2023-2024学年四川成都温江区七年级上册数学期末试卷及答案

这是一份2023-2024学年四川成都温江区七年级上册数学期末试卷及答案，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 的绝对值是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查绝对值的意义，解题的关键是熟练掌握绝对值性质，据此解答即可．
【详解】解：的绝对值是．
故选：A．
2. 如图，圆柱形桶中装一半的水，将桶水平放置，此时桶中水面的形状是（ ）

A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由题意可得水面的形状是平面，用平行于底面的这个平面截这个圆柱体，所得到的截面的形状即为所求．
【详解】解：桶内水面的形状，就是用平行于底面的平面截这个圆柱体所得到的截面的形状，
而圆柱体用平行于底面的平面去截可得到长方形的截面．
故选：C．
【点睛】本题主要考查了截几何体，较好的空间想象能力是解答本题的关键．
3. 成都市温江区，24小时留灯书屋全天候留灯不打烂，安静温馨的阅读环境里，一杯茶、一本书的阅读盛景，已逐渐成为温江人生活的日常．温江区现已建成图南•留灯书屋、智阅•留灯书屋、江浦书舍、天府儿童读书角、鸣谦•留灯书屋等21座留灯书屋，均已亮灯，各留灯书屋藏书丰富，涉及国学、科普、绘本、生活小常识等共计约70000本，未来还有更多的书屋在温江点亮，为温江人照亮阅读的坦途，增添精神慰藉．将数据70000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，n可以用整数位数减去1来确定．用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．
【详解】解：70000用科学记数法表示为．
故选：B．
4. 下列说法正确的是（ ）
A. 是单项式B. 是二次三项式
C. 的次数是D. 整式的系数为
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查多项式和单项式的相关概念，单项式：由数与字母的积组成的代数式；多项式：几个单项式的和．解题关键是根据单项式和多项式的概念对各选项依次进行判断即可．
【详解】A．不是单项式，原说法错误，故此选项不符合题意；
B．是二次三项式，原说法正确，故此选项符合题意；
C．的次数是，原说法错误，故此选项不符合题意；
D．整式的系数为，原说法错误，故此选项不符合题意．
故选：B．
5. 下列运算结果正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查合并同类项，解题的关键是根据合并同类项的法则（把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变）依次对各选项逐一判断即可．
【详解】A．与不是同类项，不能合并，故此选项不符合题意；
B．，故此选项不符合题意；
C．，故此选项符合题意；
D．与不同类项，不能合并，故此选项不符合题意．
故选：C．
6. 下列事件中最适合采用全面调查（普查）的是（ ）
A. 调查一架“歼”飞机各零部件的质量
B. 调查成都市初中生每周的运动时间
C. 调查全国中学生对“天宫课堂”的了解情况
D. 调查成都市空气质量情况
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．解题的关键是理解：对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
【详解】A．调查一架“歼”飞机各零部件的质量，适合全面调查，故此选项符合题意；
B．调查成都市初中生每周的运动时间，适合抽样调查，故此选项不符合题意；
C．调查全国中学生对“天宫课堂”的了解情况，适合抽样调查，故此选项不符合题意；
D．调查成都市空气质量情况，适合抽样调查，故此选项不符合题意．
故选：A．
7. 《诗经》是我国第一部诗歌总集，其中《颂》的部分有篇，比《风》的篇数少，求《风》的篇数．若设《风》有篇，则根据题意列方程（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，设《风》有篇，根据“比《风》的篇数少”可列出方程．根据题目中等量关系式列出方程是解题关键．
【详解】解：设《风》有篇，则《颂》的部分比《风》的篇数少篇，
依题意，得：．
故选：D．
8. 如图是一组有规律的图案，它由若干个大小相同的圆片组成．第1个图案中有4个白色圆片，第2个图案中有6个白色圆片，第3个图案中有8个白色圆片，第4个图案中有10个白色圆片，…依此规律，则第100个图案中白色圆片的个数为（ ）
A. 98B. 102C. 200D. 202
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查图形变化的规律，根据所给图形，依次求出白色圆片的个数，发现规律即可解决问题．
【详解】解：由题可知，
第1个图案中白色圆片的个数为：；
第2个图案中白色圆片的个数为：；
第3个图案中白色圆片的个数为：；
所以第n个图案中白色圆片的个数为：；
当时，
（个），
即第100个图案中白色圆片的个数为202个．
故选：D．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）
9. 一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“祥”相对的面上所写的字是______．
【答案】康
【解析】
【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答．
【详解】解：∵正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，
∴在此正方体上与“祥”字相对的面上的汉字是“康”．
故答案为：康．
【点睛】本题考查了正方体的展开图形，解题关键是从相对面入手进行分析及解答问题．
10. 如图，已知C为线段AB的中点，D在线段BC上，且AD=7，BD=5，则线段CD的长度为______________．
【答案】1
【解析】
【分析】根据已知可求得AB的长，从而可求得AC的长，已知AD的长则不难求得CD的长．
【详解】∵AD=7，BD=5
∴AB=AD+BD=12
∵C是AB的中点
∴AC=AB=6
∴CD=AD-AC=7-6=1．
故答案为：1．
【点睛】此题主要考查线段的和差，线段中点的计算，比较简单．
11. 将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD、BE为折痕。则∠EBD＝___度.
