初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）第二章 有理数及其运算3 有理数的乘除运算公开课备课ppt课件

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）第二章 有理数及其运算3 有理数的乘除运算公开课备课ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了学习目标，情景导入，新知探究，分层练习，课本例题，奇负偶正，概念归纳，a×bb×a，课堂练习，分层练习-基础等内容，欢迎下载使用。

1. 经历探索有理数乘法运算律的过程,理解有理数乘法运算律。2. 能熟练运用有理数乘法运算律简化运算。重点：理解有理数的乘法依然满足交换律、结合律、 分配律，并会利用它们简化运算。难点：会用分配律的逆运算来简化计算。
小学我们都学了哪些乘法定律？
乘法交换律乘法结合律乘法对加法的分配律
两个数相乘，交换乘数的位置，积不变.
三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变.
一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.
解：(-4)×5×(- 0.25)
= [-(4×5)]×(- 0.25)
= (-20) ×(- 0.25)
= +(20×0.25)
思考：（1）几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号怎 样确定？ （2）有一个因数为 0 时，积是多少？
几个不是 0 的数相乘，负因数的个数是_____时，积为正；负因数的个数是_____时，积为负。
有一个因数为 0 时，积是 0。
我们已经规定了有理数的乘法法则，按照这一法则，乘法的运算律在有理数范围内仍然成立。请你用字母表示乘法交换律、乘法结合律以及乘法对加法的分配律( distributive prperty f multiplicatin )。 乘法交换律 ；乘法结合律 ；乘法对加法的分配律 。
用字母表示乘法的相关运算律。
乘法交换律：_________________;
乘法结合律：_________________;
乘法对加法的分配律：_____________________。
(注意：这里a，b，c分别表示任一有理数。)
(a×b)×c=a×(b×c)
a×(b+c) = a×b +a×c
知识点1　多个有理数相乘几个 的数相乘，积的符号由负因数的个数决定， 当负因数的个数为 时，积为 ；当负因数 的个数为 时，积为正数.
2. [教材P57习题T10变式]三个有理数相乘，积为负数，则其 中负因数有(　D　)
3. 在－3，－4，－8，1这四个数中，任取三个数相乘，其中 最大的积是(　B　)
知识点2　有理数的乘法运算律5. (1)乘法交换律： ab ＝ ⁠.(2)乘法结合律：( ab ) c ＝ ⁠.(3)乘法对加法的分配律： a ( b ＋ c )＝ ⁠.
8. 写出下列运算中每一步所依据的运算律或法则：　(－0.4)×(－0.8)×(－1.25)×2.5＝－(0.4×0.8×1.25×2.5)(第一步)＝－(0.4×2.5×0.8×1.25)(第二步)＝－[(0.4×2.5)×(0.8×1.25)](第三步)＝－(1×1)＝－1.第一步： ⁠；第二步： ⁠；第三步： ⁠.
确定积的符号，并把绝对值相乘　
9. [2024宜宾二中月考]计算：(1)(－25)×(－6)×(－0.04)；
10. [2024重庆一中模拟]请你参考黑板中老师的讲解，用运 算律简便计算：
利用运算律有时能进行简便计算.例1　98×12＝(100－2)×12＝1 200－24＝1 176；例2　－16×233＋17×233＝(－16＋17)×233＝233.　
(1)999×(－15)；
解：原式＝(1 000－1)×(－15)＝－15 000＋15＝－14 985.
11. [2024临沂一模]已知 a ＝(－12)×(－23)×(－34)×(－ 45)， b ＝(－123)×(－234)×(－345)，则 a ， b 的大小关 系是 ⁠.
13. 已知 a ＝20 262 026×999， b ＝20 252 025× 1 000，则 a 与 b 的大小关系： a b .
14. 【新考法表格信息法2024南京栖霞区期中】如图为乘法表的一部分，每一个空格填入该格最上方与最左方的两数之积(除第一行、第一列外)，则16个阴影空格中填入的数之和是(　B　)
(1)对于以上三种解法，你认为哪名同学的解法比较简便？
解：(1)小红的解法比较简便.
由负因数的个数确定，奇负偶正
乘法交换律、乘法结合律、乘法对加法的分配律