线l的对称点、、，顺次连接，则即为所求作的三角形．
【小问3详解】
解：∵，
∴，
∴AB的垂直平分线与BC的交点即为D点，如图所示：
【点睛】本题考查了作图−轴对称变换：几何图形都可看作是由点组成，我们在画一个图形的轴对称图形时，也是先从确定一些特殊的对称点开始的．
16. 已知：如图，//，，试判断与的关系，并说明理由．
【答案】；理由见解析
【解析】
【分析】根据得到，之后证明即可得到．
【详解】解：，理由如下，
证明：，
，
在和中
，
，
．
【点睛】本题主要考查全等三角形的判定与性质，掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键．
17. “五一”小长假期间，小天和父母一起开车到距家220千米的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油45升，当行驶了180千米时，发现油箱余油量为27升（假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的）．
（1）求该车平均每千米的耗油量；
（2）写出油箱余油量（升）与行驶路程（千米）的关系式；
（3）当油箱中剩余油量低于3升时，汽车将自动报警，如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前沿原路返回到家？请说明理由．
【答案】（1）每千米的耗油0.1升
（2）Q=45-0.1x(0≤x≤450)
（3）不能，理由见解答
【解析】
【分析】（1）根据耗油量与行驶的路程进行计算即可；
（2）根据平均耗油量与行驶千米数进行计算即可；
（3）计算出余油量，再比较得出答案．
【小问1详解】
解：（45-27）÷180=0.1（升/千米），
答：该车平均每千米的耗油0.1升．
【小问2详解】
解：由题意，得
Q=45-0.1x(0≤x≤450)．
【小问3详解】
解：不能，理由：
来回的路程为220×2=440（千米），耗油量为：0.1×440=44（升），
剩余油量为：45-44=1（升）