九年级上学期期末数学试题 (17)

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这是一份九年级上学期期末数学试题 (17)，共5页。试卷主要包含了22B等内容，欢迎下载使用。
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1. 下列与杭州亚运会有关的图案中，中心对称图形是（）
A. B. C. D.
2. 成语“水中捞月”所描述事件是（）．
A. 必然事件B. 随机事件C. 不可能事件D. 无法确定
3. 用配方法解一元二次方程，此方程可变形为（）
A. B.
C. (x+2)2=1D.
4. 随机抛掷一枚瓶盖次，经过统计得到“正面朝上”次数为次，则可以由此估计抛掷这枚瓶盖出现“反面朝上”的概率为（）
A. 0.22B. 0.42C. 0.50D. 0.58
5. 如图，A、B、C是上的三个点，若，则的度数为（）

A. B. C. D.
6. 如图，将绕点顺时针旋转得到，若线段，则的长为（）
A. B. C. D.
7. 已知反比例函数y＝﹣，下列结论不正确的是（）
A. 图象必经过点(﹣1，2)B. y随x的增大而增大
C. 图象在第二、四象限内D. 若x＞1，则﹣2＜y＜0
8. 若，，为二次函数的图象上的三点，则，，的大小关系是（）
A. B. C. D.
9. 关于x的一元二次方程kx2+3x﹣1＝0有实数根，则k的取值范围是（）
A k≤﹣B. k≤﹣且k≠0C. k≥﹣D. k≥﹣且k≠0
10. 如图，抛物线与x轴相交于点，，与y轴相交于点C．小红同学得出了以下结论：①；②；③当时，；④关于x的方程有两个不等实根；⑤对任意的实数m，．其中正确的个数为（）
A. 2B. 3C. 4D. 5
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11. 点关于原点对称的点的坐标是______．
12. 已知方程的一个根是，则m的值是_______．
13. 在一个不透明的袋子里装有红球和白球共30个，这些球除颜色外都相同，小明通过多次试验发现，摸出白球的频率稳定在左右，则袋子里白球可能是_____个．
14. 已知圆锥的母线长为8，底面半径为6，则此圆锥的侧面积是___________
15. 已知二次函数的图象经过点，顶点为将该图象向右平移，当它再次经过点时，所得抛物线的函数表达式为__．
16. 如图，已知点A是反比例函数的图象上一点，轴交另一个反比例函数的图象于点B，C为x轴上一点，若，则k的值为________．

三．解答题（共9小题，满分72分）
17. 解方程：
18. 如图，在平面直角坐标系中，已知三个顶点的坐标分别是，，．
（1）画出与关于原点对称的；
（2）画出将绕点O顺时针旋转后得到的，并写出的坐标．
19. 一根排水管的截面如图所示．已知水面宽，测得排水管内水的最大深度为，求排水管截面的半径．

20. 临近期末考试，心理专家建议考生可通过以下四种方式进行考前减压：.享受美食，.交流谈心，.体育锻炼，.欣赏艺术.
（1）随机采访一名九年级考生，选择其中某一种方式，他选择“享受美食”的概率是．
（2）同时采访两名九年级考生，请用画树状图或列表的方法求他们中至少有一人选择“欣赏艺术”的概率.
21. 某公司2月份销售新上市的A产品20套，由于该产品的经济适用性，销量快速上升，4月份该公司销售A产品达到45套，并且2月到3月和3月到4月两次的增长率相同．
（1）求该公司销售A产品每次的增长率；
（2）若A产品每套盈利2万元，则平均每月可售30套，为了尽量减少库存，该公司决定采取适当的降价措施，经调查发现，A产品每套每降万元，公司平均每月可多售出20套；若该公司在5月份要获利70万元，则每套A产品需降价多少？
22. 已知一次函数的图象与反比例函数图象交于，两点，且点的横坐标，求：
（1）反比例函数的解析式．
（2）的面积．
（3）直接写出满足时的取值范围．
23. 如图，在菱形中，为菱形的一条对角线，以为直径作，交于点E，交于点F，G为边上一点，且．
（1）求证：为的切线；
（2）若，，求的半径．
24. 如图，抛物线与x轴交于、两点，与y轴交于点C．

（1）求抛物线的解析式；
（2）若点D是抛物线上的一点，当的面积为10时，求点D的坐标；
（3）点P是抛物线对称轴上的一点，在抛物线上是否存在一点Q，使得以B、C、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
25 阅读下面材料，并解决问题：
（1）如图①等边内有一点P，若点P到顶点A、B、C的距离分别为3，4，5，求的度数．为了解决本题，我们可以将绕顶点A旋转到处，此时，这样就可以利用旋转变换，将三条线段，，转化到一个三角形中，从而求出；
（2）基本运用
请你利用第（1）题解答思想方法，解答下面问题：
已知如图②，中，，，E，F为上的点且，求证：；
（3）能力提升
如图③，在中，，，，点O为内一点，连接，，，且，求的值．