2023-2024学年四川成都青白江区七年级上册数学期末试卷及答案

这是一份2023-2024学年四川成都青白江区七年级上册数学期末试卷及答案，共17页。试卷主要包含了7亿；， 如图所示凡何体的左视图是， 下列说法不正确的是， 若与 是同类项，则的值为等内容，欢迎下载使用。
1. 全卷分为第Ⅰ、第Ⅱ卷， 满分 100 分：考试时间 100 分钟．
2. 在作答前，考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在试卷和答题卡规定的地方，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回．
3. 第Ⅰ卷选择题部分必须使用2B铅笔填涂；第Ⅱ卷非选择题部分必须使用0.5 毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚．
4. 请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效．
5. 保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等．
第 Ⅰ 卷（选择题， 共30分）
一、选择题（每小题3分，共计30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，答案涂在答题卡上）
1. 在，，0， |四个数中，最大的数是（ ）
A. B. C. 0D.
【答案】B
【解析】
【分析】此题主要考查了有理数大小比较的方法，求绝对值，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．
首先计算绝对值，然后根据有理数大小比较的法则判断即可．
【详解】解：，
∵
∴最大的数是，
故选：B．
2. 的倒数是（ ）
A. B. C. 3D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了倒数，掌握乘积为1的两个数互为倒数是解题的关键．根据倒数的概念求解即可．
【详解】的倒数是．
故选：D．
3. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查合并同类项，去括号．根据合并同类项，去括号的法则，逐一进行判断即可．
【详解】解：A、，不能合并，原计算错误，不符合题意；
B、，原计算错误，不符合题意；
C、，原计算正确，符合题意；
D、，原计算错误，不符合题意；
故选C．
4. 在成都市青白江区 2023 年政府工作报告中指出，青白江区实现地区生产总值650.7 亿元， 同比增长2.9%， 与全省持平，高于全市0.1个百分点．数据650.7亿表示为科学记数法是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据科学记数法的表示方法：为整数，进行表示即可，确定的值，是解题的关键．
【详解】解：650.7亿；
故选B．
5. 下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ）
A. 调查你们班学生早餐是否有人喝牛奶的习惯B. 了解一批圆珠笔芯的使用寿命
C. 调查某种灯泡的使用寿命D. 了解全国七年级学生的视力情况
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查的是全面调查和抽样调查，根据全面调查和抽样调查的概念判断即可．通过普查可以直接得到较为全面、可靠的信息，但花费的时间较长，耗费大，且一些调查项目并不适合普查．其一，调查者能力有限，不能进行普查．其二，调查过程带有破坏性．其三，有些被调查的对象无法进行普查．
【详解】解：A、调查你们班学生早餐是否有人喝牛奶的习惯，适合做全面调查；
B、了解一批圆珠笔芯的使用寿命，适合做抽样调查；
C、调查某种灯泡的使用寿命，适合做抽样调查；
D、了解全国七年级学生的视力情况，适合做抽样调查；
故选：A．
6. 如图所示凡何体的左视图是（ ）

A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题主要考查了简单几何体的三视图，理解三视图的定义，熟练掌握三视图的画法是解题的关键．根据左视图是从物体的左面看到的图形判断即可．
【详解】如图所示几何体的左视图是．
故选：D．
7. 下列说法不正确的是（ ）
A. 单项式的系数是B. 两点确定一条直线
C. 射线和射线是同一条射线D. 三棱柱有9条棱
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了单项式系数概念，两点确定一条直线和射线的概念以及棱柱的性质，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们的正确理解，要善于区分不同概念之间的联系和区别．根据单项式系数概念，两点确定一条直线和射线的概念以及棱柱的性质求解即可．
【详解】A．单项式的系数是，原说法正确，故A不符合题意；
B．两点确定一条直线，原说法正确，故B不符合题意；
C．射线的端点是点A，射线的端点是点B，它们不是同一条射线，原说法不正确，故C符合题意；
D．三棱柱有9条棱，原说法正确，故D不符合题意．
故选：C．
8. 如图， 点 A，O，B在同一条直线上，，是的平分线，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】此题考查了角平分线的定义及邻补角的定义，解题的关键是根据邻补角的定义求出的度数．
先根据邻补角的定义求出的度数，然后根据角平分线的定义即可求出度数．