【答案】90
【解析】
【分析】根据图形折叠的性质、角的和差即可得.
【详解】由折叠的性质得：
，即
故答案为：90.
【点睛】本题考查了图形折叠的性质、角的和差，根据折叠的性质得到两组相等的角是解题关键.
12. 一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元，这件商品的成本价是 ______ 元
【答案】250
【解析】
【分析】设这件商品的成本价是元，则两次变化后的价格为元，再建立方程求解即可.
【详解】解：设这件商品的成本价是元，则

解得：
答：这件商品的成本价是元.
故答案为：
【点睛】本题考查的是一元一次方程的应用，用代数式表示“一件商品按成本价元提高20%后标价，又以9折销售后的价格”是解本题的关键.
13. 点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为、1，若，则等于______．
【答案】3或7##7或3
【解析】
【分析】根据题意求出，分点C在点B的右侧和点C在点B的左侧两种情况计算．
【详解】∵点A、B表示的数分别为、1，
∴，
第一种情况：点C在外，如图，；
第二种情况：点C在内，如图，；
故答案为：3或7．
【点睛】本题考查了数轴的知识，灵活运用分情况讨论思想，掌握在数轴上表示两点之间的距离是解题的关键．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上）
14. 计算：
（1）；
（2）．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】本题考查有理数的混合运算，掌握相应的运算法则及运算顺序是解题的关键．
（1）先算乘方和绝对值里面的减法运算，然后将除法转化为乘法同时计算绝对值，接着进行乘法运算，最后进行加减运算即可；
（2）先算乘方，然后进行乘除运算，最后进行加减运算即可；
【小问1详解】
解：
；
【小问2详解】
．
15. （1）解方程：；
（2）先化简，再求值：，其中，．
【答案】（1）；（2），
【解析】
【分析】本题考查解一元一次方程及整式的化简求值，
（1）利用解一元一次方程的步骤（去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为）解方程即可；
（2）将原式去括号，合并同类项后代入数值计算即可；
熟练掌握相关运算法则及解方程的基本步骤是解题的关键．
【详解】解：（1）去分母，得：，
去括号，得：，
移项，得：，
合并同类项得：，
系数化为，得：；
（2）
，
当，时，
原式．
16. 信息技术的发展及网络的覆盖，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售．刚大学毕业的杨鹏把自家种植基地的大蒜产品也放到了网上实行包邮销售，他原计划每天卖200斤大蒜，但实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）：
（1）根据记录数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售多少斤？
（2）若大蒜每斤10元出售，每斤的运费平均2元，则杨鹏本周共收入多少元？
【答案】（1）销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售24斤
（2）杨鹏本周共收入11280元
【解析】
【分析】此题考查了正数和负数以及有理数混合运算的应用，正确理解题意列得算式进行计算是解题的关键．
（1）将销售量最多的一天减去销售量最少的一天即可；
（2）将总数量乘以每斤的纯收入解答即可．
小问1详解】
解：（斤），
答：销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售24斤；
【小问2详解】
解：
（元），
答：杨鹏本周共收入11280元．
17. 如图是由若干个大小相同的小立方块搭成的几何体，从上面看到的这个几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数．
（1）请你画出从正面和从左面看到这个几何体的形状图；
