贵州省贵阳市第二十八中学2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试题

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3．（D）
4．（D）
5．（C）
6．（A）
7．（C）
8．（A）
9．（C）
10．（A）
11．（C）
12．（B）
13．30.
14．2eq \r(2)－2.
15．(2，0)．
16．7.
17．
解：(1)在△ABC中，∠C＝90°，由勾股定理得
c2＝a2＋b2＝82＋152＝289，因为c＞0，所以c＝17.
(2)在△ABC中，∠C＝90°，由勾股定理得
a2＝c2－b2＝132－52＝144，因为a＞0，所以a＝12.
18．
(1)解：原式＝4－eq \r(6)＋2eq \r(6)
＝4＋eq \r(6).
(2)解：原式＝5＋2eq \r(6)＋(eq \r(2))2－(2eq \r(3))2
＝2eq \r(6)－5.
19.
解：不能通过．理由：限宽3 m，而车身宽1.3×2＝2.6＜3，宽能通过；
1．85×2＝3.7(m)＞3.5(m)，高度不能通过．故该车不能通过此路段．
20．解：(1)因为AD＝6，AD∥y轴，A(1，4)
所以点D(1，－2)，B(－5，4)，C(－5，－2)．
(2)因为CP＝DP＝eq \f(1,2)CD＝3，C(－5，－2)，D(1，－2)，
所以CD中点P的坐标为(－2，－2)．
21．
解：由点A的坐标(8，0)建立平面直角坐标系，如图所示．连接AB，过点B作BC⊥x轴于C点．由题意，得AB＝16eq \r(2)，∠ABC＝45°，
所以由勾股定理求得AC＝BC＝16，
所以OC＝OA＋AC＝24，所以B(24，16)．
22．(1)解：因为点A在第四象限的角平分线上，
所以2a＋3a－1＝0，所以a＝eq \f(1,5).
(2)解：因为点A在第三象限，且到两坐标轴的距离和为9，
所以－2a＋[－(3a－1)]＝9，所以a＝－eq \f(8,5)，所以Aeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(16,5)，－\f(29,5))).
23．解：(1)依题意可知，折痕AD是四边形OAED的对称轴，
在Rt△ABE中，AE＝AO＝10，AB＝OC＝8，
所以BE＝eq \r(AE2－AB2)＝eq \r(102－82)＝6，
所以CE＝BC－BE＝4.
(2)在Rt△DCE中，DC2＋CE2＝DE2，
又因为DE＝OD，所以(8－OD)2＋42＝OD2，所以OD＝5，
所以D(0，5)．
24．
解：(1)因为A(－3，0)，B(2，0)，C(1，4)，
所以AB＝2－(－3)＝5，
点C到AB的距离为4，
所以S△ABC＝eq \f(1,2)×5×4＝10.
(2)设点P坐标为(0，m)，
S△ABP＝eq \f(1,2)·AB·|m|，S△ABC＝eq \f(1,2)·AB·4，
所以eq \f(1,2)·AB·|m|＝eq \f(1,2)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)·AB·4))，所以|m|＝eq \f(1,2)×4＝2，
所以m＝±2，所以点P坐标为(0，2)或(0，－2)．
25．
(1)(1，1)；
(2)(－5.2，1.2)，(2，3)；
(3)
解：(3)观察P1(0，－1)，
P2(2，3)，P3(－5.2，1.2)，
P4(3.2，－1.2)，P5(－1.2，3.2)，
P6(－2，1)，P7(0，－1)，
P8(2，3)，
可知P7的坐标与P1的坐标相同，P8的坐标与P2的坐标相同，即坐标以6为周期循环，
因为2 023÷6＝337……1，
所以P2 023的坐标和P1的坐标相同，即为(0，－1)，
则在x轴上与点P2 023，点C构成等腰三角形的点的坐标为(－eq \r(2)－1，0)，(0，0)，(eq \r(2)－1，0)，(1，0)．