数学七年级上册（2024）3 有理数的乘除运算备课ppt课件

这是一份数学七年级上册（2024）3 有理数的乘除运算备课ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了有理数的乘法法则，同号两数，异号两数，与零的运算，两数相乘同号得正，积的符号，积的绝对值，积是负数，负数×正数，积是正数等内容，欢迎下载使用。

1. 理解有理数的乘法法则。2. 能熟练运用乘法法则进行有理数的乘法运算。3. 理解倒数的意义，会求一个有理数的倒数。4. 经历有理数乘法法则的推导过程，用分类讨论的思想归纳出两数相乘的法则，感悟乘法运算的重要性。重点：两个有理数相乘的符号法则及运算步骤。难点：能通过观察给定的乘法算式，找出并概括算式的 规律。
小学已经学过正数与正数的乘法、正数与零的乘法，那么引入负数之后，怎样进行有理数的乘法运算？有理数的乘法运算有几种情况？（1）计算：(-5) + (-5) + (-5) + (-5) + (-5)；（2）猜想 (-5)×5 的结果是多少？（3）有理数加减运算中的关键问题是什么？（4）猜想：有理数的乘法的关键问题是什么？
问题1：观察下面的乘法算式，你能发现什么规律吗？
3×3＝____；3×2＝____；3×1＝____；3×0＝____。
(1) 四个算式有什么共同点？
(2) 其他两个数有什么变化规律？
等式左边都有一个乘数 3
3×(-1)＝ ，3×(-2)＝ ， 3×(-3)＝ ，3×(-4)＝ 。
问题2：你能写出下列结果吗？
思考：从符号和绝对值两个角度观察上述 4 个算式，你能说说它们的共性吗？你能发现什么规律？
(-3)×4＝ ，(-3)×3＝ ，(-3)×2＝ ，(-3)×1＝ .
问题3：利用上面的结论计算下面算式，你能发现其中的规律吗？
(-3)×0＝ .
议一议：要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有：
(-3)×(-1)＝ ，(-3)×(-2)＝ ， (-3)×(-3)＝ ，(-3)×(-4)＝ 。
你还有其他计算方法计算 3×(-4) 和 (-3)×(-4) 吗？
请你仿照上面的方法说明 (-2)×(-5) = 10。
(-3)×(-4) + (-3)×4 = (-3)×[(-4) + 4] = (-3)×0 = 0。
(-3)×(-4) = -[(-3)×4] = 12。
(-3)×4 = (-3) + (-3) + (-3) + (-3) = -12。
(-2)×(-5) + 2×(-5) = (-5)×[(-2) + 2] = (-5)×0 = 0。
(-2)×(-5) = -[2×(-5)] = 10。
2×(-5) = (-5) + (-5) = -10。
再写一些算式进行计算。你能发现什么规律？与同伴交流。
任何数与 0 相乘，积仍为 0
异号得负，并把绝对值相乘
例1 计算：（1）6×(-1)； （2）(-4)×5； （3）(-5)×(-7)； （4） 。
解：（1）6×(-1) = -(1×6) = -6；
（2）(-4)×5 = -(4×5) = -20；
（3）(-5)×(-7) = +(5×7) = 35；
思考：类比有理数加法的运算步骤，应用有理数乘法法则进行计算时，应按照怎样的顺序进行计算?
(1) 8×(－1)；
探究：观察下列式子，结果有什么共同特点？
例2 (深圳校考) 下列互为倒数的是 ( )
思考：数 a (a≠0) 的倒数是什么?
例3 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负。登山队攀登一座山峰，每登高 1 km，气温的变化量为 -6 ℃。攀登 3 km 后，气温有什么变化？
解：(-6)×3 = -18 (℃)。答：攀登 3 km 后，气温下降了 18 ℃。
2. 商店降价销售某种商品，每件降 5 元，售出 60 件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？
解：(-5)×60 = -300 (元).答：销售额减少 300 元.
两数相乘，同号得___，异号得___，并把______相乘
任何数同 0 相乘，都得___
乘积是 1 的两个数互为_____
3. 气象观测统计资料表明，在一般情况下，高度每上升 1 km，气温下降 6 ℃。已知甲地现在地面气温为 21 ℃，问甲地上空 9 km 处的气温大约是多少？
解：(-6)×9 = -54 (℃)，
答：甲地上空 9 km 处的气温大约为 -33 ℃。
21 + (-54) = -33 (℃)。