（2）若其中每个小立方块的棱长为，求这个几何体的表面积．
【答案】（1）见解析 （2）
【解析】
【分析】此题考查画小立方块组成的几何体的三视图，求几何体的表面积：
（1）根据从上面看到的图形判断从正面和左面看到的图形，画出即可；
（2）将所有面的面积相加即可得到表面积
【小问1详解】
【小问2详解】
表面积为．
18. 人口老龄化是全世界热点问题．为了让学生感受到人口老龄化所带来的一系列社会问题，从而渗透尊老、敬老教育，成都市温江区某中学组织该校初一年级学生开展了一项综合实践活动．该校初一年级的全体学生分别深入社区的五个小区调查每户家庭老年人的数量（60岁以上的老人）．根据调查结果，该校学生将数据整理后绘制成的统计图如图所示，其中A组为1位老人/户，B组为2位老人/户，C组为3位老人/户，D组为4位老人/户，E组为5位老人/户，F组为6位老人/户．
请根据上述统计图完成下列问题：
（1）这次共调查了______户家庭；
（2）请把条形统计图补充完整；
（3）若温江区约有10万户家庭，请你估计其中每户4位老人的家庭有多少户？
【答案】（1）500 （2）请把条形统计图补充完整见解析
（3）估计其中每户4位老人的家庭有万户
【解析】
【分析】本题主要考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，样本估计总体，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
（1）根据3位老人的户数，除以占比，即可求解；
（2）求出4位老人的户数，然后补全统计图即可；
（3）用10万户乘以4位老人的户数占比即可求解．
【小问1详解】
解：调查的总户数是：（户），
故答案是：500；
小问2详解】
解：D组的家庭数是（户），
【小问3详解】
解：估计其中每户4位老人家庭有（万户）．
19. 如图，点，，在同一直线上，，，是的一条靠近边的三等分线．
（1）求的度数；
（2）OE是∠AOC的平分线吗？说明你的理由．
【答案】（1）
（2）是的平分线．理由见解析
【解析】
【分析】本题考查角的计算，角的三等分线的定义，角平分线的定义，
（1）由题意可得，根据可得答案；
（2）由题意可得，则，即可得出结论；
明确角的和差关系是解题的关键．
【小问1详解】
解：∵是的一条靠近边的三等分线，，
∴，
∵，
∴，
即的度数为；
【小问2详解】
是的平分线．
理由：∵，，
∴，
∴，
∴是的平分线．
20. 如图，已知数轴上两点A、B对应的数分别为a、b，点B位于点A左侧，且．动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒．
（1）写出数轴上点A表示的数为______，点B表示的数为______，点P表示的数为______（用含t的式子表示）；
（2）若P，Q两点同时出发，动点Q从点B出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动．
①当t为何值时，点P、Q两点到点A的距离相等？
②当点Q到达点A后立即原速返回，其中一点运动到点B时，两点停止运动．求在这个运动过程中，P，Q两点相遇时t的值．
【答案】20. ，
21. ①当t为5或时，点P、Q两点到点A的距离相等；②在这个运动过程中，P，Q两点相遇时t的值为5或
【解析】
【分析】本题考查非负数的性质，数轴，一元一次方程的应用；
（1）利用非负性的性质列等式，求，再利用速度乘以时间列代数式表示点P；
（2）①根据距离相等分两种情况，点Q在点A左侧和右侧，利用，分别计算即可；
②分两种情况：当点Q出发到点A的过程中与点P相遇，当点Q到达点A返回时与点P相遇，分别计算即可．
【小问1详解】
∵，
∴，
∴，
∴点A、B表示的数分别是，
∴点P表示的数为
故答案为：，；
【小问2详解】
①点P、Q到点A的距离相等，有两种情况，
当点P与点Q在点A两侧时，即，
解得：，
当点P与点Q重合时，即，
，
解得：，
∴当t为5或时，点P、Q两点到点A的距离相等；
②分两种情况：
当点Q出发到点A的过程中与点P相遇时，
则，
当点Q到达点A返回时与点P相遇时，
则，
∴在这个运动过程中，P，Q两点相遇时t的值为5或．星期
一
二
三
四
五
六
日
与计划量的差值