数学九年级上册1 菱形的性质与判定一课一练

这是一份数学九年级上册1 菱形的性质与判定一课一练，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题。
1．在菱形ABCD中，相邻两内角度数之比为1：2，若它较短的对角线长度为4cm，则它的面积是（ ）
A．16cm2B．4cm2C．8cm2D．8cm2
2.如图,在菱形ABCD中,对角线AC=8,BD=10,则△AOD的面积为( )
A.9 B.10 C.11 D.12
3.如图,在菱形ABCD中,∠BAD=60°,连接AC,BD,若BD=8,则AC的长为( )
A.43 B.8 C.83 D.16
4. 如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，H 为 BC 中点，AC=6，BD=8，则线段 OH 的长为：
A. 125B. 52C. 3D. 5
5.如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定▱ABCD是菱形的只有( )
A. AC⊥BD B. AB＝BC
C. AC＝BD D．∠1＝∠2
6.如图，小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于12AB的长为半径画弧，两弧相交于C、D，则直线CD即为所求．根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是( )
A.矩形B. 菱形C. 正方形D. 等腰梯
7．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的边长为6，它的一边AB在x轴上，且AB的中点是坐标原点O，点D在y轴正半轴上，则点C的坐标为（ ）
A．B．C．D．
8．如图1，在菱形ABCD中，∠C＝120°，M是AB的中点，N是对角线BD上一动点，设DN长为x，线段MN与AN长度的和为y，图2是y关于x的函数图象，图象右端点F的坐标为（2，3），则图象最低点E的坐标为（ ）
A．（，2）B．（，）C．（，）D．（，2）
9. 如图，在菱形纸片ABCD中，∠A=60°，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP（P为AB中点）所在的直线上，得到经过点D的折痕DE.则∠DEC的大小为( )
A.78° B.75° C.60° D.45°
10．如图所示，已知△ABC，AB＝AC，将△ABC沿边BC翻转，得到的△DBC与原△ABC拼成四边形ABDC，则能直接判定四边形ABDC是菱形的依据是（ ）
A．一组邻边相等的平行四边形是菱形
B．四边相等的四边形是菱形
C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形
D．对角线互相垂直平分的四边形是菱形
11．如图，在菱形ABCD中，P为对角线AC上一点．若AB＝4，PA＝5，PC＝2，则PB的长为（ ）
A．B．C．D．
12．如图，菱形ABCD中，点E是AB的中点，对角线AC、BD相交于点F，连接EF，如果EF=4， 那么菱形的ABCD的周长为( )
A．4B．8C．16D．32
二、填空题。
1．菱形ABCD的两条对角线AC＝8cm，BD＝6cm，那么菱形的边长是 cm．
2．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A在y轴上，顶点B，C的坐标分别为（﹣6，0），（4，0），则点D的坐标是 ．
3.如图，P是菱形ABCD对角线BD上一点，PE⊥AB于点E，PE=4cm,则点P到BC的距离是 cm.
4.如图,▱ABCD的对角线AC,BD相交于点O,请添加一个条件: ,使▱ABCD是菱形.
5．如图，坐标原点O为菱形ABCD的中心，AD∥x轴，A点坐标为（﹣4，3），则B点坐标为 ．
6. 如图，点P是线段AB上的一个点，分别以AP，PB为边在AB的同侧作菱形APCD和菱形PBFE，点P，C，E在一条直线上，点M，N分别是对角线AC，BE的中点，连接MN，PM，PN，若∠DAP＝60°，AP2+3PB2＝2，则线段MN的长为 ．
三、解答题。
1．如图，在▱ABCD中，AE是∠DAB的平分线，EF∥AD交AB、CD于点F、E，求证：四边形ADEF是菱形．
2.如图,在菱形ABCD中,点M、N分别在AB、CB上,且∠ADM=∠CDN,求证:BM=BN.
3.如图,已知△ABC中,D是AC的中点,过点D作DE⊥AC交BC于点E,过点A作AF∥BC交ED的延长线于点F,连接AE、CF.
求证:四边形AECF是菱形.
4.如图，在四边形 ABCD 中，AB∥DC，AB=AD，对角线 AC，BD 交于点 O，AC 平分 ∠BAD，过点 C 作 CE⊥AB 交 AB 的延长线于点 E，连接 OE．
（1）求证：四边形 ABCD 是菱形；
（2）若 AB=5，BD=2，求 OE 的长．
5．已知四边形ABCD为菱形，周长为32cm， ∠ABC=60°，对角线AC与BD相交于点O．
(1)求AC， BD的长
(2)求菱形ABCD的面积
6．已知：如图，在△ABC中，E、F、M分别是各边的中点，CD是高．求证：
（1）∠EDM＝∠EFM；
（2）若四边形CEFM是菱形，△ABC应满足什么条件 （直接写出答案）．