2025届浙江省温州市普通高中高三第一次适应性数学试卷(解析版)

这是一份2025届浙江省温州市普通高中高三第一次适应性数学试卷(解析版)，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合，，则（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】将集合用列举法写出得：，
对于集合，由可知：，所以.
故选：C.
2. 若，则复数对应的点位于第（ ）象限
A. 一B. 二C. 三D. 四
【答案】D
【解析】，化简，即,即.
根据复数几何意义知道，对应的点为，在第四象限.
故选：D.
3. 已知平面向量，满足，，则（ ）
A. 1B. C. 2D.
【答案】D
【解析】由题意知，，，
所以.
故选：D.
4. 若方向向量为的直线与圆相切，则直线的方程可以是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】由直线的方向向量为知，直线的斜率，
设直线方程为，
则由直线与圆相切知，圆心到直线的距离，
解得或，
所以直线的方程为或，
即或，
故选：B.
5. 已知，，则（ ）
A. B. 5C. D.
【答案】B
【解析】,
,
两式相减得,
两式相加得,
所以,即,
故选：B.
6. 已知函数的值域为，则实数的取值范围为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】当时，的取值范围是，
注意到，则，
当时，，当时，，
所以在上单调递增，在上单调递减，
所以当时，的最大值为，
且注意到趋于负无穷时，也会趋于负无穷，
若函数的值域为，
则当且仅当，解得.
故选：A.
7. 已知数列的通项公式，在其相邻两项，之间插入个，得到新的数列，记的前项和为，则使成立的的最小值为（ ）
A. 28B. 29C. 30D. 31
【答案】B
【解析】由题意，数列元素依次为，，
在到之间3的个数为，故到处共有35个元素，
所以前30项中含，，及26个3，
故，
而，故成立的最小的为29.
故选：B.
8. 飞行棋是一种家喻户晓的竞技游戏，玩家根据骰子（骰子为均匀的正六面体）正面朝上的点数确定飞机往前走的步数，刚好走到终点处算“到达”，如果玩家投掷的骰子点数超出到达终点所需的步数，则飞机须往回走超出点数对应的步数.在一次游戏中，飞机距终点只剩3步（如图所示），设该玩家到达终点时投掷骰子的次数为，则（ ）
A. 3B. 4C. 5D. 6
【答案】D
【解析】玩家投掷1次即可到达终点的方法是掷出3点，故.
玩家投掷2次即可到达终点的方法是掷出，，，，，故.
玩家投掷3次即可到达终点的方法是掷出，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，故.
设玩家投掷次即可到达终点，那么第次掷得的点数可以为，分别记作，，，，，则玩家投掷次的基本事件是投掷次的倍，能到达终点的掷法：之前的对应，，，，；对应，，，，；对应，，，，；对应，，，，；对应，，，，.是投掷次即可到达终点的倍.
所以是以为首项，以为公比的等比数列.
所以.
所以
即
两边同乘以得：
两式相减得：.故选：D.
二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，微信公众号：浙江省高中数学部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 观察下列散点图的分布规律和特点，其中两个变量存在相关关系的有（ ）
A. B.
C. D.
【答案】ABC
【解析】相关关系对应的图形是散点图，ABC都能反映两个变量的变化规律，它们都具有相关关系；
D中的点散乱地分布在坐标平面内，不能反映两个变量的变化规律，不具有相关关系．
故选：ABC.
10. 已知，，，，其中，点为平面内一点，记点到，的距离分别为，，则下列条件中能使点的轨迹为椭圆的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】AD
【解析】对A：根据椭圆的定义，，所以点轨迹为椭圆，故A正确；
对B：设Px,y，则由，所以点轨迹圆，故B错误；
对C：由，分情况去掉绝对值符号，
可知点的轨迹为4条线段，不是椭圆，故C错误；
对D：由，因为，
所以点轨迹为椭圆，故D正确.
故选：AD.
11. 已知函数，则（）
A.
B. 当时，
C. 当时，
D. 当时，
【答案】ACD
【解析】对于A，
，
由和差化积公式:得：
,
其中，故sin2>0,sin3>0,所以
即A正确；
对于B，对求导,
，
在上，令f'x