北师大版（2024）九年级上册1 菱形的性质与判定同步训练题

这是一份北师大版（2024）九年级上册1 菱形的性质与判定同步训练题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 菱形不具备的性质是（ ）
2. 如图，在菱形ABCD中，，，则菱形ABCD的面积为（ ）

3. 如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，AB＝5．点E是CD的中点，连接OE，则OE的长是（ ）
4. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AB，AO的中点，连接EF，若，，则菱形ABCD的边长为（ ）
5. 如图，菱形ABCD的两条对角线相交于点O，若，菱形的面积等于12，则菱形ABCD的周长等于（ ）

6. 如图，聪聪在作线段的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以和为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于、，则直线即为所求．根据他的作图方法可知四边形一定是（ ）
7. 如图，在菱形中，对角线与相交于点O，过点D作交的延长线于点E，下列结论：①四边形是菱形；②；③；④；其中一定正确的有（ ）．
8. 如图，四边形是菱形，对角线和的交点与原点重合，顶点在轴上，在轴上，且，，若一只瓢虫从点出发以个单位长度/秒的速度沿着循环爬行，则第秒瓢虫的位置在（ ）
9. 如图，菱形各边的中点分别是，若，则下列结论错误的是（ ）
10. 如图，在菱形中，对角线、相交于点O，，，则点A到的距离为（ ）
11. 如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠A=60°，点M是AD边的中点，点N是AB边上一动点，将AMN沿MN所在的直线翻折得到，连接，则线段长度的最小值是（ ）
12. 如图1，点F从菱形的顶点A出发，沿A−D−B以的速度匀速运动到点B．如图2是，点F运动时，的面积()随时间x(s)变化的关系图像，则a的值为（ ）

二、填空题
13. 已知菱形的两条对角线分别长为，，则此菱形的面积为___________．
14. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，，则________．
15. 已知菱形的两条对角线和交于点O，并且，．则菱形的周长为__________cm．
16. 如图，在菱形中，E，F，G，H分别是边，，和的中点，连接，，和．若，，则菱形的面积为______．

三、解答题
17. 如图1，已知：在菱形中，，E，F分别是上的动点，且．
(1)求证：；
(2)求四边形的面积；
(3)如图2，连接，求面积的最大值．
18. 如图，在矩形中，，分别为边，上的点，，对角线平分．
(1)求证：四边形为菱形；
(2)已知，，则菱形的面积是______．
19. 如图，菱形的对角线、相交于点，过点作，且，连接交于点，连接、．

(1)求证：；
(2)若菱形的边长为，，求．
20. 如图，已知中，是的中点，过点作交于点，过点作交于点，连接、．

(1)求证：四边形是菱形；
(2)若，，，求的长．
A．四条边都相等
B．对角线一定相等
C．对角线平分对角
D．是中心对称图形
A．96
B．100
C．120
D．192
A．2
B．
C．3
D．4
A．2
B．2.5
C．3
D．5
A．4
B．
C．
D．
A．菱形
B．矩形
C．正方形
D．以上答案都不正确
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．6
C．8
D．
A．－1
B．－1
C．－1
D．2
A．5
B．4
C．
D．