九年级上学期第二次月考数学试题 (9)

这是一份九年级上学期第二次月考数学试题 (9)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列图形中，不是中心对称图形是（ ）
A. B. C. D.
2. 已知的半径为，点A到圆心O的距离为，则点A与的位置关系是（ ）
A. 点A在内B. 点A在上C. 点A在外D. 不能确定
3. 若是一元二次方程的一个根，则m的值为（ ）
A. 2B. 1C. D. 0
4. 一个袋子中有2只红球，随机取出1只球是黑球是（ ）
A. 不可能事件B. 必然事件C. 随机事件D. 以上说法均错
5. 如图，四边形是圆内接四边形，，若，则的大小是（ ）
A B. C. D.
6. 如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，且过点A（3，0），二次函数图象的对称轴是直线x=1，下列结论正确的是（ ）
A. b2＜4acB. ac＞0C. 2a﹣b=0D. a﹣b+c=0
二、填空题（每小题3分，共24分）
7. 抛物线与y轴的交点坐标为______．
8. 点关于原点对称的点N在第______象限．
9. 在二次函数 中，当时，随的增大而________（填“增大”或“减小”） ．
10. 如图，A，B，C是上的三点，，则____度．
11. 在一个不透明的口袋中有红色、黄色和绿色球共60个，它们除颜色外，其余完全相同．在不倒出球的情况下，要估计袋中各种颜色球的个数．同学们通过大量的摸球试验后，发现摸到红球和绿球的频率分别稳定在和．由此推测口袋中黄球的个数是___________个．
12. 如图，正五边形内接于，连接，则的度数是______．
13. 近年来我国无人机产业迅猛发展，无人机驾驶员已正式成为国家认可的新职业．中国民用航空局的现有统计数据显示，从2017年底至2019年底，全国拥有民航局颁发的民用无人机驾驶执照的人数已由约2.44万人增加到约6.72万人．若设2017年底至2019年底，全国拥有民用无人机驾驶执照人数的年平均增长率为x，则可列出关于x的方程为____________．
14. 如图，在等边中，点D是边上一点，将绕点B逆时针旋转得到，若，，则的周长为______．
三、解答题（每小题5分，共20分）
15. 解方程：．
16. 已知抛物线经过点，它的对称轴为直线，且函数有最小值为．求抛物线的解析式．
17. 如图，PA和PB是⊙O的两条切线，A，B是切点．C是弧AB上任意一点，过点C画⊙O的切线，分别交PA和PB于D，E两点，已知PA＝PB＝5cm，求△PDE的周长．
18. 如图，将矩形绕点A顺时针旋转得到矩形，点的对应点恰好落在的延长线上，边与相交于点．求证：．
四、解答题（每小题7分，共28分）
19. 图①，图②都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个小等边三角形的顶点称为格点，线段的端点均在格点上，分别按要求画出图形．
（1）在图①中画一个四边形，使点E、F在格点上，且四边形是中心对称图形，但不是轴对称图形；
（2）在图②中画一个三角形，使点C在格点上，且三角形是等边三角形．
20. 如图，在中，，，D是边上的一点，以为直径的交边于点E，若，求的长（结果保留π）．
21. 人工智能是数字经济高质量发展的引擎，也是新一轮科技革命和产业变革的重要驱动．人工智能市场分为决策类人工智能，人工智能机器人，语音类人工智能，视觉类人工智能四大类型，将四个类型的图标依次制成A，B，C，D四张卡片（卡片背面完全相同），将四张卡片背面朝上洗匀放置在桌面上．

A．决策类人工智能 B．人工智能机器人 C．语音类人工智能 D．视觉类人工智能
（1）随机抽取一张，抽到决策类人工智能的卡片的概率为______；
（2）从中随机抽取一张，记录卡片的内容后放回洗匀，再随机抽取一张，请用列表或树状图的方法求抽取到的两张卡片内容一致的概率．
22. 如图，二次函数的图象与轴交于，两点，顶点为．
（1）求此二次函数的解析式．
（2）求
的面积．
五、解答题（每小题8分，共15分）
23. 如图，点A、B、C在圆O上，，直线，，点O在BD上．
（1）判断直线AD与圆O的位置关系，并说明理由；
（2）若圆的半径为6，求图中阴影部分的面积．
24. 已知四边形是菱形，，，的两边分别与射线相交于点，且．
【初步感知】
（1）当是线段的中点时（如图①），与的数量关系为______；
【深入探究】
（2）如图②，将图①中绕点A顺时针旋转，（1）中的结论还成立吗？说明理由；
拓展应用】
（3）如图③，将图①中绕点A继续顺时针旋转，当时，直接写出的长．
六、解答题（每小题10分，共20分）
25. 如图，在中，，，点P从点A出发以的速度向点C运动，到点C停止，过点P作交点Q，以线段的中点为对称中心将旋转得到，点A的对应点为点D，设点P的运动时间为，且．
（1）求当点D落在边上时t的值；
（2）用含t的代数式表示的面积；
（3）直接写出当是等腰三角形时t的值．
26. 如图．抛物线与x轴交于点A和点，与y轴交于点，点D抛物线上一动点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图①，当点D在直线上方时，作轴于点F，交直线于点E，当时，求点D的坐标；
（3）点P在抛物线的对称的上，点Q是平面直角坐标系内一点，当四边形是正方形时，直接写出点P的坐标．