初中数学北师大版（2024）九年级上册第一章 特殊平行四边形1 菱形的性质与判定随堂练习题

这是一份初中数学北师大版（2024）九年级上册第一章 特殊平行四边形1 菱形的性质与判定随堂练习题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 菱形和平行四边形都具有的性质是（ ）
2. 如图，菱形ABCD的对角线，，则该菱形的面积为（ ）
3. 依据所标数据（度数为所在角的度数，数字为所在边的长度），下列平行四边形不一定是菱形的是（ ）
4. 如图，在菱形中，，则的度数为（ ）
5. 如图，在菱形中，，，且，连接交对角线于点F，则的度数为（ ）．
6. 如图，已知某广场菱形花坛的周长是米，，则花坛对角线的长等于（ ）米．

7. 如图，平面直角坐标系中，菱形的顶点为原点， 交轴于点，连接，交于点，则点的坐标为（ ）
8. 如图，菱形，点、、、均在坐标轴上，，点，点是的中点，点是上的一动点，则的最小值是（ ）
9. 如图，在菱形中，分别以、为圆心，大于为半径画弧，两弧分别交于点、，连接，若直线恰好过点与边交于点，连接，则下列结论错误的是（ ）
10. 如图1，点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿A-D-B以1cm/s的速度匀速运动到点B，图2是点F运动时，FBC的面积（cm2）随时间x（s）变化的关系图像，则a的值为（ ）
二、填空题
11. 若平行四边形 的对角线 ，且 ，则 ___________．
12. 如图，为菱形的对角线上一点，于，，，则点到边的距离等于______．
13. 如图，在菱形中，，对角线，则菱形的周长是____________，面积是____________．
14. 已知四边形的两条对角线与相等，E、F、G、H分别是边中点，则四边形是__________．
三、解答题
15. 如图，在菱形中，E，F分别是边上的点，连接，，，且．求证：．
16. 已知四边形是平行四边形，．
(1)利用尺规作图作的平分线交于点，在上截取，连接；（要求保留作图痕迹，不写作法）
(2)求证：四边形是菱形．
17. 如图，和分别是菱形的边和的中点，且，．
(1)判断的形状，并说明理由．
(2)求线段的长．
18. 如图，已知，直线垂直平分，与边交于，连接，过点作平行于交于点，连接．

(1)求证：；
(2)求证：四边形是菱形；
(3)若，，则菱形的面积是______．
19. 如图，中，，．点E从点A出发沿方向以每秒1个单位长的速度向点C匀速运动，同时点F从点B出发沿方向以每秒2个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D，E运动的时间是t秒．过点F作于点D，连．

(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)当t为何值时，；
(3)当t为何值时，为直角三角形？请说明理由． A．对角线相等
B．对角线互相垂直
C．对角线平分一组对角
D．对角线互相平分
A．50
B．25
C．
D．12.5
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．（）
B．（）
C．（）
D．（）
A．3
B．5
C．
D．
A．
B．若，则
C．
D．
A．5
B．4
C．
D．