初中数学北师大版（2024）八年级上册5 应用二元一次方程组——里程碑上的数说课课件ppt

这是一份初中数学北师大版（2024）八年级上册5 应用二元一次方程组——里程碑上的数说课课件ppt，共20页。
知识点1 用二元一次方程组解决数字问题1. 已知甲、乙两数的和是7，甲数是乙数的2倍.设甲数为 x ，乙数为 y ，根据题意，列方程组正确的是(　A　)
2. 哥哥与弟弟的年龄之和是18岁，弟弟对哥哥说：“当我的 年龄是你现在年龄的时候，你就是18岁.”设现在弟弟的 年龄是 x 岁，哥哥的年龄是 y 岁，则下列方程组正确的是 (　D　)
3. [2024菏泽东明期末母题教材P121例变式]一个两位数，十位上的数与个位上的数之和是8，个位数字与十位数字交换后所得新数比原数大18.求这个两位数.
知识点2 用二元一次方程组解决行程问题
4. 【新趋势 跨学科】我国古典文学名著《西游记》讲述了孙悟空、猪八戒、沙和尚保护唐僧西天取经，沿途降妖除魔，历经九九八十一难，到达西天取得真经修成正果的故 事.现请你欣赏下列描述孙悟空追妖精的数学诗：悟空顺 风探妖踪，千里只行四分钟，归时四分行六百，风速多少 才称雄？解释：孙悟空顺风去查妖精的行踪，4分钟就飞 跃1 000里，逆风返回时4分钟走了600里，问风速是多少？则风速是(　A　)
5. 甲、乙两地相距960 km，小轿车从甲地出发，2 h后，大 客车从乙地出发，相向而行.又经过4 h两车相遇.已知小 轿车比大客车每小时多行20 km.设大客车每小时行 x km，小轿车每小时行 y km，则可列方程组为(　B　)
6. [2024咸阳月考]一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了 2 h，从乙码头到甲码头逆流而行，用了2.5 h，已知船在 静水中的平均速度为27 km/h，求水流的速度和甲、乙码 头间的距离.
7. 【情境题 生活应用】已知某铁路桥长1 600 m，现有一列 火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用 90 s，整列火车完全在桥上的时间是70 s.求这列火车的长及行驶速度.
8. [2024西安模拟]幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛 书》中记载了最早的幻方——九宫格.将9个数填入幻方的 空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3 个数之和相等，则 x ＋ y 的值为 ⁠.
9. 【情境题 绿色出行】“低碳生活，绿色出行”是一种环 保健康的生活方式，小明从甲地匀速骑单车前往乙地，同 时小亮从乙地沿同一路线匀速骑单车前往甲地，两人之间 的距离为 s (km)， s 与骑车时间 t (min)之间的关系如图中折线段 AB － BC － CD 所示.
(1)当小明出发 min时和小亮相遇.
(2)①若小亮先到达甲地，求出小明和小亮的骑行速度分别为多少千米/时？
②若小亮先到达甲地，则点 C 的实际意义为：当两人出发 min时，小亮到达甲地，此时两人相距 km.
则点 C 的实际意义为：当两人出发48 min时，小亮到达甲 地，此时两人相距12 km.
10. 【新视角 新定义题】阅读材料并解决问题：材料一：若一个三位数，满足百位数小于十位数，十位 数等于个位数，则称这个三位数为“长平数”；材料二：若一个三位数，将它的三个数字、三个数字两 两乘积、三个数字的乘积相加，恰好等于它本身，则称 这个三位数为“长久数”.如：123≠1＋2＋3＋1×2＋2×3＋1×3＋1×2×3，所以 123不是“长久数”.
(1)最小的“长平数”为 ；999 (填“是”或“不是”)“长久数”；
(2)若一个三位数既是“长平数”又是“长久数”，且它既能被3整除，又能被7整除，求满足这些条件的所有三位数；
(3)求最小的“长久数”.
解：由(2)可知199为“长久数”，所以最小的“长久数” ≤199.所以最小的“长久数”百位数为1，设最小的“长久数”十位数为 x ，个位数为 y ，则0≤ x ≤9，0≤ y ≤9.根据“长久数”的定义可得1＋ x ＋ y ＋ x ＋ y ＋ xy ＋ xy ＝100＋10 x ＋ y ，化简可得(2 x ＋1)( y －4)＝95＝1×95＝5×19，