【详解】解：∵，
∴，
∵是的平分线，
∴．
故选：B．
9. 若与 是同类项，则的值为（ ）
A. 5B. C. 1D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题主要考查了同类项的定义．根据同类项的定义“所含字母相同，且相同字母的指数也相同”，可得，，进一步计算即可求解．
【详解】∵与 是同类项，
∴，
∴
∴．
故选：D．
10. 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，是《算经十书》之一．书中记载了这样一个题目：今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？其大意是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余尺．问木长多少尺？设木长尺，则可列方程为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】设木长尺，根据题意“用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余尺”，列出一元一次方程即可求解．
【详解】解：设木长尺，根据题意得，
，
故选：A
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意列出方程是解题的关键．
第Ⅱ卷（非选择题，共70分）
二、填空题：（每小题3 分，共计15分，答案写在答题卡上）
11 计算： _______．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了有理数的减法运算，熟练掌握运算法则是解题关键．根据有理数减法法则直接计算即可．
【详解】．
故答案为：．
12. 已知 是关于 x 的方程 ：的解，则a的值为_______．
【答案】5
【解析】
【分析】本题考查方程的解，根据方程的解是方程成立的未知数的值，将代入方程，进行求解即可．
【详解】解：把代入方程，得：，
解得：；
故答案为：5．
13. 下面几个几何体的截面可能为圆的是________．
①圆柱； ②圆椎； ③棱柱．
【答案】①②##②①
【解析】
【分析】本题考查截一个几何体．根据常见几何体的截面特点逐个判断即可得．
【详解】解：①对于圆柱，如果截面与上、下底面平行，那么截面就是圆；
②对于圆锥，如果截面与底面平行，那么截面就是圆；
③对于棱柱，用平面无论怎么去截，截面都不可能是圆；
故答案为：①②．
14. 如图，在数轴上A、B两点分别代表的数为a、b，化简 ________
【答案】##
【解析】
【分析】本题考查了数轴上的点表示的数及绝对值的化简，熟练掌握知识点并能够运用数形结合的思想是解题的关键．
由数轴可知，，化简绝对值即可得到答案．
【详解】由数轴可知，
∴
∴．
故答案为：．
15. 已知点A、B、C在同一直线上，且线段，线段，则线段的长为_______．
【答案】或
【解析】
【分析】本题考查线段的和差关系，解题的关键是注意分情况讨论，避免漏解．
分点C在线段的延长线上和点C在线段上两种情况，利用线段的和差关系求解．
【详解】解：当点C在线段的延长线上时，
；
当点C在线段上时，
，
故答案为：或．
三、解答题：（本大题共7个小题，共计 55 分，答案写在答题卡上）
16. 计算：
（1）
（2）
【答案】16.
17.
【解析】
【分析】本题考查了有理数的混合运算，
（1）先计算乘方，然后计算乘除，最后计算加减；
（2）利用有理数的乘法分配律求解即可；
解题的关键是掌握运算法则和运算顺序．
【小问1详解】
．
【小问2详解】
．
17. 解方程：
（1）
（2）
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】本题主要考查解一元一次方程，
（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
解题的关键是掌握解一元一次方程的基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．
【小问1详解】
移项，合并同类项得，
系数化为1得，；
【小问2详解】
去分母得，
去括号得，
移项，合并同类项得，
系数化为1得，．
18. 先化简，再求值：，其中 ．
【答案】，
【解析】
【分析】此题考查了整式的加减化简求值，以及非负数的性质，解题的关键是熟练掌握运算法则．原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．
【详解】解：
；
∵
∴，
∴，
∴原式．
19. 为全面推行“托管拓展”课后服务模式，某校体育兴趣小组开展了篮球、足球、排球、乒乓球、羽毛球五类社团活动． 为了对活动进行统筹安排，随机抽取了部分学生进行调查（要求每人从五个类别中选且只选一个） ，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图． 请根据统计图中的信息，解答下列问题：

（1）此次共调查了 名学生；
（2）将图1中的条形统计图补充完整，并标出对应数字；
（3）图2中，“足球”所在扇形圆心角为 度；
（4）若该校共有学生 1200人，估计该校喜欢“乒乓球”的学生人数．
【答案】（1）60 （2）见解析
（3）36 （4）300
【解析】
【分析】本题主要考查统计调查，能结合条形统计图和扇形统计图得出所需信息是解题的关键．
（1）用篮球的人数除以所占的百分比即可求出总人数；
（2）求得选择“足球”和“羽毛球”的人数，即可绘制条形统计图；
