初中数学北师大版（2024）九年级上册2 用配方法求解一元二次方程教学设计

这是一份初中数学北师大版（2024）九年级上册2 用配方法求解一元二次方程教学设计，共5页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学方法，教学设计，板书设计，教学反思等内容，欢迎下载使用。
1.会用直接开平方法解形如(x+m)2＝n (n>0)的方程.
2.理解配方法的基本思路.
3.会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程.
二、教学重难点
重点：用配方法求解一元二次方程.
难点：把一元二次方程转化为(x+m)2=n(n≥0)的形式.
三、教学方法
本课时教学内容主要是探究配方法解一元二次方程，并把握配方的特点，掌握解方程的关键，在此基础上，熟练地利用配方法解方程.
本节课共设计五个教学环节，在课堂教学中，采用引导—发现的教学方法，教师设计问题情境，引导学生独立思考，主动发现在解方程的步骤中的特点和技巧，培养学生转化的思想.
四、教学设计
（一）复习回顾
1.如果 x2=a，则x叫做a的
2.如果 x2=a(a ≥0)，则x= .
3.如果 x2=64 ，则x= .
4.任何数都可以作为被开方数吗？
（二）问题探究
1.直接开平方法
思考：解下列方程，并说明你所用的方法，与同伴交流.
(1)x2=4
(2)x2=0
(3) x2+1=0
解:（1）根据平方根的意义，得x1=2， x2=－2.
（2）根据平方根的意义，得x1=x2=0.
（3）解:根据平方根的意义，得x2=－1，因为负数没有平方根，所以原方程无解.
一般的，对于可化为x2 = p的方程 (I)
(1)当p>0 时，根据平方根的意义，方程(I)有两个不等的实数根：，
(2)当p=0 时，方程(I)有两个相等的实数根
(3)当p