小学数学北师大版（2024）六年级下册一 圆柱和圆锥圆锥的体积背景图课件ppt

这是一份小学数学北师大版（2024）六年级下册一 圆柱和圆锥圆锥的体积背景图课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了情境导入，圆柱形粮囤的体积为，圆柱形粮囤的容量为，探索新知，V＝Sh，合作探究，小组活动验证猜想，探究新知，当堂练习，小试牛刀等内容，欢迎下载使用。
农场里有一些圆柱形粮囤，从里面量底面周长是6.28米，高1.5米。如果每立方米稻谷约重600千克，每个粮囤大约能装多少千克稻谷？
已知这个圆柱体粮囤底面周长为6.28米，所以我们可以得知：
3.14×12 ×1.5＝4.17（立方米）
4.17×600＝2826（千克）
答：这个粮囤大约能装2826千克稻谷。
直径为2米，半径为1米。
通过计算圆柱的体积得出了粮囤里小麦的体积，那么地上的小麦有多少？可以计算出结果吗？
这堆小麦的体积是多少呢？
想一想，如何得到圆锥的体积？
下面通过试验，探究一下圆锥和圆柱体积之间的关系。
（1）各组准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器各一个。
（2）将圆锥形容器装满沙子（或水），再倒入圆柱形容器，看几次能倒满。
圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥的体积的3倍
如果用V 表示圆锥的体积，S 表示底面积，h 表示高，你能写出圆锥体积的计算公式吗？
底面积
通过实验，你发现圆锥的体积与同它等底、等高的圆柱的体积之间的关系了吗？
×高
1.下图中，圆锥的体积与哪个圆柱的体积相等？说说你是怎么想的。
圆锥的体积与第三个圆柱的体积相等。因为圆锥体是与它等底等高的圆柱体积的 ，而圆锥与第三个圆柱等底，且高是圆柱高的3倍。
一块稻谷试验田收获的稻谷堆成圆锥形，底面周长是 12.56 m，高是1.5 m，每立方米稻谷重650 kg，这堆稻谷重多少千克？
如果小麦堆的底面半径为2m，高为1.5m。小麦堆的体积是多少立方米？
小麦堆的形状是圆锥形，求小麦堆的体积，实际上就是求圆锥的体积。
已知圆锥的底面半径和高，先求出底面积，再根据公式计算体积。
已知圆锥的底面半径r和高h，用公式
答：小麦堆的体积是6.28m3。
六年级泥塑小组有一个圆柱形的手工泥团，底面直径是4 cm，高是8 cm，如果将它捏成高是12 cm的圆锥，则圆锥的底面积是多少平方厘米？
3.14×(4÷2)2×8×3÷12＝25.12(cm2)答：圆锥的底面积是25.12 cm2。
2.计算下面各圆锥的体积。
3.如图，测量中经常使用铅锤。这个铅锤的体积是多少立方厘米？（结果保留2位小数）
答：这个铅锤的体积是16.75立方厘米。
≈16.75(cm3)
4.有一顶圆锥形帐篷，底面直径约5m，高约3.6m。（1）它的占地面积约是多少平方米？
3.14×（5÷2）2
答：它的占地面积约是19.625平方米。
答：它的体积约是23.55立方米。
（2）它的体积约是多少立方米？
＝19.625（m2）
5.张大伯家有一堆小麦，堆成了圆锥形，张大伯量得它的底面周长是9.42m，高是2m，这堆小麦的体积是多少立方米？如果每立方米小麦的质量为700kg，这堆小麦的质量为多少千克？
已知圆锥底面周长C和高h,用公式
先求出底面积： 3.14×（9.42÷3.14÷2）2
答：这堆小麦的体积是4.71立方米；质量为3297千克。
6. 一个圆柱形橡皮泥，底面积是12cm2，高是5cm。（1）如果把它捏成同样底面大小的圆锥，这个圆锥的高是多少？
将圆柱形橡皮泥捏成圆锥的过程中，橡皮泥的体积不变。且圆柱与圆锥的底面大小相等，所以圆锥的高应是圆柱的3倍。
答：圆锥的高应是15cm。
6. 一个圆柱形橡皮泥，底面积是12cm2，高是5cm。（1）如果把它捏成同样高的圆锥，这个圆锥的底面积是多少？
将圆柱形橡皮泥捏成圆锥的过程中，橡皮泥的体积不变。且圆柱与圆锥的高相等，所以圆锥的底面积应是圆柱的3倍。
答：圆锥的高应是36cm。
12×3＝36（cm）
如图，一个直角梯形以上底(短边)所在的直线为轴旋转一周后得到一个立体图形。这个立体图形的体积是多少立方厘米？
1.计算圆锥的体积，已知圆锥底面半径r和高h，用公式：
2.计算圆锥的体积，已知圆锥底面直径d和高h，用公式：
3.计算圆锥的体积，已知圆锥底面周长C和高h，用公式：