数学九年级下册第二十六章 反比例函数26.2 实际问题与反比例函数综合训练题

这是一份数学九年级下册第二十六章 反比例函数26.2 实际问题与反比例函数综合训练题，共11页。
1.用电器的输出功率P与通过的电流I、用电器的电阻R之间的关系是，下面说法正确的是( )
A.P为定值，I与R成反比例B.P为定值，与R成反比例
C.P为定值，I与R成正比例D.P为定值，与R成正比例
2.已知蓄电池的电压为定值，使用某蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示，则当电阻为时，电流为( )
A.B.C.D.
3.温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，加压后气体对汽缸壁所产生的压强与汽缸内气体的体积成反比例，P关于V的函数图象如图所示，若压强由加压到，则气体体积压缩了( )
A.B.C.D.
4.已知蓄电池的电压为定值,使用蓄电池时,电流I(单位：A)与电阻R(单位：)是反比例函数关系,它的图象如图所示.下列说法正确的是( )
A.函数解析式为B.蓄电池的电压是18V
C.当时,D.当时,
5.“杠杆原理”在实际生产和生活中有着广泛的运用，即：阻力×阻力臂=动力×动力臂.其中阻力和阻力臂的反比例函数图像如图.在同一杠杆中若想使动力不超过，则动力臂至少需要( )
A.B.C.D.
6.在温度不变的条件下,通过多次对汽缸顶部的活塞加压,加压后气体对汽缸壁产生的压强与汽缸内气体的体积成反比例,p关于V的函数图象如图所示.若压强由增压至,则气缸内气体体积的变化情况是( )
A.减小,减小了B.增大,增大了
C.减小,减小了D.增大,增大了
7.如图,取一根长100cm的匀质木杆,用细绳绑在木杆的中点O并将其吊起来.在中点O的左侧距离中点处挂一个重的物体,在中点O右侧用一个弹簧秤向下拉,使木杆处于水平状态,弹簧秤与中点O的距离L(单位：cm)及弹簧秤的示数F(单位：N)满足.若弹簧秤的示数F不超过7N,则L的取值范围是( )
A.B.C.D.
8.伟大的古希腊哲学家、数学家、物理学家阿基米德有句名言：“给我一个支点,我可以撬动地球！”这句名言道出了“杠杆原理”的意义和价值.“杠杆原理”在实际生产和生活中,有着广泛的运用.比如：小明用撬棍撬动一块大石头,运用的就是“杠杆原理”.已知阻力和阻力臂的函数图象如图,若小明想使动力不超过,则动力臂(单位：m)需满足( )
A.B.C.D.
9.在温度不变的条件下，一定量的气体的压强与它的体积成反比例.已知时，.当时，则______.
10.在物理学中,功率表示做功的快慢,功与做功时间的比叫做功率,即所做的功一定时,功率与做功所用的时间成反比例函数关系,图象如图所示,当时,________.
11.验光师通过检测发现近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)成反比例,y关于x的函数图象如图所示.经过一段时间的矫正治疗后,小雪的镜片焦距由0.25米调整到0.5米,则近视眼镜的度数减少了______度.
12.如图,根据小孔成像的科学原理,当像距(小孔到像的距离)和物高(蜡烛火焰高度)不变时,火焰的像高是物距(小孔到蜡烛的距离)的反比例函数,当时,.若火焰的像高为,则小孔到蜡烛的距离为______.
13.已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示.
（1）求这个反比例函数的解析式（不要求写出自变量R的取值范围）.
（2）当电阻R为时，求此时的电流I.
14.某科技小组进行野外考察,途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地,为了安全、迅速通过这片湿地,他们沿着前进路线铺了若干块木块,构筑成一条临时近道.木板对地面的压强是木板面积的反比例函数,其图象如图所示.
(1)写出压强关于木板面积的函数解析式；
(2)当木板面积为时,木板对地面的压强是多少？
答案以及解析
1.答案：B
解析：根据可以得到：当P为定值时，与R的乘积是定值，
所以与R成反比例.故选：B.
2.答案：A
解析：设该反比函数解析式为，
由题意可知，当时，，
，
解得：，
设该反比函数解析式为，
当时，，
即电流为，
故选：A.
3.答案：C
解析：设P关于V的函数解析式为，由图象可把点代入得：，
P关于V的函数解析式为，
当时，则，
当时，则，
压强由加压到，则气体体积压缩了；
故选：C.
4.答案：C
解析：设,将代入可得,故A错误；
∴蓄电池的电压是36V,故B错误；
当时,,该项正确；
当当时,,故D错误,故选：C.
5.答案：B
解析：设反比例函数的解析式为，根据题意，得，
解得，，
当N时，，
时，在每个象限内，F随L的增大而减小，
至少需要，故选：B.
6.答案：A
解析：设,
把代入中得：,解得,
∴,
当时,,当时,,
∴若压强由增压至,则气缸内气体体积的变化情况是减少了,
故选：A.
7.答案：D
解析：根据题意,,
∴弹簧秤的示数F关于L的函数解析式为,
且该函数图像在第一象限,F随L的增大而减小,
当时,可有,
L越大,弹簧秤的示数F越小,而L的最大值,
∴若弹簧秤的示数F不超过7N,则L的取值范围是.
故选：D.
8.答案：D
解析：阻力和阻力臂的函数关系式为,
点在该函数图象上,,
解得,
阻力和阻力臂的函数关系式为,
,
,当时,,
小明想使动力不超过,则动力臂(单位：m)需满足,
故选：D.
9.答案：
解析：由反比例函数关系知，，时，，，，
所以；
当时，.
故答案为：.
10.答案：1200
解析：设,
∵图像经过点,
∴,解得,∴
把代入可得.
故答案为：1200.
11.答案：200
解析：根据题意,设反比例函数解析式为,由图示可知点在反比例函数图象上,
∴,
∴反比例函数解析式为：,
∴当时,；当时,；
∴镜片焦距由0.25米调整到0.5米,近视眼镜的度数减少了度,
故答案为：200.
12.答案：/4厘米
解析：根据题意,设火焰的像高是物距(小孔到蜡烛的距离)的反比例函数解析式为,
当时,,
∴,解得,,
∴反比例函数解析式为,
∴火焰的像高为,即时,,解得,,
∴小孔到蜡烛的距离为,
故答案为：.
13.答案：（1）
（2）
解析：（1）设这个反比例函数的解析式为，
把代入中得：，
解得，
这个反比例函数的解析式为；
（2）在中，当时，，
此时的电流I为.
14.答案：(1)
(2)当木板面积为时,木板对地面的压强是
解析：(1)设,将点代入,
可得,
解得：,
P与S之间的函数表达式为：；
(2)当时,,
故当木板面积为时,木板对地面的压强是.