数学北师大版（2024）3 相似多边形背景图课件ppt

这是一份数学北师大版（2024）3 相似多边形背景图课件ppt，共13页。PPT课件主要包含了观察与思考，相似比，相似多边形的特征，相似多边形的定义，归纳总结，相似多边形的应用，∴AE36等内容，欢迎下载使用。
1.了解相似多边形和相似比的概念.2.会根据条件判断两个多边形是否为相似多边形.（重点）3.掌握相似多边形的性质,能根据相似比进行相关的计算.（难点）
想一想:下面几组图形有什么相同点和不同点？
（1） （2） （3） （4）
相似多边形的概念及基本性质
问题1：在这两个多边形中，是否有对应相等的内角？问题2：在这两个多边形中，夹相等内角的两边否成比例？
多边形ABCDEF是显示在电脑屏幕上的，而多边形A1B1C1D1E1F1是投射到银幕上的.
相似多边形的对应角相等，对应边成比例.
相似多边形用符号“∽”表示，读作“相似于”
任意两个等边三角形相似吗？任意两个正方形呢？任意正n边形呢？
分析：已知等边三角形的每个角都为60°, 三边都相等. 所以满足边数相等，对应角相等，以及对应边的比相等.
同理，任意两个正方形都相似.
归纳：任意两个边数相等的正多边形都相似.
问题：任意的两个菱形是否形似？
例：如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，EF∥BC，EF将四边形ABCD分成两个相似四边形AEFD和EBCF.若AD=3，BC=4，求AE:EB的值.
解：∵四边形AEFD∽四边形EBCF,∴ .∴EF2=AD·BC=3×4=12,∴EF= .∵四边形AEFD∽四边形EBCF,∴AE:EB=AD:EF=3: = :2.
1.下列命题中，正确的是（ ） A.所有的等腰三角形都相似 B.所有的直角三角形都相似 C.所有的等边三角形都相似 D.所有的矩形都相似
2、若△ABC∽△ A′B′C′，且AB：A′B′=1:2 则△ABC与△ A′B′C′相似比是 ，△ A′B′C′与△ABC的相似比是　　　　．
3.已知△ADE∽△ABC，点A、D、E分别与点A、B、C对 应，且相似比为 ，若DE= 4cm，求BC的长.
4.▱ABCD中，AB=10，AD=6，EF∥AD,若▱ABCD与▱ADFE相似，求AE的长.
∵AB=10，AD=6