初中1 菱形的性质与判定课时作业

这是一份初中1 菱形的性质与判定课时作业，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列说法正确的是（ ）
A . 有两个角为直角的四边形是矩形 B . 矩形的对角线相等
C . 平行四边形的对角线相等 D . 对角线互相垂直的四边形是菱形
2.菱形具有而矩形不具有的性质是（ ）
A . 对角相等 B . 对角线互相平分 C . 四边相等 D . 四角相等
3.下列命题中，错误的是（ ）
A . 对角线相等的矩形是正方形 B . 对角线垂直平分的四边形是菱形
C . 矩形的对角线平分且相等 D . 顺次连结菱形各边中点所得的四边形是矩形
4.如图，在菱形 ABCD 中， AC=23，BD=2，DH⊥AB 于点H，则 DH 的长为（ ）
A . 1 B . 3 C . 23 D . 233
5.如图，在菱形ABCD中，已知AB=4，∠B=60°，以AC为直径的⊙O与菱形ABCD相交，则图中阴影部分的面积为（ ）
A . 43+π B . 23+π C . 23+43π D . 43+43π
6.如图，在菱形ABCD中， AE⊥BC 于E， BE=EC ， AC=2 ，则菱形ABCD的周长是 ( )
A . 5 B . 10 C . 8 D . 12
7.如图，菱形 ABCD 中， ∠ABC=60° ， CE⊥AD ，且 CB=CE ，连接 BE 交对角线 AC 于 F .则 ∠AFB 的度数是（ ）
A . 100° B . 105° C . 120° D . 135°
8.如图，在△ABC中中，AD平分∠BAC，DE // AC交AB于点E，DF // AB交AC于点F，若AF＝8，则四边形AEDF的周长是（ ）
A . 24 B . 28 C . 32 D . 36
9.如图，在△ABC中，点D、E、F分别为边AB、BC、AC的中点，分别联结DE、EF、DF、AE，点O是AE与DF的交点，下列结论中，正确的个数是（ ）
①△DEF的周长是△ABC周长的一半；②AE与DF互相平分；③如果∠BAC=90°，那么点O到四边形ADEF四个顶点的距离相等；④如果AB=AC，那么点O到四边形ADEF四条边的距离相等．
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
10.如图，在平面直角坐标系中，菱形 ABCD 的顶点 B 在 x 轴上，对角线 BD 平行于 y 轴，反比例函数 y=kx(k>0,x>0) 的图象经过点 D ，与 CD 边交于点 H ，若 DH=2CH ，菱形 ABCD 的面积为6，则 k 的值为（ ）
A . 2 B . 4 C . 6 D . 8
11.如图，矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=12。将纸片折叠，使点B落在边AD的延长线上的点G处，折痕为EF，点E、F分别在边AD和边BC上，连接BG，交CD吁点K，FG交CD吁点H。给出以下结论：
①EF⊥BG ；
②GE=GF ；
③△GDK和△GKH的面积相等；
④当点P与点C重合时，∠DEF=75°;
其中正确的结论共有（ ）．
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
二、填空题
12.如图，在正方形网格中，四边形ABCD为菱形，则tan∠BAD2等于_____．
13.如图，在矩形ABCD中，AD=2AB，点M、N分别在边AD、BC上，连接BM、DN.若四边形MBND是菱形，则AMMD等于_____．
14.如图，在平面直角坐标系中，菱形 ABCD 对角线的交点坐标是 O(0，0) ，点 B 的坐标是 (0，1) ，且 BC=5 ，则点 A 的坐标是_____．
15.如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠AOB＝60°，对角线AC所在的直线绕点O顺时针旋转α角度（0°＜α＜120°），所得的直线l分别交AD，BC于点E，F．当旋转角α为_____时，四边形AFCE为菱形．
三、解答题
16.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，过点D分别作DE∥AC、DF∥AB，分别交AB、AC于点E、F．求证：四边形AEDF是菱形．

17.如图，四边形 ABCD 是平行四边形，且对角线 AC ， BD 交于点O， BD=2AB ， AE//BD ， OE//AB .
求证：四边形 ABOE 是菱形.
18.如图，△ABC中，点D是AB上一点，点E是AC的中点，过点C作CF∥AB，交DE的延长线于点F．
(1)求证：△ADE≌△CFE；
(2)连接AF++，+CD ， 如果点D是AB的中点，那么当AC与BC满足什么条件时，四边形ADCF是菱形？证明你的结论．
19.数学活动——探究特殊的平行四边形.
问题情境：
如图，在四边形ABCD中，AC为对角线，AB=AD，BC=DC.请你添加条件，使它们成为特殊的平行四边形.
提出问题：
(1)第一小组添加的条件是“AB∥CD”，则四边形ABCD是菱形.请你证明；
(2)第二小组添加的条件是“∠B=90°，∠BCD=90°”，则四边形ABCD是正方形.请你证明.
20.定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形，连接它的两个非直角顶点的线段叫做这个损矩形的直径．
(1)如图1，损矩形ABCD，∠ABC=∠ADC=90°，则该损矩形的直径是线段．
(2)在线段AC上确定一点P，使损矩形的四个顶点都在以P为圆心的同一圆上（即损矩形的四个顶点在同一个圆上），请作出这个圆，并说明你的理由．友情提醒：“尺规作图”不要求写作法，但要保留作图痕迹．
(3)如图2，△ABC中，∠ABC=90°，以AC为一边向形外作菱形ACEF，D为菱形ACEF的中心，连接BD，当BD平分∠ABC时，判断四边形ACEF为何种特殊的四边形？请说明理由．若此时AB=3，BD= 42 ，求BC的长．