（3）用乘以选择“足球”的学生人数所占的百分比即可求解．
（４）先求得样本中选择“乒乓球”的学生人数比例，用该校学生总数乘该比例即可．
【小问1详解】
本次共调查学生的人数：(名) ．
【小问2详解】
选择“羽毛球”的学生人数为：(名)，
选择“足球”的学生人数为：(名)，
故补全条形统计图如下．
【小问3详解】
“足球”所在扇形的圆心角为：，
故答案为：36．
【小问4详解】
(名) ．
答：估计该校喜欢“乒乓球”的学生人数名．
20. 如图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②； 再分别连接图②中间的小三角形三边的中点得到图③；以此类推，可以得到图④、图⑤、…、图®．
（1）图②中有 个三角形；
（2）按上面的方法继续下去，第n个图形中有 个三角形；
（3）当图中的三角形达到2025个时，此时是第几个图形？
【答案】（1）5 （2）
（3）507
【解析】
【分析】本题考查图形类规律探究，根据已有图形抽象出数字规律，是解题的关键．
（1）数出三角形的个数即可；
（2）观察图形，后一个图形比前一个图形多4个三角形，列出代数式即可；
（3）令（2）中的代数式等于2025，求解即可．
【小问1详解】
解：图②中有5个三角形；
故答案为：5；
【小问2详解】
观察图形，可知后一个图形比前一个图形多4个三角形，
∴第n个图形中有个三角形；
故答案为：；
【小问3详解】
当时，解得：；
∴此时是第个图形．
21. 2023 年成都大运会期间，某网店直接从工厂购进A、B 两款大熊猫钥匙扣纪念品，进货价和销售价如表：
（注：利润=销售价-进货价）
（1）网店用670 元购进 A、B两款大熊猫钥匙扣纪念品共38件，求两款大熊猫钥匙扣纪念品分别购进的件数；
（2）本次购进的大熊猫钥匙扣纪念品售完后，该店获得多少利润？
【答案】（1）网店购进18件款大熊猫钥匙扣纪念品，20件款大熊猫钥匙扣纪念品；
（2）本次购进的大熊猫钥匙扣纪念品售完后，该店获得420元利润．
【解析】
【分析】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
（1）设网店购进件款大熊猫钥匙扣纪念品，则购进件款大熊猫钥匙扣纪念品，利用进货总价进货单价进货数量，可列出关于的一元一次方程，解之可得出购进款大熊猫钥匙扣纪念品的件数，再将其代入中，即可求出购进款大熊猫钥匙扣纪念品的件数；
（2）利用总利润每件的销售利润销售数量（购进数量），即可求出结论．
【小问1详解】
设网店购进件款大熊猫钥匙扣纪念品，则购进件款大熊猫钥匙扣纪念品，
根据题意得：，
解得：，
（件．
答：网店购进18件款大熊猫钥匙扣纪念品，20件款大熊猫钥匙扣纪念品；
【小问2详解】
根据题意得：
（元．
答：本次购进的大熊猫钥匙扣纪念品售完后，该店获得420元利润．
22. 【阅读理解】
定义：在一条数轴上的三个点之间若满足以下关系，其中一点分别与另外两点组成的线段恰好满足2倍的数量关系，则称该点是另外两个点的“双倍和谐点”．如图1，点P、Q、R在数轴上，若点Q是线段的中点，则有，所以我们称点P是点Q与点 R的“双倍和谐点”．
【迁移运用】
（1）如图1， 点R 点Q与点P的“双倍和谐点”；点Q 点P 与点R 的“双倍和谐点”（两空皆选填“是”或“不是”） ；
（2）如图2，点O是数轴的原点，点A所表示的数为，点B所表示的数为．点C从A点出发，在数轴上以每秒4个单位的速度向右运动，运动时间为t秒．
①当点A是点B与点C的“双倍和谐点”时，求t的值；
②若在点C运动同时，线段在数轴上以每秒2个单位的速度向右运动，且线段的中点M 也随一起运动．点N也同时从原点出发，在数轴上以每秒1个单位的速度向右运动．当点C位于点M右侧且点M是点C与点N的“双倍和谐点”时，求点C此时所代表的数．
【答案】（1）是，不是
（2）①或3；②点C此时所代表的数为7或0.4
【解析】
【分析】本题考查了一元一次方程的应用里的动点问题及新定义问题，理解“双倍和谐点”的定义是解决本题的关键．数轴上的动点问题，要根据定点的位置判断动点表示的数，结合新定义问题得到相等关系．要注意数轴上两点间的距离等于两点表示的数的差的绝对值或者数轴上右边的数减左边的数．
（1）点R是否是点Q与点P的“双倍和谐点”；要看和是否满足2倍的数量关系；点Q是否是点P与点R的“双倍和谐点”，要看和是否满足2倍的数量关系；
（2）用t表示出点C代表的数，点C从点出发，向右移动，每秒4个单位，t秒后表示的是应该是．
①当点C在线段上时，；当点C在的延长线上时，，解答即可；
②点M未移动时表示的数为，移动后表示的数为，点N移动后表示的数为t，点C移动后表示的数是，那么．点C位于点M右侧，．根据点M是点C与点N的“双倍和谐点”判断或者解答即可．
【小问1详解】
∵点Q是线段的中点，
∴．
∴点R是点Q与点P的“双倍和谐点”．
∵与相等，不满足2倍的数量关系，
∴点Q不是点P与点R的“双倍和谐点”．
故答案为：是，不是．
【小问2详解】
由题意得：点C表示的数是．
①Ⅰ当点C在线段上时，
．
，
，
．
Ⅱ当点C在线段的延长线时，
．
．
，
．
答：或3．
②由题意得：点M移动后表示数为，点N移动后表示的数为t，点C表示的数是．
∴．
∵点C位于点M右侧，
∴．
Ⅰ、．
．
时，
，
．
方程无解，舍去．
时，
，
．
Ⅱ、．
，
时，
，
，
．
时间为负数，不合题意，舍去．
时，
，
．
当时，；当时，．
答：当点C位于点M右侧且点M是点C与点N的“双倍和谐点”时，点C此时所代表的数为7或0.4．价格
类别
A 款纪念品
B 款纪念品
进货价（元/件）
15
20
销售价（元/件）
25
32