云南省迪庆藏族自治州香格里拉市迪庆藏族自治州民族中学2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题

这是一份云南省迪庆藏族自治州香格里拉市迪庆藏族自治州民族中学2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题，共8页。试卷主要包含了1~14，如图，在中，，，，则的度数，若是完全平方式，则的值为，按一定规律排列的整式等内容，欢迎下载使用。
数学试题卷
范围：八上 11.1~14.3
（全卷三个大题，共27个小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟）
注意事项：
1.本卷为试题卷.答题前请在答题卡指定位置填写学校、班级、姓名等信息.答案书写在答题卡相应位置上，答在试题卷或草稿纸上的答案无效.
2.考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回.
一、选择题（本大题共15小题，每个小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）
1.窗花是中国古老的民间艺术之一，下列窗花作品中为轴对称图形的是（ ）
A.B.C.D.
2.下列运算中，正确的是（ ）
A.B.C.D.
3.如图，工人师傅砌门时，常用木条固定长方形门框，使其不变形，这种做法的根据是（ ）
A.两点之间线段最短B.三角形的稳定性
C.长方形的四个角都是直角D.长方形的对称性
4.在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点是（ ）
A.B.C.D.
5.如图，在中，，，，则的度数（ ）
A.50°B.55°C.60°D.70°
6.若是完全平方式，则的值为（ ）
A.6B.C.D.
7.如图，已知，，若用“”判定和全等，则需要添加的条件是（ ）
A.B.C.D.
8.2024年10月23日至24日，第三届“一带一路”能源部长会议在山东举行，提出了未来5年“一带一路”能源合作伙伴成员国的七方面计划.北京、莫斯科、雅典三地之间想建立一个货物中转仓，使其到三地的距离相等，如图所示，则中转仓的位置应选在（ ）
A.三边中线的交点B.三条角平分线的交点
C.三边垂直平分线的交点D.三边高线的交点
9.按一定规律排列的整式：，，，，…，若为正整数，则第个式子是（ ）
A.B.C. D.
10.如图，已知为的中线，，，的周长为，则的周长为（ ）
A.B.C.D.
11.如图，把长短确定的两根木棍，的一端固定在处，和第三根木棍摆出固定，木棍绕转动，得到，这个实验说明（ ）
A.两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等
B.有两角分别相等且其中等角的对边相等的两个三角形不一定全等
C.有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等
D.有两边和其中一边对角分别相等的两个三角形一定不全等
12.若，，是的三边长，则的结果（ ）
A.大于零B.小于零C.等于零D.不确定
13.如图，将沿经过点的直线折叠，使边所在的直线与边所在的直线重合，点落在边上的处.若，，则度数为（ ）
A.25°B.35°C.40°D.45°
14.若则实数，的符号为（ ）
A.，同为正B.，同为负
C.，异号且绝对值大的为正D.，异号且绝对值大的为负
15.已知等腰三角形的周长为24，其中两边之差为6，则这个等腰三角形的腰长为（ ）
A.10B.6C.4或6D.6或10
二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）
16.因式分解：________.
17.七边形的内角和度数为________.
18.如图，在中，，为的平分线，，，，则等于________.
19.如图，是等腰三角形，点是底边上任意一点，、分别与两腰垂直，等腰三角形的腰长为6，面积为24，则的值为________.
三、解答题（本大题共8小题，共62分）
20.（7分）计算：.
21.（6分）如图，，，求证：.
22.（6分）如图，在正方形网格中，直线与网格线重合，点，，，均在网格点上.
（1）已知和关于直线对称，请在图中把和补充完整；
（2）在直线上画出点，使得最短，并简述作图过程.
23.（7分）阅读材料：利用公式法，可以将一些形如的多项式变形为的形式，我们把这样的变形方法叫做“配方法”，运用“配方法”和平方差公式能对一些多项式进行因式分解.例如：.
根据以上材料，解答下列问题：
（1）利用“配方法”分解因式：；
（2）已知，，是的三边长，且满足，求的周长.
24.（8分）佳佳与爸爸妈妈在公园里荡秋千，如图，佳佳坐在秋千的起始位置处，与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面高的处接住她后用力一推，爸爸在处接住她，已知妈妈与爸爸到的水平距离、分别为和，.
（1）与全等吗？请说明理由；
（2）爸爸是在距离地面多高的地方接住佳佳的？
25.（8分）如图，在等边三角形中，是中线，延长至点，使.过点作于点.
（1）求证：点是的中点；
（2）若，求的长.
26.（8分）如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，、两点的坐标分别为、，点从出发，以每秒1个单位的速度沿射线匀速运动，设点运动时间为秒.
（1）连接，若的面积为3，求的值；
（2）过点作于点，交轴于点，在点运动过程中，是否存在某一时刻，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
27.（12分）【知识生成】用两种不同方法计算同一图形的面积，可以得到一个等式.
图1 图2 图3 图4
（1）【知识探究】如图1，是用长为，宽宽为的长方形，沿图中虚线均分成四个小长方形，然后按照图2拼成一个正方形，，可以得到三者之间的等量关系式：___________________；
（2）【知识迁移】类似地，用两种不同的方法计算同一个几何体的体积，也可以得到一个等式，如图3，观察大正方体分割，写出可以得到的等式_______________；若，，求的值；
（3）【拓展探究】如图4，两个正方形、的边长分别为，若这两个正方形的面积之和为34，且，求图中阴影部分的面积.
八年级 数学（人教版）参考答案
一、选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）
16.17.900°
18. 19.8
三、解答题（本大题共8小题，共62分）
20.（7分）解：原式. 7分
21.（6分）证明：在和中，
，，
. 6分
22.（6分）解：（1），如图所示： 3分
（2）连接交轴于点，连接，此时的值最小. 6分
23.（7分）解：
（1），
； 3分
（2），
，
即，
，，，解得：，，，
的周长为：. 7分
24.（8分）解：（1）与全等，理由如下：
由题意可得：，，
，
，
在和中，
，
； 5分
（2），
，，
，
妈妈在距离地面高的地方接住佳佳，
爸爸接住佳佳的地方离地面高度为：
答：爸爸是在距离地面的地方接住佳佳的. 8分
25.（8分）解：（1）是等边三角形，是中线，
平分，，
，
，，
，，
，，
点是的中点； 4分
（3），，
，，，，
，是的中点，
. 8分
26.（8分）解：（1）由条件得：，
，解得：或，
若的面积为3，的值为或； 3分
（3）存在，理由如下：
①当点在线段上时，如图，
，，，
，
只需，即可求证，
，即；
②当点在延长线上时，如图，
，
当时，，
，解得：，
综上所述，存在这样的点，当为或时，. 8分
27.（12分）解：（1）； 3分
（2）； 5分
，，
. 7分
（3）由条件可得：，，
，即，，
，，，
联立，解得：，
. 12分题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
答案
A
C
B
A
D
B
B
C
D
D
C
A
B
D
A