数学必修 第一册1.2.2 全称量词命题与存在量词命题的否定当堂检测题

这是一份数学必修 第一册1.2.2 全称量词命题与存在量词命题的否定当堂检测题，共5页。
1．(2020·济南期末)命题“∀x∈R，x2－2x＋1≥0”的否定是( )
A．∃x∈R，x2－2x＋1≤0B.∃x∈R，x2－2x＋1≥0
C．∃x∈R，x2－2x＋11”，用符号表示为________，此命题的否定是________，是________命题(填“真”或“假”)．
解析：此命题用符号表示为∃x，y∈R，x＋y>1，此命题的否定是∀x，y∈R，x＋y≤1，原命题为真命题，所以它的否定为假命题．
答案：∃x，y∈R，x＋y>1 ∀x，y∈R，x＋y≤1 假
8．若命题“∃x∈R，x2－(m－1)x＋10或x－b≤0”，其中a，b是常数．
(1)写出命题p的否定；
(2)当a，b满足什么条件时，命题p的否定为真？
解：(1)命题p的否定：存在实数x，有x－a≤0且x－b>0.
(2)要使命题p的否定为真，则需要使不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x－a≤0，,x－b>0))的解集不为空集．
通过画数轴可看出a，b应满足的条件是b