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极值点偏移问题课件-2025届高三数学二轮专题复习
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这是一份极值点偏移问题课件-2025届高三数学二轮专题复习，共18页。
1.极值点偏移是指函数在极值点x0左边和右边的增减速度不一样,导致函数图象不关于直线x=x0对称,如图所示.(1)左右对称,无偏移,如二次函数.若f(x1)=f(x2),则x1+x2=2x0,如图(1).(2)左陡右缓,极值点向左偏移.若f(x1)=f(x2),则x1+x2>2x0,如图(2).(3)左缓右陡,极值点向右偏移.若f(x1)=f(x2),则x1+x22x0(或常用的解法有对称化构造函数法和比值代换法.
角度一 对称化构造函数
例1(2024广东湛江一模)已知函数(1)讨论f(x)的单调性;(2)若方程f(x)=1有两个根x1,x2,求实数a的取值范围,并证明:x1x2>1.
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