九年级上学期第二次月考数学试题 (13)

这是一份九年级上学期第二次月考数学试题 (13)，共5页。
1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 平面直角坐标系内，与点关于原点对称的点的坐标是（ ）
A. B. C. D.
3. 用配方法解方程，配方后所得的方程是（ ）
A. B.
C. D.
4. 如图，AB是的直径，、是上的两点，若，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
5. 我国南宋数学家杨辉在《田亩比类乘除算法》中提出这样一个问题：直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步，问阔及长各几步．意思是：矩形面积864平方步，宽比长少12步，问宽和长各几步．设长为x步，则可列方程为（）
A. x（x - 12）= 864B. x（x + 12）= 864
C. x（12 - x）= 864D. 2（2x - 12）= 864
6. 用反证法证明“三角形中必有一个内角不大于”时，应假设（ ）
A. 有一个内角小于B. 每一个内角都小于
C. 有一个内角大于D. 每一个内角都大于
7. 如图所示，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，线段PO交⊙O于点C，连接BC，若，则等于（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，已知抛物线与直线交于，则关于的不等式的解集是( )
A. 或B. 或C. D.
9. 已知的半径为1，点P到圆心O的距离为d，若关于x的方程有实根，则点P（ ）
A. 在的内部B. 在的外部C. 在上D. 在上或的内部
10. 一副直角三角板叠放如图所示，现将含角的三角板固定不动，把含角的三角板绕直角顶点按每秒的速度沿逆时针方向匀速旋转一周，当两块三角板的斜边平行时，则三角板旋转运动的时间为（ ）

A. 5秒或7秒B. 5秒或19秒C. 5秒或17秒D. 7秒或19秒
二．填空题
11. 若二次根式在实数范围内有意义，则取值范围为______．
12. 若m，n是一元二次方程x2+x-12=0的两根，则m+n+mn=______．
13. 在中，，，，则的长等于_______．
14. 如图，在直角坐标系中，ΔABC与是位似图形，则位似中心的坐标为__________________．
15. 如图，小量角器的0°刻度线在大量角器的0°刻度线上，且小量角器的中心在大量角器的外缘边上．如果它们外缘边上的公共点P在大量角器上对应的度数为40°，那么在小量角器上对应的度数为______．（只考虑小于90°的角度）
16. 如图，正方形ABCD的边长为4，点P在边AB上，PE⊥PC交AD于点E，点F在CP上且PF=PE，G为EF的中点，若点P沿着AB方向移动（不与A重合），则下列结论正确的是______．（填序号即可）
①∠CEP与∠CPB可能相等；
②点G的运动路径是圆弧；
③点G到AD、AB的距离相等；
④点G到AB的距离的最大值为2．
三．解答题
17. 解方程:．
18. 计算：．
19. 如图，在中，D，E分别是半径，中点，点C在圆上，．求证：
20. 已知关于x的一元二次方程x2﹣（2m﹣2）x+（m2﹣2m）=0．
（1）求证：方程有两个不相等实数根．
（2）如果方程的两实数根为x1，x2，且x12+x22=10，求m的值．
21. 如图，为圆O直径，C为圆上一点，连接．
（1）尺规作图：作的中点D；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）若，在（1）的条件下，求的长．
22. 有一种螃蟹，从海上捕获后不放养最多只能存活两天，如果放养在塘内，可以延长存活时间，但每天也会有一定数量的螃蟹死去，假设放养期间内螃蟹的个体重量基本保护不变．现有一个经销商，按市场价收购了这种活螃蟹放养在塘内，此时市场价为元．据测算此后每千克的活螃蟹市场价每天可上升元，但是，放养一天各种费用支出元，且平均每天还有的蟹死去，假定死蟹均于当天全部售出，售价都是元．
（1）设天后每千克活蟹的市场价为元，请写出关于的函数关系式；
（2）如果经销商将这批蟹出售后能获利元，那么他应放养多少天后再一次性售出？
23. 如图，AB是的直径，AC是弦，D是的中点，CD与AB交于点E．F是AB延长线上的一点，且．
（1）求证：为的切线；
（2）连接BD，取BD的中点G，连接AG．若，，求AG的长．
24. 如图a，在正方形中，E、F分别为边的中点，连接交于点G．
（1）求证：；
（2）如图b，连接，交于点H．
求证：；
若，求三角形的面积．
25. 已知抛物线，顶点为点D，D始终在直线上．
（1）若，求b值；
（2）若当时，抛物线函数有最大值4，求此时a值；
（3）若抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，直线交x轴于点G，求的值．