2022年四川省成都市天府新区二诊数学试卷(word版无答案)

2022年四川省成都市天府新区中考数学二诊试卷

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）

1．下面的数中，比﹣1大的数是（　　）

A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣3

2．下列几何体中，截面形状不可能是圆的是（　　）

A． B． C． D．

3．2022年3月4日﹣3月10日全国政协十三届五次会议在北京召开．3月5日，李克强总理作政府工作报告，提出了今年发展主要预期目标，其中之一是：城镇新增就业1100万人，“1100万”用科学记数法表示正确的是（　　）

A．1100×104 B．1.1×107 C．1.1×108 D．0.11×108

4．在平面直角坐标系xOy中，点P（3，2）关于y轴对称的点的坐标是（　　）

A．（3，﹣2） B．（﹣3，2） C．（2，3） D．（﹣3，﹣2）

5．下列计算正确的是（　　）

A．3x﹣2y＝﹣6xy B．x3•x4＝x12 

C．（2x3y）2＝4x6y2 D．a2b3﹣a2＝b3

6．某餐厅所有员工的工资如表所示，则该餐厅所有员工的工资的众数、中位数分别是（　　）

A．2800，6000 B．2800，8800 C．7400，2800 D．8800，2800

7．我国私人汽车拥有量2019年约为2.3亿辆，2021年约为2.6亿辆，设私人汽车拥有量年平均增长率为x，则可列方程（　　）

A．2.3（1+x）＝2.6 B．2.3（1﹣x）＝2.6 

C．2.3（1+x）2＝2.6 D．2.3（1﹣x）2＝2.6

8．如图，圆形螺帽的内接正六边形的边心距为2cm，则圆形螺帽的面积是（　　）

A．8cm2 B．16cm2 C．8πcm2 D．16πcm2

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）

9．分解因式：x2﹣7x＝　   　．

10．反比例函数y＝的图象位于二，四象限，则常数k的取值范围为 　   　．

11．二次函数y＝x2﹣2x+4的顶点坐标是　   　．

12．计算的结果是 　   　．

13．如图，分别以线段AB的两个端点A，B为圆心，大于AB为半径作弧，两弧交于点M，N，作直线MN，点C为直线MN上一点，连接CB，CA，以C为圆心，CB长为半径作弧，交AC的延长线于点D，连接BD．若∠BDC＝25°，则∠BAC的度数为 　   　．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上）

14．（1）计算：．

（2）解不等式组：．

15．2021年7月24日，中共中央办公厅，国务院办公厅发布《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和课外培训负担的意见》，该意见要求初中书面作业平均完成时间不超过90分钟．为了解实施情况，天府新区某调查组随机调查了某初中学校部分同学最近一周完成家庭作业的时间，得到他们平均每天完成家庭作业时长x（单位：分）的一组数据，将所得数据分为四组（A：x＜60，B：60≤x＜90，C：90≤x＜120，D：x≥120），并绘制成如图所示两幅不完整的统计图．

根据如图所示信息，解答下列问题：

（1）调查组一共抽样调查了 　   　名同学；在扇形统计图中，表示A组的扇形圆心角的度数为 　   　；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）D组的4名学生是3名男生和1名女生，若从他们中任选2人了解最近一周平均每天完成家庭作业时间较长的原因，试求恰好选中1名男生和1名女生的概率．

16．兴隆湖是天府新区规划建设的一座“生态之肾”，如图，为测量天府新区规划厅A到湖心岛C的距离，天府新区某校数学兴趣小组选择了观察点B进行了如下测量，测得∠CAB＝45°，∠CBA＝63.4°，AB之间的距离约为1.5km，请计算出天府新区规划厅A到湖心岛C的距离．（结果精确到0.1km）

（参考数据：tan63.4°≈2.00，sin63.4°≈0.89，cos63.4°≈0.45，≈1.41）

17．已知：如图，PA，PB是⊙O的两条切线，A，B是切点，BC是直径，AB交PO于点M，⊙O的半径为3，PA＝4．

（1）求证：AC∥PO；

（2）求AC的长．

18．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，B在反比例函数y＝（x＞0）的图象上（点B在点A右侧），过点A作x轴的平行线，过点B作y轴的平行线，两线相交于点C，OC交AB于点E，过点B作BD∥x轴交OC于点D，连接AD．设点A的横坐标为1，点B的横坐标为m．

（1）求点A的坐标及直线OC的表达式（直线OC表达式用含m的式子表示）；

（2）求证：四边形ACBD为矩形；

（3）若∠AOC＝2∠ACO，求m的值．

B卷

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19．比较大小：　   　2（填“＞”，“＜”或“＝”）．

20．若关于x的一元二次方程x2﹣4x+m＝1有两个相等的实数根，则实数m的值是 　   　．

21．给定一个矩形，如果存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形的周长和面积的2倍，则我们称这个矩形是给定矩形的“加倍矩形”，当已知矩形的长和宽分别为3和1时，其“加倍矩形”的对角线长为 　   　．

22．已知：如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，AB＝AC，AC∥BD，AD交BC于点E，AE＝4，ED＝10，则⊙O的半径为 　   　．

23．已知：如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝8，tan∠ABC＝，点N是边AC的中点，点M是射线BC上的一动点（不与B，C重合），连接MN，将△CMN沿MN翻折得△EMN，连接BE，CE，当线段BE的长取最大值时，sin∠NCE的值为 　   　．

二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）

24．第31届世界大学生夏季运动会定于2022年6月26日至7月7日在成都举办，这是继北京、深圳之后，中国大陆第三次举办世界大学生夏季运动会．某超市购进了一批以大运会为主题的纪念品进行销售，购进价为7元/个，为了调查这种纪念品的销路，该超市进行了试销售，得知该产品每天的销售量y（个）与每个的销售价x（元）之间满足一次函数关系，其图象如图所示．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）该超市规定这种纪念品每个的售价不得低于8元，且不超过15元，设该超市每天销售这种纪念品能获得的利润为W元，当销售单价为多少元时，该超市可获得最大利润？最大利润是多少元？

25．如图，抛物线y＝ax2+x﹣4a与x轴交于A（﹣1，0），B两点，与y轴交于点C，在直线BC上方的抛物线上有一动点E，过点E作EG⊥x轴于G，EG交直线BC于点F，过点E作ED⊥BC于点D．

（1）求抛物线及直线BC的函数关系式；

（2）设S△EDF为S1，S△BGF为S2，当S1＝S2时，求点E的坐标．

（3）在（2）的条件下，在y轴上是否存在点M，使得∠MAB＝2∠EAB？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

26．如图1，△ABC和△DEF中，∠ABC＝∠DEF＝90°，＝＝2，边DE与AB相交于点P，且＝＝2，连接PF，PC．

（1）求的值；

（2）如图2，连接CF，BE，将△DEF绕着点P在平面内旋转，在旋转过程中是否为定值，若是，请求出该定值；若不是，请说明理由；

（3）在（2）的条件下，若BC＝2，EF＝1，当B，E，F三点在一条直线上时，求BF的长度．