北师大版（2024）七年级上册（2024）3 有理数的乘除运算试讲课备课ppt课件

这是一份北师大版（2024）七年级上册（2024）3 有理数的乘除运算试讲课备课ppt课件，共29页。PPT课件主要包含了学习目标，情景导入，＋3＋3＋3，＝3×4，＝12cm，＝−3×4，新知探究，＝−12cm，尝试思考，思考交流等内容，欢迎下载使用。

1. 经历探索有理数乘法法则的过程，掌握有理数的乘法法则，并体会法则的合理性.2. 会进行有理数的乘法运算.（重点）3. 理解倒数的含义，会识别两个数是否互为倒数.
小学已经学过正数与正数的乘法、正数与零的乘法，那么引入负数之后，怎样进行有理数的乘法运算？有理数的乘法运算有几种情况？（1）计算：(-5) + (-5) + (-5) + (-5) + (-5)；（2）猜想 (-5)×5 的结果是多少？（3）有理数加减运算中的关键问题是什么？（4）猜想：有理数的乘法的关键问题是什么？
甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘米，4天后甲、乙水库水位的总变化量各是多少?
如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，
那么4天后甲水库的水位变化量为：
乙水库的水位变化量为：
(−3)＋(−3)＋(−3)＋(−3)
你认为3×(-4)的结果应该是多少？(-3)×(-4)呢？你是怎么做的？请说一说你的理由
(-4) × 3 = -12
(有理数乘法满足交换律)
(-3)× (-4)+ (-3) × 4 = (-3)×[(-4) + 4 ]= (-3)×0= 0
(-3)× (-4) =- [(-3) ×4] = 12
(有理数乘法满足乘法对加法的交换律)
（1）请你仿照上面的方法说明 (-2)×(-5)=10？
(-2) ×5 =(-2) + (-2) + (-2) + (-2) + (-2) = -10
(-2)×(-5) + (-2) ×5 =(-2) ×[(-5) +5]= (-2) ×0= 0
(-2)×(-5) =-[(-2) ×5] =10
（2）再写一些算式进行计算。你能发现什么规律？与同伴交 流。
任何数与 0 相乘，积仍为 0
异号得负，并把绝对值相乘
一个数乘−1，所得的积就是它的相反数.
想一想，这两个算式有什么特点?两个数的乘积都是1.
如果两个有理数的乘积为1，那么称其中的一个数是另一个数的倒数，也称这两个有理数互为倒数.0没有倒数.
(3) (-3)×0.3
解:原式= -(3×0.3)
1. [2024漳州期中]下列运算中，正确的是(　D　)
2. 下列说法中，正确的是(　C　)
3. 下列计算中，积为负数的是(　B　)
4. 下面计算正确的是(　A　)
5. 如图所示，下列判断正确的是(　B　)
6. [2024东莞海德实验学校期中]在数－5，1，－3，5，－2 中任取两个数相乘，其中最大的积是 ，最小的积 是 ⁠.
在数－5，1，－3，5，－2中任取两个数相乘，
其中最大的积为正数，即(－5)×(－3)＝15，
最小的积为负数，即(－5)×5＝－25.
8. [2024金华期末]如图，四个有理数 a ， b ， c ， d 在数轴上 对应的点分别是 A ， B ， C ， D ，若 bd ＜0，则以下式子 一定为负数的是(　A　)
9. 以下结论中，错误的是(　B　)
A. 若 a ＞0， b ＞0，则｜ ab ｜＝ ab ，故该选项不符合题意；B. 若 a ＜0， b ＜0，则｜ ab ｜＝ ab ，故该选项符合题意；C. 若 a ＜0， b ＞0，则｜ ab ｜＝－ ab ，故该选项不符合题意；D. 若 a ＞0， b ＜0，则｜ ab ｜＝－ ab ，故该选项不符合题意.故选B.
10. [2024邵阳五中模拟]某储蓄员小张在办理业务时，约定存入为正，取出为负.某天他办理了6件业务：－780元、－650元、＋1 250元、－310元、－420元、＋240元.(1)如果他早上领取备用金5 000元，那么下班时应交回银行多少元？
【解】5 000－780－650＋1 250－310－420＋240＝4 330(元).所以他下班时应交回银行4 330元.
(2)若每办一件业务，银行发给业务量的0.1％作为奖励，那么这天小张应得奖金多少元？
【解】(780＋650＋1 250＋310＋420＋240)×0.1％＝3.65(元).所以这天小张应得奖金3.65元.
11. [2024南阳期末]有20筐白菜，以每筐25 kg为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：
(1)20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？
【解】2.5－(－3)＝2.5＋3＝5.5(kg).故20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重5.5 kg.
(2)与标准质量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？
【解】－3×1＋(－2)×4＋(－1.5)×2＋0×3＋1×2＋2.5×8＝8(kg).故20筐白菜总计超过8 kg.
(3)若白菜每千克售价2元，则出售这20筐白菜可卖多少元？
【解】(25×20＋8)×2＝1 016(元).故出售这20筐白菜可卖1 016元.
有理数乘法法则:两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数与0相乘，积仍为0.
倒数:如果两个有理数的乘积为1，那么称其中的一个数是另一个数的倒数，也称这两个有理数互为倒数.0没有倒数.