初中数学浙教版（2024）八年级下册2.2 一元二次方程的解法精品教学课件ppt

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一元二次方程是“浙教版八年级数学（下）”第二章第二节的内容。本节课的主要内容是让学生在具体问题情境中根据数量关系列方程，经历一元二次方程概念的发生过程，使学生理解一元二次方程的概念并了解一元二次方程的一般形式,要求学生会辨别一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项.一元二次方程是今后继续学习方程的重要基础，与图形的面积、物体的运动、量的平均变化率等都有着密切的联系,在日常生活和生产实践中有着许多应用，在教材中有着非常重要的地位和作用.
1.掌握因式分解法解一元二次方程的基本步骤.2.会用因式分解法解一元二次方程.3.提高分析问题、解决问题的能力及合作交流能力..
一元二次方程必须满足的三个条件是什么？1.两边都是整式；2.只含有一个未知数；3.未知数的最高次数是2次.一元二次方程的一般形式是什么？ax2+bx+c=0(a,b,c为已知数,a≠0)是一元二次方程的一般形式,其中ax2 ,bx,c分别称为二次项、一次项和常数项,a,b分别称为二次项系数和一次项系数.
1.若A×B=0,下面两个结论正确吗?(1) A和B都为0,即A=0,且B=0.(2) A和B中至少有一个为0,即A=0,或B=0.2.你能用上面的结论解方程(2x+3)(2x-3)=0吗?试一试.
①A=B=0②A=0,B≠0③A≠0,B=0
解：(1)不正确，只说明了①这种情况，还有②③情况存在.(2)正确,①②③都表明若A×B=0,A和B中至少有一个为0.
分析：根据A×B=0,则A=0或B=0解方程即可
因式分解法解方程的基本步骤：1.移项：将方程的右边化为0；2.化积：将方程的左边分解为两个一次因式的乘积；3.转化：令每一个因式都为0，将解一元二次方程转化为解两个一元一次方程；4.求解：解这两个一元一次方程，得原方程的解.
像上面这种利用因式分解解一元二次方程的方法叫做因式分解法.这种方法把解一个一元二次方程转化为解两个一元一次方程.
已知关于x的一元二次方程x2＋mx＋n＝0的两个根分别为x1＝2，x2＝3，则x2＋mx＋n分解因式的结果是( )A.(x＋2)(x＋3) B.(x＋2)(x－3)　C.(x－2)(x＋3)　 D.(x－2)(x－3)
(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab= x2+px+q,其中p= a+b,q=ab
思考：你能说说你的发现吗？
3.若实数x，y满足(x＋y＋3)(x＋y－1)＝0，则x＋y的值为( )A.1 B.－3 C.3或－1 D.－3或1
解方程：(1) x2－2x－15＝0；(2) (3x+2)2＝3(3x+2)．
解： (1) ∵ x2－2x－15 ＝0， ∴(x－5)(x+3)＝0，则x－5＝0或x+3 ＝0，解得x＝5或x＝－3；
解方程：(2) (3x+2)2＝3(3x+2)．
3.一元二次方程x(x＋3)=x的解是　　　　　　．4.用因式分解法解方程x2﹣kx﹣16=0时，得到的两根均整数，则k的值可以是_______________ (只写出一个即可).5.若关于x的一元二次方程x2+8x+m=0(m为整数)能利用完全平方公式求解,则m=　　　　. 
k=6(-15,15,-6,0)