数学1 菱形的性质与判定同步测试题

这是一份数学1 菱形的性质与判定同步测试题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列条件中，能判定四边形为菱形的是（ ）
2. 已知菱形ABCD的两条对角线AC、BD的长分别为6和8，则边长CD的长为（ ）
3. 在菱形中，，，则菱形的面积为（ ）
4. 下列条件中，能判断四边形是菱形的是（ ）
5. 菱形ABCD的边长为8，有一个内角为120°，则较长的对角线的长为（ ）
6. 如图，菱形的边长为10，，则点到的距离等于（ ）
7. 如图，菱形的对角线与相交于点O，过点O的直线分别交，于点E，F．若阴影部分的面积为5，则菱形的面积为（ ）
8. 如图，是四边形的对角线，E，F，G，H分别是的中点，下列条件中，能判定四边形为菱形的是（ ）

9. 如图，菱形的对角线长分别为2和5，是对角线上任意一点（点不与点，重合），且交于点，交于点，则阴影部分的面积是（ ）

10. 如图，点为菱形的对角线， 的交点，点，分别为边，的中点，连接，若， ，则菱形的周长为（ ）
11. 如图，点从菱形的顶点出发，沿以的速度匀速运动到点，图是点运动时的面积随时间的关系图象，则的值为（ ）

二、填空题
12. 菱形的对角线和相交于点O，，，则菱形的面积为______．
13. 如图，在四边形中，E，F，G，H分别是，，，的中点，请添加一个与四边形对角线有关的条件，使四边形是菱形，则添为______．
14. 如图，已知菱形的对角线，，边上有2023个不同的点，，…，，过作于，于，…，于，于，则的值为______．
15. 如图所示，在菱形中，，，E，F两点分别从A，B两点同时出发，以相同的速度分别向终点B，C移动，连接，在移动的过程中，面积的最小值为______．
三、解答题
16. 已知：如图，在菱形中，过顶点D作，，垂足分别为E，F，连接．

(1)求证：为等腰三角形．
(2)若，求的度数．
17. 如图，在中，是边上一点，，延长交的延长线于点，过点作交的延长线于点．求证：四边形是菱形；

18. 如图，在中，，，E，F分别为，的中点，过点B作的平行线与的延长线交于点D，连接，．
(1)求证：四边形为菱形；
(2)若，求四边形的面积．
19. 为庆祝建党周年，美化社区环境，某小区要修建一块艺术草坪如图，该草坪依次由部分互相重叠的一些全等的菱形组成，且所有菱形的较长的对角线在同一条直线上，前一个菱形对角线的交点是后一个菱形的一个顶点，如菱形、、，要求每个菱形的两条对角线长分别为和．
（1）菱形的面积为______；
（2）若使这块草坪的总面积是，则需要______个这样的菱形；
（3）若有个这样的菱形（，且为整数），则这块草坪的总面积是______．
A．对角线相等的平行四边形
B．对角线互相垂直且相等的四边形
C．对角线互相垂直的平行四边形
D．对角线互相垂直的四边形
A．6
B．8
C．14
D．5
A．
B．
C．
D．
A．对角线相等的平行四边形
B．对角线互相垂直且相等的四边形
C．对角线互相平分且垂直的四边形
D．对角线互相垂直的四边形
A．8
B．8
C．4
D．4
A．5
B．6
C．8
D．1
A．10
B．15
C．20
D．25
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．12
C．
D．16
A．
B．6
C．
D．