四川省成都市天府新区2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试题(word版含答案)

2021-2022学年下期七年级期末考试数学

A卷（共100分）

第I卷（选择题，共32分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）

1. 下列各式中，计算正确是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史．下列由黑、白棋子摆成的图案中，构成轴对称图形的是（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 随着北斗系统全球组网的步伐，北斗芯片的研发生产技术也在逐步成熟，国产北斗芯片可支持接收多系统的导航信号，应用于自动驾驶、无人机、机器人等高精度定位需求领域，将为中国北斗导航产业发展提供有力支持．目前，该芯片工艺已达22纳米（即0.000000022米），则数据0.000000022用科学记数法表示为（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 下列事件中，是随机事件的是（    ）

A. 从一个只装有红球的盒了里摸出一个球是红球 B. 早上的太阳从西方升起

C. 从一副扑克牌中任意抽取一张，抽到的不是大王 D. 抛出的篮球会下落

5. 将一直角三角尺与两边平行的纸条按如图所示放置，下列结论中不一定成立的是（　　）

A. ∠1＝∠2 B. ∠2+∠4＝90° C. ∠1＝∠3 D. ∠4+∠5＝180°

6. 如图，在和中，点，，，在同一直线上，，，只添加一个条件，能判定的是（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 如图，已知，于点，则下面说法中错误的是（    ）

A.  B.

C. 图中共有3个直角三角形 D. 若，，则

8. 向一个容器内以固定的速度注入水，液面升高的高度与注水时间的图像大致如下图所示，则符合图象条件的容器为（    ）

A.  B.  C.  D.

第Ⅱ卷（非选择题，共68分）

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）

9. 若，则的余角为________度．

10. 若 _______________.

11. 三角板是我们学习数学的好帮手，将一对直角三角板如图放置，点在的延长线上，点在上，//，，，，则的度数为________．

12. 一个底面是正方形的长方体，高为4cm，底面正方形边长为3cm．如果它的高不变，把底面正方形边长增加了cm，则所得长方体增加的体积（cm3）与（cm）之间的关系式是_______．

13. 已知，如图，中，在和边上分别截取，，使，分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点，作射线，点，分别是射线，上一点，过点作，垂足为点，连接，若，，则的面积是_______．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上）

14. （1）计算：；

（2）先化简，再求值：，其中，．

15. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的6×8的网格中，给出了格点（顶点为网格线的交点），是过网格线的一条直线．

（1）求的面积；

（2）作关于直线对称的图形；

（3）在边上找一点，连接，使得．（保留作图痕迹）

16. 已知：如图，//，，试判断与的关系，并说明理由．

17. “五一”小长假期间，小天和父母一起开车到距家220千米的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油45升，当行驶了180千米时，发现油箱余油量为27升（假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的）．

（1）求该车平均每千米的耗油量；

（2）写出油箱余油量（升）与行驶路程（千米）的关系式；

（3）当油箱中剩余油量低于3升时，汽车将自动报警，如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前沿原路返回到家？请说明理由．

18. 如图，中，，，是边上一点，连接，过点作//交的延长线于点，过点作于，延长交于点，连接．

（1）若，求的度数；

（2）若，，求的长；

（3）判断，，之间的关系，并说明理由．

B卷（共50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）

19. 已知，则_______．

20. 小颖有两根长度为4cm和9cm的木棒，她想钉一个三角形的木框，现在有5根木棒供她选择，其长度分别为3cm，5cm，10cm，12cm，17cm．小颖随手拿了一根，恰好能够组成一个三角形的概率为_____．

21. 某学习小组在“设计自己的运算程序”这一综合与实践课题的研究中发现，任意写下一个三位数（三位数字相同的除外），重新排列各位数字，使其组成一个最大的数和一个最小的数，然后用最大的数减去最小的数，得到差．重复这个过程，就能得到一个固定的数字，他们称它为“数字黑洞”．这个固定的数字是______．

22. 如图，在锐角中，，，△ABC的面积为8，为△ABC内部一点，分别作点关于，，的对称点，，，连接，，则的最小值为_____．

23. 如图，在中，，为线段延长线上一点，在的右侧作，使得，，连接并延长交的延长线于点，若，则当是等腰三角形时，的度数为________．

二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）

24. 有八张完全相同的直角三角形纸片，如图1所示，其边长分别为，，，且．现将其中四张纸片拼得如图2所示的正方形和正方形．

（1）正方形的边长为_________．

（2）请你用两种不同的方法表示正方形面积，并写出，，之间的数量关系．

（3）若将剩余的四张纸片按图3的方式拼在图2外围，可得正方形．若正方形的面积为49，正方形的面积为289，求正方形的面积．

25. 如图1，将南北向的天府大道与东西向的海洋路看成两条相互垂直的直线，十字路口记作点．小明从海洋路上的点出发，骑车向西匀速直行；与此同时，小颍从点出发，沿天府大道步行向北匀速直行、小明到达点处遇到红灯，等待1分钟后，他提速25%继续骑行．设出发分钟时，小明、小颍两人与点的距离分别为米米．已知，与之间的图象如图2所示．

（1）小明提速后骑车的速度为________米/分，小颖步行的速度为________米/分；

（2）当时，分别写出，与的关系式；

（3）出发多少分钟后，小明、小颖离点的距离相等？

26. 如图，在中，，，边沿着过点某条直线对折得到，连接，以为边在左侧作，其中，，与交于点，连接．

（1）如图1，连接，当点在外部时，试说明；

（2）如图2，连接，当点在斜边上时，试判断的形状并说明理由；

（3）如图3，当点在的内部时，若点为的中点，且，求的长．

2021-2022学年下期七年级期末考试数学

A卷（共100分）

第I卷（选择题，共32分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）

【1题答案】

【答案】C

【2题答案】

【答案】D

【3题答案】

【答案】B

【4题答案】

【答案】C

【5题答案】

【答案】C

【6题答案】

【答案】B

【7题答案】

【答案】D

【8题答案】

【答案】B

第Ⅱ卷（非选择题，共68分）

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）

【9题答案】

【答案】65

【10题答案】

【答案】10

【11题答案】

【答案】15°

【12题答案】

【答案】V＝4x2＋24x

【13题答案】

【答案】6

三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上）

【14题答案】

【答案】（1）-5

（2）4x-y，-2

【15题答案】

【答案】（1）   

（2）见解析    （3）见解析

【16题答案】

【答案】；理由见解析

【17题答案】

【答案】（1）每千米的耗油0.1升   

（2）Q=45-0.1x(0≤x≤450)   

（3）不能，理由见解答

【18题答案】

【答案】（1）   

（2）   

（3）

B卷（共50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）

【19题答案】

【答案】4

【20题答案】

【答案】##
 

【21题答案】

【答案】495

【22题答案】

【答案】

【23题答案】

【答案】30°或52.5°

二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）

【24题答案】

【答案】（1）b−a    （2）a2＋b2＝c2   

（3）169

【25题答案】

【答案】（1）250;80   

（2）当6≤x≤10时，y1=250x-1500，y2=80x   

（3）出发或分钟后，小明、小颖离A点距离相等．

【26题答案】

【答案】（1）见解析    （2）△AEF等腰三角形；理由见解析   

（3）